甘肃省张掖市高考数学二模试卷（理科）

甘肃省张掖市高考数学二模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上吐鲁番月考) 已知集合A1，2，3，4，B1，3，5，则 （ ） A . 1，2，3，4，5B . 1，3，5C . 1，4D . 1，32. （2分） 复数 的虚部为（ ） A . iB . C . D . i3. （2分） (2018长春模拟) 在等差数列 中， 为前 项和， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为（ ） A . 0.9544B . 0.6828C . D . 5. （2分） (2017高三上四川月考) 函数 的图像大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下怀仁期末) 已知三棱柱 的六个顶点都在球 的球面上，且侧棱 平面 ，若 ， ， ，则球的表面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017河北模拟) 运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017绵阳模拟) 九章算术是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是（ ） A . 50B . 75C . 25.5D . 37.59. （2分） (2016高一下台州期末) 若实数a，b1，2，则在不等式x+y30表示的平面区域内的点P（a，b）共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 过抛物线 的焦点 的直线 与抛物线在第一象限的交点为 ，直线 与抛物线的准线的交点为 ，点 在抛物线在准线上的射影为 ，若 ， ，则抛物线的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数f（x）满足：定义域为R；xR，都有f（x+2）=f（x）；当x1，1时，f（x）=|x|+1，则方程f（x）= |x|在区间3，5内解的个数是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 812. （2分） (2017晋中模拟) 已知集合M=（x，y）|y=f（x），若对于任意实数对（x1 ， y1）M，存在（x2 ， y2）M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合： M=（x，y）|y= ；M=（x，y）|y=sinx+1；=（x，y）|y=2x2；M=（x，y）|y=log2x其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017莱芜模拟) 已知向量 与 的夹角为120，且| |=3，| |=2若 = + ，且 ，则实数=_ 14. （1分） (2016高二上如东期中) 已知焦点均在x轴上的双曲线C1 ， 与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=k2x，记双曲线C1的离心率e1 ， 双曲线C2的离心率e2 ， 若k1k2=1，则e1e2的最小值为_ 15. （1分） (2018南充模拟) 已知函数 则 _ 16. （1分） 已知an是等比数列，a2=4，a5=则a1a2+a2a3+anan+1=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） 如图，在ABC中，C=45，D为BC中点，BC=2，记锐角ADB=且满足cos2= （1）求cosCAD；（2）求BC边上的高h的值18. （10分） (2016浦城模拟) 某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下： （1） 比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些； （2） 以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为频率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值 19. （10分） (2017上高模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 （1） 求证：平面AEF平面BB1C1C； （2） 设直三棱柱ABCA1B1C1的棱长均相等，求二面角C1AEB的余弦值 20. （10分） (2017高二上安阳开学考) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（2，0），且长轴长与短轴长的比是 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围21. （10分） (2017高二下中原期末) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值； （2） 对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2015高二上怀仁期末) 已知椭圆 （ab0）的左、右焦点分别为F1（3，0）、F2（3，0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点 （1） 若三角形AF1F2的周长为 ，求椭圆的标准方程； （2） 若 ，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求直线y=kx斜率k的取值范围 23. （10分） (2017杭州模拟) 设函数f（x）=x2ax+a+3，g（x）=ax2a （1） 若函数h（x）=f（x）g（x）在2，0上有两个零点，求实数a的取值范围；（2） 若存在x0R，使得f（x0）0与g（x0）0同时成立，求实数a的最小值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、