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1.4电磁感应的案例分析,第1章电磁感应与现代生活,目标定位 1.了解反电动势及其作用. 2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 3.掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力电综合问题.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,1.定义：电动机转动时，线圈因 ，所以会产生感应电动势，线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向 .这个跟外加电压方向 的感应电动势叫反电动势. 2.在具有反电动势的电路中，其功率关系为 ；式中IU是电源供给电动机的功率(输入功率)，IE反是电动机输出的机械功率(输出功率)，I2R是电动机回路中损失的热功率.,一、反电动势,答案,切割磁感线,相反,相反,IUIE反I2R,1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)求回路中的电流的大小和方向. (3)分析研究导体受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程或平衡方程求解.,二、电磁感应中的动力学问题,2.两种状态处理 (1)导体匀速直线运动，应根据平衡条件列式分析； (2)导体做匀速直线运动之前，往往做变加速直线运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析.,例1如图1所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，电阻R0.3 接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg、接入电路的电阻r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g10 m/s2),图1,(1)导体棒所能达到的最大速度；,答案,解析,答案10 m/s,解析导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势： EBLv ,导体棒受到的安培力F安BIL 导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律： FmgF安ma ,由可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大.,(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图像.,答案,解析,答案见解析图,解析由(1)中分析可知，导体棒运动的速度时间图像如图所示.,例2如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(重力加速度为g),图2,(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；,答案,解析,解析如图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.,答案见解析图,(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度为v时，求此时ab杆中的电流及其加 速度的大小；,答案,解析,解析当ab杆速度为v时，感应电动势EBLv，此时,根据牛顿第二定律，有,(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.,答案,解析,解析当a0时，ab杆有最大速度vm,电磁感应中动力学问题的解题技巧： 1.受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B的方向，以便准确地画出安培力的方向. 2.要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化. 3.根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度. 4.列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.,1.电磁感应现象中的能量转化方式 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能. (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能.克服安培力做多少功，就产生多少电能. 2.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路. (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如： 有摩擦力做功，必有内能产生； 有重力做功，重力势能必然发生变化；,三、电磁感应中的能量问题,克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能； (3)列有关能量的关系式.,例3如图3所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中,图3,答案,解析,金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mghW安mgd00，克服安培力做功：W安mghmgd，故C错误；,电磁感应中焦耳热的计算技巧： 1.电流恒定时，根据焦耳定律求解，即QI2Rt. 2.感应电流变化，可用以下方法分析： (1)利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即QW安. (2)利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少.,例4如图4所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角37，导轨间的距离L1.0 m，下端连接R1.6 的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0 T.质量m0.5 kg、电阻r0.4 的金属棒ab垂直 置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大 小为F5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨 向上滑行，当金属棒滑行s2.8 m后速度保持不变. 求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2) (1)金属棒匀速运动时的速度大小v；,图4,答案,解析,答案4 m/s,由平衡条件有Fmgsin BIL 代入数据解得v4 m/s.,(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR.,答案,解析,答案1.28 J,解析设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有,达标检测,1.(电磁感应中的动力学问题)如图5所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，不计空气阻力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 A.a1a2a3a4B.a1a2a3a4 C.a1a3a2a4D.a1a3a2a4,答案,解析,1,2,3,4,图5,解析线圈自由下落时，加速度为a1g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a2g，a4g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处时的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则a2a4，故a1a3a2a4.所以本题选C.,1,2,3,4,2.(电磁感应中的动力学问题)(多选)如图6所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，且已知金属杆接入电路的电阻为R，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的,答案,图6,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(电磁感应中的能量问题)(多选)如图7所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中,答案,1,2,3,4,图7,解析,A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确； 克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.,1,2,3,4,4.(电磁感应中的动力学问题)如图8所示，竖直平面内有足够长的平行金属导轨，轨距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 ，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则： (1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；,答案,解析,1,2,3,4,答案见解析,图8,解析闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：v0gt4 m/s. S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力.,此时导体ab受到的合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为,1,2,3,4,(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2),答案,解析,1,2,3,4,答案见解析,解析设匀速下落的速度为vm，,
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