甘肃省武威市高二下学期期中数学试卷（理科）

甘肃省武威市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数z=3+4i且z(ti)是实数,则实数t等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） “是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理（ ）A . 缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数B . 缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数C . 缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数D . 缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数3. （2分） (2016高二下南城期中) |x24|dx=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）A . k或kB . k或kC . kD . k5. （2分） 已知f（x）=3lnx，则f（e）=（ ） A . B . C . 3eD . 06. （2分） (2020海南模拟) 圆周率 是无理数，小数部分无限不循环，毫无规律，但数学家们发现 可以用一列有规律的数相加得到： .若将上式看作数列 的各项求和，则 的通项公式可以是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f(x)=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A . 6n-2B . 8n-2C . 6n+2D . 8n+29. （2分） (2017高二下吉林期末) 若函数 在区间 上不是单调函数，则函数 在R上的极小值为（ ） A . B . C . 0D . 10. （2分） 已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A . B . C . D . 12. （2分） 函数y=sinx-cos(x+)的值域是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上北京期中) 设复数z满足（1i）z=2+2i，其中i是虚数单位，则|z|的值为_ 14. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，bR）图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是_15. （1分） (2016高二下赣榆期中) 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a11+b11=_ 16. （1分） 若 ， 则实数m的值为_三、 解答题： (共6题；共50分)17. （10分） 综合题。 （1） 计算： （2） 已知函数f（x）满足 ；求f（x）的解析式 18. （10分） (2012全国卷理) 设函数f（x）=ax+cosx，x0，（1） 讨论f（x）的单调性；（2） 设f（x）1+sinx，求a的取值范围19. （10分） (2018高二下中山月考) 设数列 满足 ， （1） 求 ， ， 的值，并猜想数列 的通项公式（不需证明）；（2） 记 为数列 的前 项和，用数学归纳法证明：当 时，有 成立. 20. （5分） (2016高一上晋江期中) 有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元它们与投入资金x万元的关系是：p= x，q= 今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？ 21. （5分） (2016高二下晋中期中) 设a，b，cR，证明：a2+b2+c2ab+ac+bc 22. （10分） (2019鞍山模拟) 已知函数 （1） 当 时，求 在 ， （1） 处的切线方程； （2） 当 ， 时， 恒成立，求 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、