陕西省宝鸡市2019-2020学年高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷

陕西省宝鸡市2019-2020学年高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,且,则（ ）A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分） 已知i是虚数单位,则=（ ）A . -iB . C . -1D . 3. （2分） 已知为第二象限角，sin= ，则tan等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 定义域为R的偶函数f(x)，对 ， 有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下中原期末) 为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，附临界值表如下： P（K2k0）0.050.01 0.005 0.001k03.8416.6357.879 10.828则下列说法正确的是（ ）A . 有95%的把握认为“X和Y有关系”B . 有99%的把握认为“X和Y有关系”C . 有99.5%的把握认为“X和Y有关系”D . 有99.9%的把握认为“X和Y有关系”6. （2分） (2017崇明模拟) 实数a，b满足ab0且ab，由a、b、 、 按一定顺序构成的数列（ ） A . 可能是等差数列，也可能是等比数列B . 可能是等差数列，但不可能是等比数列C . 不可能是等差数列，但可能是等比数列D . 不可能是等差数列，也不可能是等比数列7. （2分） 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）A . 0B . C . D . -18. （2分） 等比数列的前项和为,若,则公比的值为（ ）A . 1B . C . 1或D . -1或9. （2分） (2017武邑模拟) 已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且当PA与抛物线相切时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高二上遂宁期末) 已知长方形 的长 为 ，宽 为 ，沿对角线 折起，形成四面体 ，则该四面体外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 甲、乙两人计划从A,B,C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（ ）A . 3种B . 6种C . 9种D . 12种12. （2分） 曲线y=exlnx在（1，0）处在切线斜率为（ ） A . 0B . C . eD . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下赤峰期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 _ 14. （1分） (2014新课标I卷理) （xy）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为_（用数字填写答案） 15. （1分） (2017高一上河北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 ， =2，则 的值是_16. （1分） (2017高三上朝阳期末) 在ABC中，已知 ，则C=_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2018高二上会宁月考) 已知等差数列 满足 且 ，数列 的前 项和记为 ，且 . （1） 分别求出 的通项公式；（2） 记 ，求 的前 项和 .18. （10分） 盒子中装着标有数字1，2，3，4，5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求： （1） 取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； （2） 随机变量的概率分布 19. （5分） (2017高二下湘东期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，ADBC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点 （）求证：PD平面OCM；（）若AP与平面PBD所成的角为60，求线段PB的长20. （5分） (2017高三上廊坊期末) 若F1 ， F2是椭圆C： + =1（0m9）的两个焦点，椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点M （）求椭圆C的方程；（）过点（0， ）的直线l与椭圆C交于两点A、B，线段AB的中垂线l1交x轴于点N，R是线段AN的中点，求直线l1与直线BR的交点E的轨迹方程21. （10分） (2012湖南理) 已知函数f（x）=eaxx，其中a0（1） 若对一切xR，f（x）1恒成立，求a的取值集合（2） 在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）（x1x2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0（x1，x2），使f（x0）k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由22. （5分） 如图，已知AC是以AB为直径的O的一条弦，点D是劣弧 上的一点，过点D作DHAB于H，交AC于E，延长线交O于F （）求证：AD2=AEAC；（）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE2=PDPF23. （10分） 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （为参数），点P的坐标为 （1） 试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线； （2） 已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45，求|PA|PB|的值 24. （10分） (2016南平模拟) 已知函数f（x）=|x1|+|x+a|，其中a为实常数 （1） 若函数f（x）的最小值为2，求a的值； （2） 当x0，1时，不等式|x2|f（x）恒成立，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、