甘肃省甘南藏族自治州2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

甘肃省甘南藏族自治州2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上枣阳期中) 某一考点有64个试室，试室编号为001064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ） A . 051B . 052C . 053D . 0552. （2分） (2016高二下南安期中) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程 = x+ 的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元3. （2分） 某初中三个年级学生人数总数是1700人，其中七年级600人，八年级540人，九年级560人采用分层抽样的方法调查学生视力情况，在抽取样本中，七年级有240人，则该样本的九年级人数为（ ） A . 180B . 198C . 220D . 2244. （2分） 投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和 ， 则复数为纯虚数的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 4位外省游客来江西旅游，若每人只能从庐山、井冈山、龙虎山中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 用数学归纳法证明 时，从 到 ，左边需增添的代数式是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 要证：a2+b21a2b20，只要证明（ ）A . 2ab1a2b20B . C . D . （a21）（b21）08. （2分） 已知等比数列 ， 且 ， 则的值为（ ）A . B . 4C . D . 9. （2分） (2016高一上吉安期中) 定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x0，2）时，f（x）= ，若x4，2）时，f（x） 恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A . 2，0）（0，1）B . 2，0）1，+）C . 2，1D . （，2（0，110. （2分） 对于R上可导的任意函数f（x），若满足=0，则必有（ ）A . f（0）f（2）2f（1）11. （2分） 设x表示不超过x的最大整数（如2=2,=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017湖南模拟) 已知函数f（x）= ，则函数g（x）=f（1x）1的零点个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二下泉州期中) 已知Q=（x，y）|3x+y4，x0，y0，A=（x，y）|xy，若向区域Q内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为_ 14. （2分） 如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是_第n行（n2）第2个数是_ 15. （1分） (2020鹤壁模拟) 已知 为曲线 在 处的切线，当直线 与坐标轴围成的三角形面积为 时，实数 的值为_. 16. （1分） 使不等式a2+b2+2（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017高一下福州期中) 设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB （1） 若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率； （2） 若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率； （3） 根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率， 20组随机数如下：组别1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X0.520.360.580.730.410.60.050.320.38 0.73Y0.760.39 0.37 0.01 0.04 0.28 0.03 0.150.14 0.86组别111213 14 15 16 17 18 19 20 X0.670.470.58 0.210.54 0.640.36 0.350.95 0.14Y0.410.54 0.510.37 0.310.23 0.560.89 0.170.03（X和Y都是01之间的均匀随机数）18. （5分） (2017高二下太和期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=2，3Sn=an（n+2），nN* （）求a2 ， a3并猜想an的表达式；（）用数学归纳法证明你的猜想19. （10分） (2015高二上黄石期末) 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的 （1） 已知甲船上有男女乘客各3名，现从中任选3人出来做某件事情，求所选出的人中恰有一位女乘客的概率； （2） 如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率 20. （10分） (2016高一下台州期末) 已知函数f（x）=x22x+t，g（x）=x2t（tR） （1） 当x2，3时，求函数f（x）的值域（用t表示） （2） 设集合A=y|y=f（x），x2，3，B=y|y=|g（x）|，x2，3，是否存在正整数t，使得AB=A若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017高二下鸡西期末) 设函数f(x) x3 x2bxc，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y1. （1） 求b，c的值； （2） 设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围 22. （10分） (2019江门模拟) 设函数 ， 是自然对数的底数， 是常数 （1） 若 ，求 的单调递增区间； （2） 讨论曲线 与 公共点的个数 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、