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主备人：课题：10.3.1图形的旋转教学目标:知识与技能： 1.了解生活中旋转现象的存在,掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； 2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； 3.理解图形旋转的特征，并能利用旋转的特征解决问题。过程与方法：通过让学生欣赏和感受旋转实例，经历观察、猜想、交流、合作探究，从而归纳出旋转的特征，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感态度与价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和合作探索的习惯。教学重、难点：重点：掌握旋转的有关概念，会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角.难点：理解“图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度”，会准确找出旋转角.教学课时： 1课时教学方法：先学后教 当堂训练教学过程：一、 观图激趣，设疑导入1、用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。（见课件）观看后，请思考：(1)在这些运动中有哪些共同特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？2、下面两幅图案漂亮吗？你有兴趣知道它们是如何生成的吗？ 利用多媒体动画演示上面两幅图案的生成过程，引入课题：图形的旋转设计意图：激发学生的学习兴趣，为新知识的学习作好铺垫。 二、出示学习目标 1.了解生活中旋转现象的存在,掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； 2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； 3.理解图形旋转的特征，并能利用旋转的特征解决问题。三、整体感知来 观察：单摆上小球的运动。（动画演示） 问题：（1）单摆上小球的转动由位置A转到A，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?（2）观察了荡秋千、风扇、风车与单摆的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？（引导学生小组讨论并概括出旋转、旋转中心和旋转角的概念。）归纳得出：知识点1：旋转的概念在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心，所转动的角度称为旋转角度。知识点2：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。知识点3：旋转中的对应关系如图,CDO绕点O逆时针旋转45得到ABO,在这样的旋转过程中，你发现了什么？可以看到点C旋转到A，OD旋转到OB，COD旋转到AOB,这些都是互相对应的点、线段与角。此时，点D的对应点是 线段OD的对应线段是 线段CD的对应线段是 COD的对应角是 C的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 设计意图：通过观察单摆上小球的运动过程使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。k.Com四、合作探究1、举例应用，加深认识例1：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？B例2：如图（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90呢？对称轴BCCABC10.1.3画轴对称图形学习目标：例1 例2ABBM设计意图：通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。2、合作交流，再探新知观察课件动态演示，结合图形，思考以下问题：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？归纳得出：知识点4：旋转的特征（1）旋转前后图形的形状和大小不变。即对应线段相等，对应角相等。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度。即对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与人合作交流的能力。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出重点，突破难点。五、课堂总结（教师引导学生总结、归纳、反思。） 设计意图：充分发挥学生的主体作用，加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力、表达能力。六、 拓展延伸1、钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？ 2、ABC是等边三角形， ABP顺时针旋转后能与CBP重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少？（3）连接PP后，BPP是什么三角形？3. 必做题：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE沿顺时针方向旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转角是多少度？(3)EAF等于多少度？(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置？(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.4、选做题：如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,问草皮的面积是多少?设计意图：巩固所学知识，发现和弥补教与学中的遗漏和不足；针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而贯彻因材施教的原则。七、当堂训练1、如图，ABC按逆时针方向转动一个角后成为ABC，图中哪一点是旋转中心？请指出一个旋转角。 2、如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？设计意图：通过练习让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力，实现本课的知识目标。八、作业布置：1、完成练习册本课时的习题.九、板书设计： 10.3 图形的旋转1、旋转的概念: 2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。十、教学反思：
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