山西省阳泉市高二上学期数学期中考试试卷

山西省阳泉市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分） 平面直角坐标系中，直线x+ y+2=0的斜率为（ ） A . B . - C . D . - 2. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）A . 若m，n，则mnB . 若m，m，则C . 若m，mn，则nD . 若m，m，则3. （2分） 已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ）A . 1 :3B . 1 :C . 1 :9D . 1 :814. （5分） 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下正定期末) 已知 为空间中两条不同的直线， 为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若 则 B . 若 ，则 C . 若 在 内的射影互相平行，则 D . 若 ，则 6. （2分） 已知两点A(1,2),B(3,1)到直线l的距离分别为 ， 则满足条件的直线l共有（ ）条A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019高二下吉林月考) 设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为（ ） A . 2B . 1C . 3D . 08. （2分） (2017荆州模拟) 已知圆C：x2+y2=4，点P为直线x+2y9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（ ） A . B . C . （2，0）D . （9，0）9. （2分） (2019高三上西湖期中) 若关于 的不等式 无解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下温州月考) 平面 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A， , ， ，则m，n所成角的正弦值为 A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017青浦模拟) 将边长为10的正三角形ABC，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为ABC，则ABC中最短边的边长为_（精确到0.01） 12. （1分） (2016浙江理) 如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是_13. （1分） (2018高二上拉萨月考) 已知直线 ： 和 ： 垂直，则实数 的值为_ 14. （1分） (2016高二上赣州开学考) 已知直线l：3x+4y12=0，l与l垂直，且l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则l的方程是_ 15. （1分） (2016高二上杭州期中) 如下图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是_，若D1EEC，则直线A1D与平面D1DE所成的角为_ 16. （1分） (2017苏州模拟) 已知直线l1：x2y=0的倾斜角为，倾斜角为2的直线l2与圆M：x2+y2+2x2y+F=0交于A、C两点，其中A（1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l2的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是_ 17. （1分） (2017高二上黑龙江月考) 已知球O的表面上四点A,B,C,D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ，则球O的体积等于_. 三、 解答题 (共5题；共47分)18. （10分） 如图，已知圆锥的轴截面SAB是等腰直角三角形，且该圆锥体积为，求该圆锥的表面积19. （10分） (2020新沂模拟) 如图，在三棱锥 中， ， 分别为棱 的中点，平面 平面 . 求证：（1） 平面 ； （2） 平面 平面 . 20. （15分） 如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点（）若PAB=30，求以MN为直径的圆方程；（）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点21. （10分） (2018高二上嘉兴期中) 如图所示，在四棱锥 中，底面 为矩形， 平面 ，点 在线段 上， 平面 .（）证明： 平面 ；（）若 ，求二面角 的正切值.22. （2分） 如图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切（1）求圆C的一般方程；（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共47分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、