甘肃省酒泉市数学高二上学期理数12月月考试卷

甘肃省酒泉市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn 若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）A . 18B . 24C . 60D . 902. （2分） (2017高二上信阳期末) 已知命题p：x2+2x30；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是（ ） A . （，1B . 1，+）C . 1，+）D . （，33. （2分） 抛物线的准线方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下宜春期中) 设A、B、C是圆O：x2+y2=1上不同的三个点，| + |=| |，若存在实数、满足 = + ，则点P（，）与圆O的位置关系是（ ） A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 不确定5. （2分） 设函数f(x) ,则不等式f(x)f(1)的解集是（ ） A . (3,1)(3，)B . (3,1)(2，)C . (1,1)(3，)D . (，3)(1,3)6. （2分） (2018高二下吴忠期中) 如果实数 满足不等式组 则 的最小值是（ ） A . 25B . 5C . 4D . 17. （2分） (2015高二上安徽期末) 若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r,则命题q与r的关系是（ ）A . 互为逆命题B . 互为否命题C . 互为逆否命题D . 不能确定8. （2分） 已知等比数列an中，a3a11=4a7 ， 数列bn是等差数列，且b7=a7 ， 则b5+b9等于（ ） A . 2B . 4C . 8D . 169. （2分） 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻面系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点 与两定点 的距离之比为 ，那么点 的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知 ，点 满足 ，则直线 被点 的轨迹截得的弦长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上延边月考) 已知 ， ， ，且 ，则 的最大值为（ ） A . 3B . C . 18D . 911. （2分） (2019高三上凤城月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上， 为坐标原点，若 ，且 ，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为 给出下列命题：(1)若 ， ， 则的最大值为；(2)若是圆上的任意两点，则的最大值为；(3) 若 ， 点为直线y=2x上的动点，则的最小值为 其中为真命题的是（ ）A . （1）（2）（3）B . （1）（2）C . （1）(3)D . (2)(3)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上吉林期中) 设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的_条件 14. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 已知椭圆 离心率为 ，双曲线 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形面积为16，则椭圆 的方程为_ 15. （1分） (2017高一上江苏月考) 若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是_. 16. （1分） (2017高二上长春期末) 已知 ， ，向量 与 垂直，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017白山模拟) 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，3sin2C+8sin2A=11sinAsinC，且c2a （1） 求证：ABC为等腰三角形 （2） 若ABC的面积为8 且sinB= ，求BC边上的中线长 18. （10分） (2015高三上包头期末) 设Sn为数列an的前n项和，已知a10，2ana1=S1Sn ， nN* （1） 求a1a2，并求数列an的通项公式， （2） 求数列nan的前n项和Tn 19. （10分） (2017襄阳模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （）当a=2时，求不等式f（x）3的解集；（）证明： 20. （10分） (2017山东模拟) 已知D（x0 ， y0）为圆O：x2+y2=12上一点，E（x0 ， 0），动点P满足 = + ，设动点P的轨迹为曲线C（1） 求曲线C的方程；（2） 若动直线l：y=kx+m与曲线C相切，过点A1（2，0），A2（2，0）分别作A1Ml于M，A2Nl于N，垂足分别是M，N，问四边形A1MNA2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k的值；若不存在，说明理由21. （10分） (2019高一上湖北期中) 设函数 的定义域为 ，对任意 都有 ，并且当 时， （1） 判断 在 上的单调性并证明； （2） 若 ，解不等式 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、