甘肃省甘南藏族自治州高二下学期期中数学试卷（理科）

甘肃省甘南藏族自治州高二下学期期中数学试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ，则 （ ） A . -3B . -12C . -9D . -62. （2分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 某人射击一次，设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1且小于6”；事件D：“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（ ） A . B与C为互斥事件B . B与C为对立事件C . A与D为互斥事件D . A与D为对立事件3. （2分） 下列结论中正确的个数为（ ） y=ln2，则y= ；y= ，则y|x=3= ；y=2x ， 则y=2xln2；y=log2x，则y= A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 设随机变量 的概率分布如下表，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A . 6种B . 12种C . 24种D . 48种6. （2分） (2020湖南模拟) 已知三棱柱 内接于一个半径为 的球，四边形 与 均为正方形， 分别是 ， 的中点， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下福州期中) 已知定义域为（0，+）的函数f（x）满足：（1）对任意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时，f（x）=2x 给出如下结论：对任意mZ，有f（2m）=0；函数f（x）的值域为0，+）；存在nZ，使得f（2n+1）=9；正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在国乒“直通莫斯科”比赛中共有女运动员5人，从这10名运动员中选出6人进行男女混合双打比赛，由于排名世界第一，男队的马龙，女队的丁宁自动入选，组队方案有（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 给出如下列联表 患心脏病患其它病合 计高血压201030不高血压305080合 计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（ ）（参考数据：P（K26.635）=0.010，P（K27.879）=0.005）A . 0.5%B . 1%C . 99.5%D . 99%10. （2分） 设某种产品分两道工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%生产这种产品只要有一道工序出次品就出次品，则该产品的次品率是（ ）A . 0.13B . 0.03C . 0.127D . 0.87311. （2分） (2020淮南模拟) 已知 的展开式中所有项的系数和等于 ，则展开式中项的系数的最大值是（ ） A . B . C . 7D . 7012. （2分） (2018高二下集宁期末) 从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为（ ） A . 112种B . 100种C . 90种D . 80种二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知平面，且，若=（1，2），=（3，6，6）分别是两个平面，的法向量，则实数的值为_14. （1分） (2018高二下湖南期末) 现在“微信抢红包”异常火爆在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额9元，被随机分配为 元， 元， 元， 元， 元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于5元的概率是_ 15. （1分） 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，点D在棱BB1上，若BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为_16. （1分） (2017高二下平顶山期末) 某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 已知函数f（x）=ax2lnx，aR（）当a=3时，求函数在（1，f（1）的切线方程（）求函数f（x）的极值18. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点（I）证明：平面EAC平面PBD；（II）若PD平面EAC，并且二面角BAEC的大小为45，求PD：AD的值19. （10分） (2016高二下丹阳期中) 已知 （其中n15）的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列 （1） 求n的值； （2） 写出它展开式中的所有有理项 20. （5分） 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B）和P（A|B）21. （10分） (2015高二上葫芦岛期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，E是PB上任意一点 （1） 求证：ACDE； （2） 已知二面角APBD的余弦值为 ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值 22. （10分） (2017枣庄模拟) 在队内羽毛球选拔赛中，选手M与B1 ， B2 ， B3三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为 ，且各场比赛互不影响 （1） 若M至少获胜两场的概率大于 ，则M入选下一轮，否则不予入选，问M是否会入选下一轮？ （2） 求M获胜场数X的分布列和数学期望 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、