甘肃省武威市数学高三理数联合诊断考试试卷

甘肃省武威市数学高三理数联合诊断考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上中山月考) 设 如果 且 那么符合条件的集合 的个数是（ ）A . 4B . 10C . 11D . 122. （2分） 设复数 ， 则z的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） sin150的值等于（ ）A . B . -C . D . -4. （2分） 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，则（ ）A . +=B . +=C . +=D . -=5. （2分） (2017高二下成都开学考) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ） A . 2，5B . 5，5C . 5，8D . 8，86. （2分） (2017安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的n的值为5，则输出的S的值为（ ） A . 17B . 36C . 52D . 727. （2分） (2017高二上宜昌期末) 已知圆C：x2+y22x6y+9=0，过x轴上的点P（1，0）向圆C引切线，则切线长为（ ） A . 3B . 2 C . 2 D . 3 8. （2分） 观察下表：x321123f（x）511335g（x）142324则fg（3）f（1） （ ）A . 3B . 4C . 3D . 59. （2分） 一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若ABCD，那么以下四个图形是截面的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 ， 且 ， 则下列关系一定不成立的是（ ）A . a=cB . b=cC . 2a=cD . 11. （2分） (2018高二上大连期末) 已知双曲线 的上焦点为 ， M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆 相切于点D，且 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018南宁模拟) 已知定义在区间 上的函数 满足 ，其中 是任意两个大于0的不等实数.若对任意 ，都有 ，则函数 的零点所在区间是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下长春期中) 在（2x1）7的展开式中，x2的系数等于_（用数字作答） 14. （1分） 若满足约束条件则的最大值为_.15. （2分） (2019高一下湖州月考) 在 中, , , ,则 _,则 _. 16. （1分） (2017丰台模拟) 已知函数f（x）=exex ， 下列命题正确的有_（写出所有正确命题的编号）f（x）是奇函数；f（x）在R上是单调递增函数；方程f（x）=x2+2x有且仅有1个实数根；如果对任意x（0，+），都有f（x）kx，那么k的最大值为2三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2019高二上辽宁月考) 已知数列 的首项为 ，其前 项和为 ，且数列 是公差为2的等差数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 . 18. （5分） (2018荆州模拟) 手机 中的“ 运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的 朋友圈里有大量好友参与了“ 运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：男02472女13731（）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明 朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有 名，求 的分布列和数学期望；（）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“ 运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的 列联表，并据此判断能否有 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型消极型总计男女总计附： .0.100.050.0250.012.7063.8415.0246.63519. （5分） 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点求证：EF平面A1C1B；20. （10分） 如图，已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ，四边形ABCD的顶点在椭圆E上，且对角线AC，BD过原点O， （1） 求 的取值范围； （2） 求证：四边形ABCD的面积为定值 21. （10分） (2016高一上珠海期末) 函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数 （1） 求m； （2） 当a1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=mx+n无公共点，求n的取值范围 22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为 （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为sin2=8cos若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长 23. （10分） (2019呼和浩特模拟) 设函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集；. （2） 对 ， ， ，恒成立，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、