技术经济学原理与实务第7章多方案评价ppt课件

l多方案之间的相互关系多方案之间的相互关系l互斥型方案的选择互斥型方案的选择l独立型方案的选择独立型方案的选择l混合型方案的选择混合型方案的选择l多方案选择的数学模型多方案选择的数学模型l互斥型方案l独立型方案 l混合型方案 l相关型方案 l在多方案评价中，互斥型方案是最常见的，互斥型方案的特点是在假设干个备选方案中只能选择其中一个方案。l独立型方案是指在多方案评价中，假设干个备选方案彼此互不相关，相互独立。选择其中一个方案，并不排斥选择其他方案。l独立型方案的选择问题是在一定的资源约束条件下，以寻求经济效益最优的工程集合。l混合型方案是指多个投资方案之间既有互斥关系，又相互独立。普通是同类方案之间彼此互斥，不同类方案之间相互独立。l最终是在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最优的工程集合。l相关型方案是指多个投资方案之间存在一定的关联性，如互补型方案、依赖型方案等。l互补型方案是指多个投资方案之间存在互补关系。l依赖型方案是指多个投资方案之间在功能上或经济上存在一定的相互依赖关系。l相关型方案在多方案评价中，只需将其作为约束条件既可，在选择方法上不作专门论述。l互斥型方案的评价目的l菲希尔交点l互斥型方案的选择方法 l设备更新案例分析例例7-1 7-1 某公司有如下三个互斥型方案，工程计某公司有如下三个互斥型方案，工程计算期均为算期均为1010年，基准贴现率为年，基准贴现率为10%10%，三个，三个方案的净现值及内部收益率如表方案的净现值及内部收益率如表7-17-1所示：所示：方案方案 初始投资初始投资/万元万元 年净收益年净收益/万元万元/年年 NPV/NPV/万元万元 IRR IRRA 10 A 10 3.2 3.2 9.66 32%9.66 32%B 20 B 20 5.2 5.2 11.95 26%11.95 26%C 30 C 30 6.2 6.2 8.10 21%8.10 21%l对于效益型的投资方案，那么应选择效益目的：净现值NPV或净年金NAV等最大的方案。l对于费用型的投资方案，那么应选择费用目的：费用现值PC或费用年值AC最小的方案。菲希尔交点是指两方案NPVi曲线的交点。假设基准贴现率为该交点所对应的贴现率rf，那么两方案的净现值相等。iNPVrfIRRBIRRA在例在例7-17-1中，中，A A方案和方案和B B方案的菲希尔交点所对应的方案的菲希尔交点所对应的贴现率贴现率rfrf计算如下：计算如下：A A方案和方案和B B方案的净现值为：方案的净现值为：NPVANPVAi i=3.2=3.2(P/A(P/A，i i，10)10)1010NPVBNPVBi i=5.2=5.2(P/A(P/A，i i，10)10)2020令令NPVANPVAi i=NPVB=NPVBi i，那么解得，那么解得i=15.1%i=15.1%，即两方案的菲希尔交点所对应的贴现率即两方案的菲希尔交点所对应的贴现率rf=15.1%rf=15.1%，而，而例例7-17-1中给出的基准贴现率中给出的基准贴现率i=10%i=10%，根据图，根据图7-17-1所示，所示，当基准贴现率当基准贴现率i irfrf时，两方案采用净现值目的排序时，两方案采用净现值目的排序与采用内部收益率目的排序的结论相反，符合表与采用内部收益率目的排序的结论相反，符合表7-17-1所得结论。而当基准贴现率所得结论。而当基准贴现率i irfrf时，两方案采用净时，两方案采用净现值目的排序与采用内部收益率目的排序的结论一致。现值目的排序与采用内部收益率目的排序的结论一致。一工程计算期一样的方案选择直接选择法首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算满足资源约束的一切备选方案的评价目的。对于效益型的投资方案，那么应选择效益目的：净现值NPV或净年金NAV等最大的方案。对于费用型的投资方案，那么应选择费用目的：费用现值PC或费用年值AC最小的方案。差额现金流量法将方案按投资从小到大排序；依次就相邻方案两两比较，将高投资方案的净现金流量减去低投资方案的净现金流量，构成所谓差额现金流量；根据差额现金流量计算经济效益评价目的，即差额净现值或差额内部收益率；根据所计算的评价目的判别，差额净现值大于0或差额内部收益率大于基准贴现率，那么阐明高投资方案优于低投资方案，反之，低投资方案优于高投资方案；经过一一比选，最终确定最优投资方案。差额现金流量法选择方案差额现金流量法选择方案根据例根据例7-17-1中所给数据，将方案按投资从小到中所给数据，将方案按投资从小到大排序，并得出相应的差额现金流量如下大排序，并得出相应的差额现金流量如下单位：万元：单位：万元：3.23.20=3.2 0=3.2 A A0 0方案：方案：t t年年 10 100=10 0=10 计算差额净现值计算差额净现值NPVANPVA0 010%10%=3.2=3.2(P/A(P/A，10%10%，10)10)10 10 =9.66 =9.66万元万元由于差额净现值由于差额净现值NPVANPVA0 010%10%0 0，所以，所以，A A方案优于方案优于0 0方案不投资方案，即方案不投资方案，即A A方案方案可行。可行。01210l在A方案的根底上，追加投资10万元，即可投资B方案，两方案的差额现金流量如图73所示。l 5.23.2=2 l B-A方案：t年 l 2010=10 l计算差额净现值NPVBA10%=2(P/A，10%，10)10 l =2.29万元l由于差额净现值NPVBA10%0，阐明追加投资方案可行。l所以，高投资方案优于低投资方案，即B方案优于A方案。01102l同理，在B方案的根底上，再追加投资10万元，即可投资C方案，两方案的差额现金流量如图74所示。l 6.25.2=1 lC-B方案：t年 l 3020=10 l计算差额净现值NPVCB10%=1(P/A，10%，10)10l =-3.86万元l由于差额净现值NPVCB10%0，阐明追加投资方案不可行。l所以，低投资方案优于高投资方案，即B方案优于C方案。l经过上述差额现金流量法，将一切互斥型方案一一比选，最终结论与直接选择法一样，即最优投资方案为B方案。01101、反复更新假设 所谓反复更新假设是指一切投资方案的现金流，可以按一样条件不断复制更新。这样就可以将工程计算期不同的方案，根据一切方案计算期的最小公倍数，将其现金流按一样条件不断反复更新，最终将一切进展比选的方案均按一样期限一切方案计算期的最小公倍数计算其经济效益评价目的。2、再投资假设 由于在对工程计算期不同的方案进展比选时，很难估算计算期较短的方案，从其现金流终止到计算期较长的方案现金流终止期间的现金流情况。再投资假设以为可以假设，将计算期较短的方案在其工程计算期内产生的净现金流以基准贴现率进展再投资，再投资的期限为计算期较长的方案现金流终止期，这样两方案的计算期就一样了，再计算每个方案的经济效益评价目的进展方案比选。项 目 方案A 方案B初期投资万元 10000 16000年运营本钱万元 3400 3000残值万元 1000 2000寿命期年 6 9解：1、计算期不同，求出最小公倍数18年；2、绘出现金流图A方案：01612183400100010001000年100001000010000160001600001918300020002000年B方案：3、费用现值法PC：简单起见，因大多数为费用，费用为正，收入按负值处置。方案。，选择（万元），（），（），（），（万元），（），（），（），（），（），（APCPCFPFPAPFPPCFPFPFPAPFPFPPCBABA3820218%15/20009%15/200018%15/30009%15/16000160003632718%15/100012%15/10006%15/100018%15/340012%15/100006%15/10000100004、年金法方案。，取（万元），（万元），（AACACPAPCACPAPCACBABBAA623418%15/592818%15/BBAABAACACACACFAPAACFAPAAC969662349%15/200030009%15/1600059286%15/100034006%15/10000，（万元），（），（万元），（），（5、计算各方案原计算期内的净年金l在反复更新假设下，可以只计算各工程在本身计算期内的净年金进展比较。l例例7-3 7-3 某公司要在如下两个互斥方案中某公司要在如下两个互斥方案中进展选择，基准贴现率进展选择，基准贴现率i=10%i=10%，其现金流，其现金流图如下单位：万元。图如下单位：万元。A方案：01年4090B方案：05年100320好，BNPVNPVFPNPVFPFPPFNPVABBA995%10/320100421%10/90405%10/4%10/90100l在符合再投资假设的工程评价中，可以只计算各方案在本身计算期中的净现值进展比较。l例例7-4 某仓库内现有搬运设备曾经陈旧，缺点时有发生，某仓库内现有搬运设备曾经陈旧，缺点时有发生，影响正产作业。现要研讨维修或改换的方案。影响正产作业。现要研讨维修或改换的方案。lA、修缮方案：修缮费、修缮方案：修缮费700万元，修缮后估计运用万元，修缮后估计运用3年，年，年运营费用为年运营费用为400万元。万元。lB、改换成简易运输设备：初始投资、改换成简易运输设备：初始投资2500万元，年运营万元，年运营费用为费用为820万元，估计运用万元，估计运用10年。年。lC、改换成正式运输设备：初始投资、改换成正式运输设备：初始投资3200万元，年运营万元，年运营费用为费用为560万元，估计运用万元，估计运用15年。年。l假设如今采用假设如今采用A方案，随后也要再思索采用方案，随后也要再思索采用B方案或方案或C方方案。假设如今就改换成新设备，旧设备的处置价为案。假设如今就改换成新设备，旧设备的处置价为600万元，假设运用万元，假设运用3年后处置，那么处置收入为年后处置，那么处置收入为0。另外，。另外，假定假定B、C两种设备在估计运用寿命之后的残值为两种设备在估计运用寿命之后的残值为0。l试分析该公司应采取什么更新方案基准贴现率试分析该公司应采取什么更新方案基准贴现率i=6%？l解：设备更新问题属于典型的互解：设备更新问题属于典型的互斥型方案的选择问题，根据案例斥型方案的选择问题，根据案例背景分析，假设立刻更新，可以背景分析，假设立刻更新，可以选择改换成简易运输设备选择改换成简易运输设备B B方案方案或改换成正式运输设备或改换成正式运输设备C C方案。方案。如采用修缮方案如采用修缮方案A A方案，随后方案，随后也要再思索采用也要再思索采用B B方案或方案或C C方案。方案。因此本案例共包含四个互斥型方因此本案例共包含四个互斥型方案，即案，即B B方案、方案、C C方案、方案、ABAB方案方案和和ACAC方案。方案。首先分析B方案和C方案，分析过程如下单位：万元：根据工程计算期不同的互斥型方案选择方法普通均以反复更新假设为条件，采用年金法进展比较。两方案的费用年值计算如下：ACB=8202500(A/P,6%,10)=1160万元/年ACC=5603200(A/P,6%,15)=889.5万元/年 由于ACCACB，所以，C方案优于B方案。因此也可以推定AC方案优于AB方案，只需再比较C方案和AC方案的优劣即可。2500820012.B方案3103200560 012315.C方案AC方案的现金流图如下：600+7004003200560012345618.A方案投资包括修缮费700万元和立刻更新时旧设备的处置收入600万元。那么AC方案与C方案只在前三年存在差别，三年后两方案的费用年值完全一样为ACC。因此只需比较两方案前三年的费用年值即可。计算如下：ACA=400(600700)(A/P,6%,3)=886.3万元/年ACC=5603200(A/P,6%,15)=889.5万元/年由于ACAACC，所以，AC方案优于C方案，两方案相比，在前三年中每年可节约费用：889.5886.3=3.2万元/年，三年后两方案一样。因此，该公司应采用延迟更新方案，将旧设备修缮运用三年后，再改换成正式运输设备。l计算期一样：lNPV、NAV、差额NAV、NPV、IRR等；lPC、AC等；l计算期不同：l方案反复法假设：NAVl再投资假设：NPVl7.3.1独立型方案的选择方法与评价目的l7.3.2效率型目的排序法案例分析一、独立型方案的选择方法与评价目的一、独立型方案的选择方法与评价目的1 1、穷举法、穷举法穷举法也称构造互斥型方案法。穷举法也称构造互斥型方案法。就是将一切备选的独立型方案的净现值计算就是将一切备选的独立型方案的净现值计算出来；出来；在排除了不可行方案后，对一切可行方案进在排除了不可行方案后，对一切可行方案进展恣意组合；展恣意组合；一切方案组合均不一样，彼此互斥，排除其一切方案组合均不一样，彼此互斥，排除其中超越资源约束的方案组合；中超越资源约束的方案组合；计算满足一切约束条件的方案组合的净现值计算满足一切约束条件的方案组合的净现值之和；之和；净现值之和最大的方案组合即为经济效益最净现值之和最大的方案组合即为经济效益最优的工程集合。优的工程集合。例例7-5 7-5 某企业现有三个独立的投资方案某企业现有三个独立的投资方案A A、B B、C C，其初始投，其初始投资及各年净收益如表资及各年净收益如表7-37-3所示。总投资限额为所示。总投资限额为80008000万元。基准万元。基准贴现率为贴现率为10%10%，试选择最优投资方案组合。，试选择最优投资方案组合。表7-3 各方案经济数据投资方案投资方案第第0 0年末投资万元年末投资万元年净现金流万元年净现金流万元计算期年计算期年A A200020004604608 8B B300030006006008 8C C500050009809808 8解：各方案的净现值分别为方案A：NPVA=-2000+460P/A,10%,8 =-2000+4605.3349=454.05万元方案B：NPVB=-3000+600P/A,10%,8 =-3000+6005.3349=200.94万元方案C：NPVC=-5000+980P/A,10%,8 =-5000+9805.3349=228.20万元以上三个方案均可行，列出一切的投资方案组合及其净现值，见表7-4。表7-4 各投资方案组合及其净现值根据计算结果可知，在满足8000万元资金约束下，第6组净现值之和最大，为最优的投资组合，故该企业在8000万元资金约束下，应选择A方案和C方案为最优投资方案组合。组号组号方案组合方案组合投资额万元投资额万元能否满足资金约束能否满足资金约束净现值万元净现值万元1 10 00 0是是0 02 2A A2 0002 000是是454.05454.053 3B B3 0003 000是是200.94200.944 4C C5 0005 000是是228.20228.205 5ABAB5 0005 000是是654.99654.996 6ACAC7 0007 000是是682.25682.257 7BCBC8 0008 000是是429.14429.148 8ABCABC10 00010 000否否2、效率型目的排序法详细做法是首先选定并计算方案排序所需的效率型目的，即单位资源所产生的经济效益目的值。如内部收益率、投资利润率、单位时间盈利率、单台设备盈利率等。然后按照每个方案的效率目的从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。采用此方法时，要留意以下三个问题：1必需实施的方案普通称为不可防止费不论其效率目的高低，在方案排序时必需将其排在第一位。然后再按照其他方案的效率目的从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。这样既可以保证该方案的实施，同时能确保剩余资源产生的经济效益最大化。2在投资方案选择中，经过基准贴现率排除不可行方案。即当投资方案的IRRi时，即使资金预算能满足该方案的投资需求，也要将该方案排除。3在投资方案选择中，假设资金约束不能满足某个方案的投资需求，而工程建立是个整体，不可分别，这就是所谓不可分方案问题。此时为了保证所选方案组合是经济效益最优的工程集合，必需对方案进展适当的前后比较。二、效率型目的排序法案例分析例7-6 某公司有数台大型模压机，都可以消费A、B、C、D四种产品。对于任何一种产品来说，其产量可以以为是无限的。但每个月这些机器的可用消费时间总共是2000小时，其他各种数据如表75所示：表7-5 消费各种产品的经济数据产品产品A AB BC CD D售价元售价元/个个7607609409401000100013001300资料及加工费元资料及加工费元/个个300300400400650650600600正常消费耗时小时正常消费耗时小时/个个0.020.020.060.060.010.010.050.05最大售出量个最大售出量个/月月4000040000200002000050000500002000020000问题：1、公司为获得最大盈利，应采取何种消费方案？每月公司最大盈利为多少？2、假设该公司以B产品至少消费5000个为先决条件，应如何安排消费最有利？为保证这个先决条件所付出的代价是多少？解：本案例属于企业优化消费方案的问题，由于不同产品的消费彼此独立，互不相关，公司要在每月的消费时间资源约束条件下，进展不同产品消费量的决策，属于典型独立型方案的选择问题。下面按效率型目的排序法确定最优消费方案。1、首先计算每种产品在每月最大售出量时所需求的消费时间：A产品：400000.02=800小时B产品：200000.06=1200小时C产品：500000.01=500小时D产品：200000.05=1000小时总计：800小时1200小时500小时1000小时=3500小时假设一切产品都按最大售出量安排消费，共需消费时间3500小时/月。但每个月机器的可用消费时间总共是2000小时。所以，时间资源满足不了消费一切产品的需求。按照独立型方案的选择方法效率型目的排序法，首先确定方案排序所需的效率目的，本案例应采用的评价目的为单位时间的盈利额，计算如下：A产品：760300/0.02=23000元/小时B产品：940400/0.06=9000元/小时C产品：1000650/0.01=35000元/小时D产品：1300600/0.05=14000元/小时按上述效率目的排序，见图7-10。图7-10 消费方案排序图50013002000 230035003500023000140009000t小时盈利/小时元/小时 CADB根据图7-10，假设每月机器的可用消费时间为2000小时，那么公司为获得最大盈利，应采取的消费方案为用500小时消费C产品，800小时消费A产品，700小时消费D产品。此时，每月公司最大盈利为：350005002300080014000700=4570万元/月2、假设该公司以B产品至少消费5000个为先决条件，即必需安排300小时50000.06消费B产品，这相当于独立型方案选择中的不可防止费。在方案排序时，首先将不可防止费方案排在第一位，剩余的资源再按评价目的从高到低进展方案排序，见图711。t小时 根据图7-11，假设每月机器的可用消费时间为2000小时且以B产品至少消费5000个为先决条件，最优消费方案为：用300小时消费B产品，500小时消费C产品，800小时消费A产品，400小时消费D产品。与上述最优消费方案相比，为保证这个先决条件所付出的代价是140009000300=150万元/月。3008001600 20002600350090003500023000140009000盈利/小时元/小时 图7-11 不可防止费消费方案排序图BCADBl穷举法l效率型目的排序法l混合型方案的选择方法与评价目的 l案例分析 l 混合型方案是指多个投资方案之间既存在互斥关系，又相互独立。普通是同类方案之间彼此互斥，不同类方案之间相互独立。l1、穷举法l提出方案组合时，每一类方案在一种组合中只能出现一次。l在排除了超出资源约束的方案组合后，再计算满足约束条件的方案组合的净现值之和。l最终选择净现值之和最大的方案组协作为经济效益最优的工程集合。l此方法运用差额现金流量法，l根据差额现金流量计算差额内部收益率IRR，该目的既可以处理互斥型方案的选择问题，又因其为投资效率目的可以经过方案排序处理独立型方案集合最优问题。l按照每类方案追加投资的差额内部收益率目的从高到低排序，直到满足资源约束条件为止。l采用此方法时，要留意以下四个问题：1在计算追加投资的差额内部收益率时，要留意排除无资历方案。在同一类方案如：A1、A2、A3按投资从低到高排序中，计算差额内部收益率时如发现，后边方案的差额内部收益率比前边方案的差额内部收益率高。即差额内部收益率IRRA3A2IRRA2A1，当按照该目的从大到小排序，就会出现追加投资方案排在低投资方案之前的逻辑错误追加投资方案必需排在低投资方案之后。因此，必需将低投资方案作为无资历方案排除，详细分析过程见例7-7。2假设规定某一类方案必需实施如环保工程等，那么不论其差额效率目的高低，在方案排序时必需将该类方案中投资最小的方案排在第一位，作为不可防止费。3在投资方案选择中，经过基准贴现率排除不可行方案。即当追加投资方案的IRRi时，那么阐明追加投资方案不可行，即低投资方案优于高投资方案，即使资金预算能满足该方案追加投资的需求，也要将该高投资方案排除。4在投资方案选择中，能够出现资金约束不能满足某个方案追加投资的需求，而该工程的追加投资不可分割，这也是我们面临的不可分方案问题。此时为了保证所选方案组合是经济效益最优的工程集合，必需对方案进展适当的前后比较。l规范投资方式：RC0123n%10000111lim)/(lim)/CRIRRIRRRCNPViRCNPViiiniAPniAPRCNPVnnn则，则有若，（例例7-7 7-7 某综合性消费设备，由动力安装某综合性消费设备，由动力安装A A、控制安装、控制安装B B、检查安装、检查安装C C及传送及传送安装安装D D四部分组成。因动力安装四部分组成。因动力安装A A与控制安装与控制安装B B亲密相关，所以操作费用因组装亲密相关，所以操作费用因组装不同而异。在消费设备组成中，动力安装与控制安装是系统必不可少的安装。不同而异。在消费设备组成中，动力安装与控制安装是系统必不可少的安装。其经济数据如表其经济数据如表7676及表及表7777所示：所示：表表7-6 7-6 动力安装与控制安装各型号设备投资额动力安装与控制安装各型号设备投资额设备型号设备型号A1A1A2A2A3A3B1B1B2B2投资额万元投资额万元50050015001500300030001500150025002500表7-7 动力安装与控制安装各型号设备组合年费用组合年费用万元组合年费用万元/年年B1B1B2B2A1A12000200015001500A2A21600160014001400A3A31100110010001000根据资金才干和经济性的思索，检查安装C及传送安装D也可以不投资，而采用人工方式。其经济数据如表78及表79所示：表7-8 检查安装各型号设备投资额及年费用设备型号设备型号投资额万元投资额万元年费用万元年费用万元/年年C0C00 0人工方式人工方式10001000C1C110001000600600C2C220002000390390表7-9 传送安装各型号设备投资额及年费用设备型号设备型号投资额万元投资额万元年费用万元年费用万元/年年D0D00 0人工方式人工方式500500D1D1500500350350D2D215001500300300 假定各型号设备运用寿命很长n，何种设备组合构成的设备系统消费产品的产量与质量程度一样。假设投资预算在以下三种情况时，应如何设计设备组合最有利?(基准贴现率i=10%)(1)无资金约束;(2)6000万元;(3)5000万元;解：此类问题是典型的混合型投资方案选择问题。目的是在一定的资金约束条件下，设计出一套最正确的设备组合。按照混合型方案的选择方法分析如下：第一步，计算各方案追加投资的差额内部收益率。在计算差额内部收益率时，要留意排除无资历方案。假设某类投资方案为必需投资方案，应将其最小投资方案作为不可防止费排在该类投资方案的第一位。详细计算结果见表710：表表7-10 7-10 三类方案追加投资的差额内部收益率三类方案追加投资的差额内部收益率方案方案投资额万元投资额万元年费用万元年费用万元/年年节约额万元节约额万元差额内部收益率差额内部收益率A1 A1 B1B12000200020002000 不可防止费不可防止费A1 A1 B2B2300030001500150050050050%50%A2 A2 B1B13000300016001600-100-100无资历方案无资历方案A2 A2 B2B2400040001400140010010010%(10%(无资历方案无资历方案)A3 A3 B1B1450045001100110040040027%27%A3 A3 B2B2550055001000100010010010%10%C0C00 010001000 不可防止费不可防止费C1C11000100060060040040040%40%C2C22000200039039021021021%21%D0D00 0500500 不可防止费不可防止费D1D150050035035015015030%30%D2D21500150030030050505%5%差额内部收益率计算过程如下:首先将每类投资方案按投资额从小到大排序,由于动力安装与控制安装是系统必不可少的安装,所以A1 B1设备组合该类投资方案中最小投资方案作为不可防止费排在该类投资方案的第一位，必需投资。在A1 B1方案根底上追加投资1000万元，就可以采用A1 B2投资方案，此时，年费用将节约2000-1500500万元/年。两方案的差额现金流如图712所示：单位：万元A1 B2A1 B1：1000500.012345n t年 当n趋于时，上述追加投资方案的内部收益率即差额内部收益率：%50%1001000500%1002000300015002000IRR由于A2 B1方案与A1 B2方案投资一样，但年费用比A1 B2方案多100万元/年，所以将A2 B1方案作为无资历方案排除。由于A2 B2方案与A1 B2方案的差额内部收益率为10%，比A3 B1方案与A2 B2方案的差额内部收益率60%低，在方案排序时会出现逻辑错误追加投资方案排在低投资方案之前。因此，必需将A2 B2方案作为无资历方案排除。在排除A2 B1方案和A2 B2方案后，A3 B1方案与A1 B2方案的差额内部收益率为：其他方案的差额内部收益率计算如上述分析。%27%1001500400%1003000450011001500IRR第二步，方案排序。首先将不可防止费方案排在第一位，再按差额内部收益率从高到低进展追加投资方案的排序，见图7-13。图图7-13 7-13 各方案追加投资排序图各方案追加投资排序图02000 3000400045006000 7000 80009000IRR 50%40%30%27%21%10%5%i=10%0011DCBA1121BABA01CC01DD2113BABA12CC 1323BABA12DD 第三步，方案选择。假设投资预算在以下三种情况时(1)无资金约束。由于A3 B2方案与A3 B1方案的差额内部收益率为10%，不大于基准贴现率i=10%，所以在A3 B1方案的根底上，追加投资A3 B2方案不可行。同理，由于D2方案与D1方案的差额内部收益率为5%，小于基准贴现率i=10%，所以在D1方案的根底上，追加投资D2方案不可行。其他方案间的差额内部收益率均大于基准贴现率，所以高投资方案优于低投资方案，综上所述，当无资金约束时，应选择方案A3 B1 C2 D1设备组合最有利，此时共运用资金7000万元。(2)6000万元。假设投资预算为6000万元，根据图713，按照效益最大化原那么，排除在C1方案的根底上追加投资到C2方案的追加投资方案。应选择方案A3 B1 C1D1设备组合最有利。(3)5000万元。假设投资预算为5000万元，根据图713，中选择方案A1 B2 C1D1设备组合时，共需投资4500万元，剩余资金500万元。假想象继续追加投资A3 B1方案，那么还需添加资金1500万元，这就出现了所谓“不可分方案问题，即资金预算比A1 B2 C1D1设备组合多，而选择A3 B1 C1D1设备组合又不够。因此，应对此问题作如下讨论：第一种选择，放弃运用多余的500万元资金，选择方案A1 B2 C1D1设备组合，此时，共运用资金4500万元。第二种选择，在第一种选择的根底上，放弃D1方案，此时共剩余资金1000万元，追加投资于C2方案。即选择方案A1 B2 C2D0设备组合，此时，共运用资金5000万元。第三种选择，在第一种选择的根底上，放弃C1方案，此时共剩余资金1500万元，追加投资于A3 B1方案。即选择方案A3 B1 C0D1设备组合，此时，共运用资金5000万元。在以上三种选择中进展效益比较，根据工程经济的差别比较原那么，由于以上三种选择中都包括A1 B2追加投资方案，所以对该追加投资方案无需比较，上述三种选择中追加投资效益的不同点表达在：第一种选择：C1C0的追加投资效益+D1D0的追加投资效益 =40%10%1000+30%10%500=400万元/年第二种选择：C1C0的追加投资效益+C2C1 的追加投资效益 =40%10%1000+21%10%1000=410万元/年第三种选择：D1D0的追加投资效益+A3 B1A1 B2的追加投资效益 =30%10%500+27%10%1500=355万元/年综上所述，在投资预算为5000万元时，最正确的投资方案为第二种选择，即A1 B2 C2D0设备组合最有利。多方案选择的根本数学模型万加特纳公式。目的函数：式中，j是方案序数j1、2、3、m；m是备选方案个数；t是周期数t0，1，2，nj；nj是第j个方案的工程计算期；Ytj是第j个方案第t周期末的净现金流；i是基准贴现率；xj是决策变量仅采用0或1两个值，采用该方案取1，否那么取0。根据上式分析，其中 就是第j个方案的净现值。因此上述目的函数就是在m个备选方案中，寻求净现值之和最大的工程集合。这也是多方案选择的最终目的。)()1(max10jtmjnjttjxiY njtttjiY0)1(约束条件：约束条件：1、资源约束：7-2式中，ctj是第j个方案在第t个周期内所需耗费的资源量；Bt是某种资源在第t个周期内可获得量。在投资方案选择中，Bt可了解为在第t个周期内的资金预算。mjtjtjBxc1)(2、互斥约束：xa+xb+xc+xk1 7-3式中，xa是a方案的决策变量，由于决策变量x的取值仅为0或1两个值，因此，约束条件式7-3的含义是，在a，b，c，k方案中只能选择其中一个方案或一个也不选。这是典型的互斥型方案约束条件。3、依赖约束：xaxb0 7-4此约束条件的含义是a方案的实施以b方案的实施为先决条件，即假设采用b方案xb=1，a方案才可以实施xa=1或不实施xa=0。假设不采用b方案xb=0，xa也必需为0，即a方案不得采用。4、互补约束:xcxd=0 7-5此约束条件的含义是要求c方案和d方案同时采用xc=1 同时xd=1，或者都不采用xc=0 同时xd=0。式75表示c方案和d方案严密互补。但也有时两方案间不要求严密互补，如e方案和f方案不要求严密互补，这样，可以将其构呵斥3个互斥方案，即e、f、ef方案。参照式7-3，可以将约束条件写为：xe+xf+xef 1 7-65、工程不可分约束：xj=0或1j1、2、3、m 7-7 这种约束条件要求：要么一切方案都被选中xj=1，要么没有任何方案被选中xj=0。在这种约束条件下，不允许采用方案的某个部分或部分。这是一个01整数规划问题，其中一切关系都是线性的。这个问题可以用整数线性规划问题的任何一种解法来解答。满足一切约束条件的最优解将为公司进展多方案选择提供咨询建议。l1、2、3、4、5、6、7