甘肃省甘南藏族自治州2019-2020学年高一上学期期中数学试卷（I）卷

甘肃省甘南藏族自治州2019-2020学年高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高一上杭州期中) 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=A B，则集合 中的元素共有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） 函数的定义域是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， ），则（ ） A . f（1）f（2）B . f（1）f（2）C . f（1）=f（2）D . f（1）与f（2）大小无法判定5. （2分） 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（ ）A . y=B . y=ln（x+5）C . y=x21D . y=x|x|6. （2分） 下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（，0）上单调性也相同的是（ ）A . y=-B . y=x2+2C . y=x33D . y=7. （2分） (2015高一上深圳期末) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（，0上是减函数，且 =2，则不等式f（log4x）2的解集为（ ）A . B . （2，+）C . D . 8. （2分） 若直角坐标平面内A、B两点满足条件：点A、B都在的图象上；点A、B关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数,则的“兄弟点对”的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015高三上盐城期中) 设点 是角终边上一点，若 ，则m=_ 10. （1分） (2019高一上临河月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 _. 11. （1分） (2016高一上重庆期中) 化简：eln2+lg22+lg2lg5+lg5=_ 12. （1分） (2016高一下广州期中) 已知 =（3，1）， =（sin，cos），且 ，则 =_ 13. （1分） 若函数f（x）=2|xa|（aR）满足f（1+x）=f（1x），且f（x）在m，+）单调递增，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） (2019高一上台州期中) 函数 是定义在 上的奇函数，已知 时，恒有 ，且当 时，有 ，若函数 ，则关于 的方程 在区间 上的实根的个数是_ 15. （1分） 已知点A（x1 ， lgx1），B（x2 ， lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论 lg（ ）成立运用类比思想方法可知，若点A（x1 ， ），B（x2 ， ） 是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有_成立三、 解答题 (共5题；共25分)16. （5分） 已知全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=1，2，3，4，集合B=2，3，5，函数y=的定义域为C（）求AB，（IA）B；（）已知xI，求xC的概率；（）从集合A中任取一个数为m，集合B任取一个数为n，求m+n4的概率17. （5分） 已知函数f（x）=x2+2ax+2， （）若f（x）在 是减函数，在 是增函数，求实数a的值；（）求实数a的取值范围，使f（x）在区间5，5上是单调函数，并指出相应的单调性18. （5分） 已知函数f（x）=loga（1+x）loga（1x）（a0，且a1） （）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；（）当0a1时，解不等式f（x）019. （5分） (2017高一上正定期末) 已知函数f（x）=9xa3x+1+a2（x0，1，aR），记f（x）的最大值为g（a）（）求g（a）解析式；（）若对于任意t2，2，任意aR，不等式g（a）m2+tm恒成立，求实数m的范围20. （5分） (2018浙江学考) 如图，在直角坐标系 中，已知点 直线 ，将 分成两部分，记左侧部分的多边形为 ，设 各边的平方和为 ， 各边长的倒数和为 .（）求分别求函数 和 的解析式；（）是否存在区间 ，使得函数 和 在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共25分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、