甘肃省武威市高三数学第一次模拟试卷

甘肃省武威市高三数学第一次模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高三上台州期末) 已知全集为R，集合A=x|x22x0，B=x|1x3，则RB=_，AB=_ 2. （1分） (2017高二下高淳期末) 已知i是虚数单位，则复数 的实部为_ 3. （1分） 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，甲乙两人中有且只一个被选取的概率为_ 4. （1分） (2016高二下绵阳期中) 命题“xR，x2+2x+20”的否定为_ 5. （1分） 下列语句的功能是计算_的值.s=1,i=1WHILE i=10s= i=i+1WENDPRINT sEND6. （1分） 某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，则：平均命中环数为_；命中环数的方差为_7. （1分） (2019高一上阜新月考) 已知数轴上， ，且 ，则 的值为_. 8. （1分） (2019高二上上海月考) 数1与9的等差中项是_. 9. （1分） (2017闵行模拟) 如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1 ， AA1=2，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1ADE的体积为_ 10. （1分） 函数y=sin（x+ ），（0）的最小正周期为 ，则=_ 11. （1分） 已知向量 =（3，2）， =（1，0），且向量 与 垂直，则实数的值为_ 12. （1分） (2017绍兴模拟) 已知等差数列an，等比数列bn的前n项和为Sn ， Tn（nN*），若Sn= n2+ n，b1=a1 ， b2=a3 ， 则an=_，Tn=_ 13. （1分） (2019高二下上海月考) 直线 与圆 相交于 两点,若 ,则 的取值范围是_. 14. （1分） (2020高三上青浦期末) 已知对于任意给定的正实数 ，函数 的图像都关于直线 成轴对称图形，则 _ 二、 解答题 (共11题；共105分)15. （10分） (2018高一上吉林期末) 已知 都是锐角， ， （）求 的值；（）求 的值16. （10分） (2020梧州模拟) 在长方体 中，底面 是边长为 的正方形， 是 的中点， 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若 ，求平面 与平面 所成二面角的正弦值. 17. （10分） (2017菏泽模拟) 已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bxlnx，bR （1） 若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围； （2） 若F（x+1）b对任意x（0，+）恒成立，求b的取值范围 18. （10分） (2019高三上上海月考) 已知函数 是定义域为 的奇函数，且当 时， ，其中 是常数. （1） 求 的解析式； （2） 求实数 的值，使得函数 ， 的最小值为 ； （3） 已知函数 满足：对任何不小于 的实数 ，都有 ，其中 为不小于 的正整数常数，求证： . 19. （15分） (2018高一下六安期末) 已知数列 中， ，其前 项的和为 ，且满足 . （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 证明： . 20. （15分） (2019高一上荆州期中) 已知函数 是奇函数 （1） 求实数 的值； （2） 若 ，对任意 有 恒成立，求实数 取值范围； （3） 设 ,若 ，问是否存在实数 使函数 在 上的最大值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 21. （5分） (2012福建) （1）选修42：矩阵与变换设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A= （a0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1（）求实数a，b的值（）求A2的逆矩阵22. （5分） (2017高二上佳木斯月考) 已知圆 . （1） 已知直线 经过点 ，若直线 与圆 相切，求直线 的方程；（2） 若圆 与圆 相切，求 的值. 23. （5分） 对于xR，不等式|x1|+|x2|a2+b2恒成立，试求2a+b的最大值24. （10分） (2016高一下河南期末) 如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD， （1） 求异面直线BF与DE所成的角的大小； （2） 证明平面AMD平面CDE； （3） 求二面角ACDE的余弦值 25. （10分） (2015高三上石景山期末) 给定一个数列an，在这个数列里，任取m（m3，mN*）项，并且不改变它们在数列an中的先后次序，得到的数列an的一个m阶子数列 已知数列an的通项公式为an= （nN* ， a为常数），等差数列a2 ， a3 ， a6是数列an的一个3子阶数列（1） 求a的值； （2） 等差数列b1，b2，bm是an的一个m（m3，mN*）阶子数列，且b1= （k为常数，kN*，k2），求证：mk+1 （3） 等比数列c1，c2，cm是an的一个m（m3，mN*）阶子数列，求证：c1+c1+cm2 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、