九年级数学第一次模拟考试试题(I)

九年级数学第一次模拟考试试题(I)一、选择题（每小题3分，共24分）1下列运算正确的是（ ）ABCD2、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A3，3 B.2，3 C.2，2 D.3，53.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克将0.000 000 076用科学记数法表示为（ ）ABCD01-123-201-123-24不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）01-123-201-123-2 A B C D5一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ） A.150元 B.80元 C.100元D.120元6如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为( ) ABC3D7. 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）A B C D 8. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）9. 分解因式： .ABCDO10一天晚上，某人在路灯下距路灯杆6米远时，发现他在地面上的影子是3米，则当他离路灯杆10米远时，他的影子长是 11如图，O的直径BD=4，A=600，则BC的长度为 .12、若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的面积是_cm213若函数ymx22x1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_14如图，ABCD中，E是边BC上一点，加交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_15.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是 。16.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 . 三、解答题（共24分）17. （本题满分6分）计算：4sin45+18（本题满分6分）先化简，再求值：，其中19、（本题满分6分）如图，ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：（1）请按要求对ABC作如下变换将ABC绕点O逆时针旋转90得到A1B1C1；以点O为位似中心，位似比为2：1，将ABC在位似中心的异侧进行放大得到A2B2C2（2）写出点A1，B1的坐标：_，_；（3）写出点A2，B2的坐标：_，_20（本题满分6分）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，AC（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长四、解答题（共48分）21、（本题满分6分）.在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 求样本数据中为A级的频率； 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22（本题满分6分）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC2m，CD5.4 m，DCF30，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米(结果精确到0.1 m，1.73)23、（本题满分8分）如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，点F在O上，且满足=，过点C作O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点 （1）求证：AEDE； （2）若tanCBA=，AE=3，求AF的长 24、（本题满分8分）如图，已知抛物线y=x2(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点（1）求m的值；（2）求A、B两点的坐标；25、（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。购买数量和费用如下表： A B 费用（元）第一次 30 15675第二次 12 5 265（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，设购买A种花草x棵，购买费用为y元； 写出y与x的函数关系式；请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。26、（本题满分10分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值NDACDBM