甘肃省武威市高一下学期期中数学试卷

甘肃省武威市高一下学期期中数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知Sn是数列an的前n项和，Sn=2n-1 ， 则a10= （ ）A . 256B . 512C . 1024D . 20482. （2分） (2015高二上邯郸期末) 如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ）A . a2abB . abb2C . D . 3. （2分） (2019高二上林芝期中) 数列 的通项公式 ，则 （ ） A . 9B . 13C . 17.D . 194. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知 ，数列 的前n项和为 ，则 的最小值为（ ） A . 0B . 1C . D . 5. （2分） 在ABC中，BC=1，B=,ABC的面积S= ， 则sinC=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018内江模拟) 已知实数 满足 ，则 的最小值是（ ）A . 5B . C . D . 7. （2分） (2019高一下上海月考) 已知 中， 且 ，则 是（ ） A . 正三角形B . 直角三角形C . 正三角形或直角三角形D . 直角三角形或等腰三角形8. （2分） (2017兰州模拟) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足a4+a10=20，则S13=（ ） A . 6B . 130C . 200D . 2609. （2分） (2016高一下揭阳期中) 下列不等式中，解集为R的是（ ）A . x2+4x+40B . |x|0C . x2xD . x2x+ 010. （2分） 已知等比数列公比为 ， 其前n项和为 ， 若成等差数列，则等于（ ）A . 1B . C . 或1D . 或11. （2分） (2020漳州模拟) 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 、 、 成等差数列，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下桃江开学考) 已知点M（a，b）在直线4x3y+c=0上，若（a1）2+（b1）2的最小值为4，则实数c的值为（ ） A . 21或19B . 11或9C . 21或9D . 11或19二、 填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上. (共4题；共8分)13. （1分） (2018长安模拟) 等差数列 的前 项和为 ，且 , ，则公差 等于_ . 14. （5分） (2018高一下北京期中) 某人隔河看到两目标A与B，但都不能到达，该人在此岸选取相距 公里的C，D两点，测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，如果A，B，C，D共面，求A与B的距离。 15. （1分） (2016高一下重庆期中) ABC中，AB=5，AC=7，B=120，则ABC的面积为_ 16. （1分） 已知等比数列 的前n项和为 ，若， ，则 _ 三、 解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一下江门月考) 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式 ； （2） 求数列 的前n项和 . 18. （10分） (2016高一下三原期中) f（x）=2cos2x2acosx12a的最小值为g（a），aR （1） 求g（a）； （2） 若g（a）= ，求a及此时f（x）的最大值 19. （10分） 已知数列an的首项a1= ，且2an=2an1+1（n2，nN*）数列bn满足b1= ，且3bnbn1=n（n2，nN*） （1） 求证：数列bnan是等比数列； （2） 求数列bn的通项公式 20. （5分） 在ABC中，bsinA=acosB（）求角B的大小；（）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值21. （5分） (2016高二上衡阳期中) 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 22. （15分） (2018徐州模拟) 已知数列 ，其前 项和为 ，满足 ， ，其中 ， ， ， .（1） 若 ， ， （ ），求证：数列 是等比数列； （2） 若数列 是等比数列，求 ， 的值；（3） 若 a 2 = 3 ，且 + = ，求证：数列 a n ;是等差数列.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上. (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、