甘肃省甘南藏族自治州高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

甘肃省甘南藏族自治州高考数学模拟试卷（理科）（3月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2018高三上大连期末) 已知全集 ，集合 ，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2014湖北理) i为虚数单位，（ ）2=（ ）A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） (2019高一下中山月考) 函数 的图象为 ，则下列结论正确的是（ ） A . 函数 在区间 内是增函数B . 图象 关于直线 对称C . 图象 关于点 对称D . 将 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 4. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（ ）A . 2B . -1C . D . 15. （2分） (2017高三上漳州期末) 已知双曲线 的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若AEB=90，则该双曲线的离心率e是（ ） A . B . 2C . 或2D . 不存在6. （2分） 是第四象限角，cos= ， 则sin=（ ）A . B . -C . D . -7. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A . +B . +C . +D . +8. （2分） (2016高一上温州期中) 函数f（x）=e|x1|的图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上南充期末) 关于实数x，y的不等式组 所表示的平面区域记为M，不等式（x4）2+（y3）21所表示的区域记为N，若在M内随机取一点，则该点取自N的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下漯河期末) 设a= xdx，则二项式（ax ）5展开式中含x2项的系数是（ ） A . 80B . 640C . 160D . 4011. （2分） 若函数的图象与轴交于点 ， 过点的直线与函数的图象交于两点，则（其中O为坐标原点）（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 下列判断正确的是（ ）A . 棱柱中只能有两个面可以互相平行B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C . 底面是正六边形的棱台是正六棱台D . 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥13. （2分） (2016高三上天津期中) 已知函数f（x）= ，则f（0）+f（log232）=（ ） A . 19B . 17C . 15D . 13二、 填空题 (共4题；共5分)14. （1分） (2017高二下景德镇期末) 设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=x+2y的最小值为_ 15. （2分） 如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，AD切O于A，若ABC=30，AC=2，则AD的长为_16. （1分） (2019高一下大庆月考) 中， 、 、 成等差数列，B=30， ，那么b =_. 17. （1分） (2015高二上孟津期末) 设f（x）=x3+x，xR，当0时，f（mcos）+f（sin2m）0恒成立，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)18. （10分） (2017静安模拟) 由n（n2）个不同的数构成的数列a1 ， a2 ， an中，若1ijn时，ajai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列 的逆序数为4 （1） 计算数列 的逆序数； （2） 计算数列 （1nk，nN*）的逆序数； （3） 已知数列a1，a2，an的逆序数为a，求an，an1，a1的逆序数 19. （10分） (2017高二下衡水期末) 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成，ADAF，AE=AD=2 （）证明：平面PAD平面ABFE；（）求正四棱锥PABCD的高h，使得二面角CAFP的余弦值是 20. （10分） (2017石嘴山模拟) 某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如图频率分布直方图 （1） 估计直方图中网购金额的中位数； （2） 若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为X，求X的分布列与数学期望 21. （5分） 已知离心率为 的椭圆C： =1（abo）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B （1） 求椭圆的C方程 （2） 证明：若直线MA，MB的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0 22. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 已知抛物线 ： 的焦点为 ，直线 与 轴交于点 ，抛物线 交于点 ，且 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 过原点 作斜率为 和 的直线分别交抛物线 于 两点，直线 过定点 ， 是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.23. （15分） (2019上饶模拟) 设函数 ，其中 为自然对数的底数 （1） 当 时，求 在点 处的切线的斜率； （2） 若存在 ，使 ，求正数 的取值范围 24. （5分） 椭圆C： + =1，直线l的极坐标方程2cos（+ ）+9=0 （1） 写出椭圆C的参数方程及直线l的直角坐标方程； （2） 设A（1，0），若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P坐标 25. （10分） (2016高二上宾阳期中) 已知关于x的不等式：|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2 （1） 求整数m的值； （2） 在（1）的条件下，解不等式：|x1|+|x3|m 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共4题；共5分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共75分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、