辽宁省锦州市高考数学三模试卷（理科）

辽宁省锦州市高考数学三模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数Z的共轭复数为 ， 若（i为虚数单位）则的值为（ ）A . -3iB . -2iC . iD . -i2. （2分） (2016高三上大连期中) 设集合U=0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=xZ|x25x+40，则U（AB）=（ ） A . 0，1，2，3B . 5C . 1，2，4D . 0，4，53. （2分） (2018栖霞模拟) 已知命题 ， ， ， ，若 为假命题，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 直线与的图像在y轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为 ， 若数列为等差数列，则（ ）A . B . C . 或0D . 或05. （2分） (2016高三上成都期中) 若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是 ，则输入的N的值可以等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2018高二下定远期末) “石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”若所出的拳相同，则为和局小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知数列an是等差数列，Sn为其前n项和，若平面上的三点A，B，C共线，且 =a4 +a97 ，则S100=（ ） A . 100B . 101C . 50D . 518. （2分） 已知为偶函数，且 ， 当时， ， 若,则（ ）A . 2009B . -2009C . D . 9. （2分） (2020沈阳模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则 的最大值为（ ） A . 4B . C . -6D . 610. （2分） 一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为（ ）A . 8B . C . D . 11. （2分） (2018大新模拟) 已知以双曲线 的右焦点 为圆心，以 为半径的圆与直线 交于 两点，若 ，求双曲线 的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）= ，若f（2a）=1，则f（a）=（ ） A . 2B . 1C . 1D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山东模拟) =_14. （1分） (2016高二上邹平期中) 已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x1，5时，f（x）=x3+1，则f（2）=_ 15. （1分） (2018吉林模拟) 三棱锥 中，底面 是边长为 的等边三角形， 面 ， ,则三棱锥 外接球的表面积是_ . 16. （1分） 设数列 满足 ， ， ，则数列 的前n项和为_. 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2015高三上安庆期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2ba）cosC=ccosA （1） 求角C的大小； （2） 若sinA+sinB=2 sinAsinB，c=3，求ABC的面积 18. （5分） (2017高三下西安开学考) 食品安全是关乎到人民群众生命的大事某市质检部门为了解该市甲、乙两个食品厂生产食品的质量，从两厂生产的食品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）如图是测量数据的茎叶图： 规定：当食品中的此种元素含量不小于18毫克时，该食品为优等品（）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望E（）；（）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率19. （5分） (2017平谷模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点（）求证：直线AM平面PNC；（）求证：直线CD平面PDE；（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角GPDA的大小为 ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由20. （10分） (2018安徽模拟) 已知离心率为 的椭圆 焦点在 轴上，且椭圆 个顶点构成的四边形面积为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点 、 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆上一点，且 （ 为坐标原点）.求当 时，实数 的取值范围. 21. （10分） (2019金华模拟) 设函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若 恒成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2017厦门模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），其中0在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：=4cos直线l与曲线C1相切 （1） 将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，并求的值 （2） 已知点Q（2，0），直线l与曲线C2：x2+ =1交于A，B两点，求ABQ的面积 23. （5分） (2018高一上海安期中) 已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为 万元，每生产 万只还需另投入 万元.设公司一年内共生产该款手机 万只并全部销售完，每万只的销售收入为 万元，且 . ()写出年利润 (万元）关于年产量 (万只）的函数的解析式；()当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、