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山西省太原市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高二上诸暨月考) 设 为实数,命题 : , .则命题 的否定是( ) A . : , B . : , C . : , D . : , 2. (2分) 有下列说法:(1)“”为真是“”为真的充分不必要条件;(2)“”为假是“”为真的充分不必要条件;(3)“”为真是“”为假的必要不充分条件;(4)“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分) (2016高一下赣州期中) 设函数f(x)=2xcosx,an是公差为 的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a5)=5,则f(a3)2a1a5=( ) A . 0B . C . D . 4. (2分) (2017青岛模拟) 已知实数m1,实数x,y满足不等式组 ,若目标函数z=x+my的最大值等于3,则m的值是( ) A . 2B . 3C . 4D . 55. (2分) 在等差数列中,若 , 则的值为( )A . 20B . 22C . 24D . 286. (2分) (2019高一上纳雍期中) 已知函数 的定义域是R,则实数a的取值范围是( ) A . aB . -12a0C . -12a0D . a 7. (2分) 已知正项等比数列满足: , 若存在两项使得则的最小值为( )A . B . C . D . 不存在8. (2分) (2019高一上淮南月考) 定义在R上的函数f(x)对任意0x2x1都有 0的解集是( ) A . (2,0)(0,2)B . (,2)(2,)C . (,2)(0,2)D . (2,0)(2,)9. (2分) (2016高二上嘉峪关期中) 已知数列an,它的前n项和为Sn , 若an= ,则Sn=( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2016淮南模拟) 已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn , Tn , 若对于任意的自然数n,都有 = ,则 + =( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2018高二上贺州月考) 已知等差数列 的等差 ,且 成等比数列,若 , 为数列 的前 项和,则 的最小值为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2017宁化模拟) 已知函数f(x)=x3 x2+ x+ ,则 ( )的值为( ) A . 2016B . 1008C . 504D . 2017二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二下海安月考) 已知公比不为1的等比数列 中, , ,且 对任意正整数n都成立,且对任意相邻三项 按某顺序排列后成等差数列,则满足题意的k的值为_ 14. (1分) (2020天津模拟) 已知 ,则 的最小值为_. 15. (1分) (2018南充模拟) 在数列 中,若 ( , , 为常数),则 称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断:若 是等方差数列,则 是等差数列; 是等方差数列;若 是等方差数列,则 ( , 为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为_(写出所有正确命题的序号).16. (1分) (2016高一下成都期中) 已知数列满足:a1=1,an+1= ,(nN*),若bn+1=(n)( +1),b1=,且数列bn是单调递增数列,则实数的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题;共65分)17. (10分) (2016高三上承德期中) 已知p:xA=x|x22x30,xR,q:xB=x|x22mx+m290,xR,mR (1) 若AB=1,3,求实数m的值; (2) 若p是q的充分条件,求实数m的取值范围 18. (10分) (2017武汉模拟) 已知函数f(x)=|2xa|+|x1| (1) 当a=3时,求不等式f(x)2的解集; (2) 若f(x)5x对xR恒成立,求实数a的取值范围 19. (10分) (2018高二下泰州月考) 如图, 三个警亭有直道相通,已知 在 的正北方向6千米处, 在 的正东方向 千米处.(1) 警员甲从 出发,沿 行至点 处,此时 ,求 的距离;(2) 警员甲从 出发沿 前往 ,警员乙从 出发沿 前往 ,两人同时出发,甲的速度为3千米/小时,乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系,乙到达 后原地等待,直到甲到达 时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米,试问两人通过对讲机能保持联系的总时长? 20. (15分) (2018唐山模拟) 已知 . (1) 求证: ; (2) 判断等式 能否成立,并说明理由. 21. (10分) (2017鹰潭模拟) 已知正项数列an的前n项和为Sn , 且 是1与an的等差中项()求数列an的通项公式;()设Tn为数列 的前n项和,证明: Tn1(nN*)22. (10分) (2017青浦模拟) 已知数列an中,已知a1=1,a2=a,an+1=k(an+an+2)对任意nN*都成立,数列an的前n项和为Sn (1) 若an是等差数列,求k的值; (2) 若a=1,k= ,求Sn; (3) 是否存在实数k,使数列am是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项am,am+1,am+2按某顺序排列后成等差数列?若存在,求出所有k的值;若不存在,请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、
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