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第2节力的合成与分解,知识梳理,考点自诊,一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系:合力与分力是等效替代关系。 2.共点力 作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。,知识梳理,考点自诊,3.力的合成 (1)定义:求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(图甲)。 三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量(图乙)。,知识梳理,考点自诊,二、力的分解 1.定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 2.遵循的法则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。,3.力的正交分解 把力沿两个互相垂直的方向分解,叫力的正交分解。,知识梳理,考点自诊,1.判断下列说法的正误。 (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。() (2)共点力一定是作用点为同一点的力。() (3)三个共点力合力的最大值是三力的绝对值之和。() (4)按照力的实际作用效果分解,只有唯一一组解。() (5)合力和分力可以同时作用在物体上。() (6)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。() (7)将一个力F分解为两个分力,力F是物体实际受到的力。() (8)力是矢量,相加时可以直接用算术加法直接求和。(),答案,知识梳理,考点自诊,2.(2019宁夏育才中学月考)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是() A.甲图中为4 NB.乙图中为2 N C.丙图中为0D.丁图中为0,答案,解析,知识梳理,考点自诊,3.(2019宁夏青铜峡高级中学月考)如图,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态。其中F1=10 N、F2=2 N。若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为() A.10 N,方向向左 B.6 N,方向向右 C.2 N,方向向左 D.零,答案,解析,知识梳理,考点自诊,4.一位体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列图中沿每个手臂受到的力最大的是(),答案,解析,知识梳理,考点自诊,5.(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用,这三个力的合力可能为零的是() A.5 N、7 N、8 NB.5 N、2 N、3 N C.1 N、5 N、10 ND.1 N、10 N、10 N,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,共点力的合成 1.共点力合成的常用方法 (1)作图法 (2)计算法,命题点一,命题点二,命题点三,2.几种特殊情况的共点力的合成,命题点一,命题点二,命题点三,3.两个共点力的合力的最大值与最小值 (1)当两个力方向相同时,合力最大,Fmax=F1+F2。 (2)当两个力方向相反时,合力最小,Fmin=|F1-F2|。 (3)合力大小的变化范围为|F1-F2|FF1+F2。 4.三个共点力的合力的最大值与最小值 (1)最大值:当三个分力同方向时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3。 (2)最小值: 当两个分力之和大于或等于第三个分力时,合力最小为零。 当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时,其最小的合力值等于最大的一个力减去另外两个分力的和。,命题点一,命题点二,命题点三,典例1两个力F1和F2间的夹角为,两个力的合力为F。以下说法正确的是() A.若F1和F2大小不变,角越小,合力F就越小 B.合力F总比分力中的任何一个力都大 C.如果夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大 D.合力F可能比分力中的任何一个力都小,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨合力和分力的大小关系满足平行四边形定则,画图可求得。 本题考查学生是否对合力、分力及平行四边形定则有清晰的物理观念,正确理解合力与分力的关系及平行四边形定则对矢量问题的处理,提升科学核心素养。,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 1. 有三个力,分别为12 N、6 N、7 N,则关于这三个力的合力,下列说法正确的是() A.合力的最小值为1 N B.合力的最小值为零 C.合力不可能为20 N D.合力可能为30 N,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,2.如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L在(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(),答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,力的分解 1.按力的作用效果分解的几种情形,命题点一,命题点二,命题点三,命题点一,命题点二,命题点三,2.按实际效果分解力的一般思路,命题点一,命题点二,命题点三,典例2(多选)(2018天津,7)明朝谢肇氵制的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则() A.若F一定,大时FN大 B.若F一定,小时FN大 C.若一定,F大时FN大 D.若一定,F小时FN大,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨根据力的作用效果将力F分解,由平行四边形定则结合几何关系可求得力的变化情况。 本题考查合力、分力这两个物理观念,结合本题要进一步强化平行四边形定则这一模型建构过程,并在实际问题中应用,提升科学思维这一核心素养。,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 3.(2019四川乐山高三二调)如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是() A.当m一定时,越大,轻杆受力越小 B.当m一定时,越小,滑块对地面的压力越大 C.当一定时,M越大,滑块与地面间的摩擦力越大 D.当一定时,M越小,可悬挂重物C的质量m越大,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,4.(2019江苏盐城田家炳中学开学考试)表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间,如图所示,在尖劈背上加一压力F,求尖劈对A侧的压力和对B侧的压力。,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,“死结”和“活结”模型,命题点一,命题点二,命题点三,典例3(多选)(2017天津卷)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是() A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂 点右移,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,本题考查学生在实际问题中对“活结”模型的理解,构建理想模型,运用数学知识推理分析,归纳总结规律。属于核心素养中对科学思维方面的培养和提升。,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 5.(2019宁夏青铜峡高级中学月考)图中重物的质量为m, 轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为。AO的拉力为F1,BO的拉力为F2,则() A.F1=mgcos B.F1=mgtan C.F2=mgsin ,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,6.(2018山东郓城月考)如图所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重力为G的物体。BO段细线与天花板的夹角为=30。系统保持静止,不计一切摩擦。下列说法中正确的是(),B,命题点一,命题点二,命题点三,解析:对重物受力分析,受到重力和拉力FT,根据平衡条件,有FT=G,同一根绳子拉力处处相等,故绳子对天花板的拉力也等于G,故A错误;对滑轮受力分析,受到绳子的压力以及杆的弹力,如图所示。,根据平衡条件,结合几何关系可知,两绳子夹角为120,有 F=FT=G 故C错误,B正确; 由于滑轮处于平衡状态,故a杆和细线对滑轮的合力大小是零,故D错误。,
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