山西省太原市数学高二上学期理数期中考试试卷

山西省太原市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上诸暨月考) 设 为实数，命题 ： ， .则命题 的否定是（ ） A . ： ， B . ： ， C . ： ， D . ： ， 2. （2分） 有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2016高一下赣州期中) 设函数f（x）=2xcosx，an是公差为 的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，则f（a3）2a1a5=（ ） A . 0B . C . D . 4. （2分） (2017青岛模拟) 已知实数m1，实数x，y满足不等式组 ，若目标函数z=x+my的最大值等于3，则m的值是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 在等差数列中，若 ， 则的值为（ ）A . 20B . 22C . 24D . 286. （2分） (2019高一上纳雍期中) 已知函数 的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A . aB . -12a0C . -12a0D . a 7. （2分） 已知正项等比数列满足： ， 若存在两项使得则的最小值为（ ）A . B . C . D . 不存在8. （2分） (2019高一上淮南月考) 定义在R上的函数f(x)对任意0x2x1都有 0的解集是（ ） A . (2,0)(0,2)B . (，2)(2，)C . (，2)(0,2)D . (2,0)(2，)9. （2分） (2016高二上嘉峪关期中) 已知数列an，它的前n项和为Sn ， 若an= ，则Sn=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016淮南模拟) 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn ， Tn ， 若对于任意的自然数n，都有 = ，则 + =（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上贺州月考) 已知等差数列 的等差 ，且 成等比数列，若 ， 为数列 的前 项和，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017宁化模拟) 已知函数f（x）=x3 x2+ x+ ，则 （ ）的值为（ ） A . 2016B . 1008C . 504D . 2017二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下海安月考) 已知公比不为1的等比数列 中， ， ，且 对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项 按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为_ 14. （1分） (2020天津模拟) 已知 ，则 的最小值为_. 15. （1分） (2018南充模拟) 在数列 中，若 ( ， ， 为常数)，则 称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：若 是等方差数列，则 是等差数列； 是等方差数列；若 是等方差数列，则 ( ， 为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为_(写出所有正确命题的序号).16. （1分） (2016高一下成都期中) 已知数列满足：a1=1，an+1= ，（nN*），若bn+1=（n）（ +1），b1=，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高三上承德期中) 已知p：xA=x|x22x30，xR，q：xB=x|x22mx+m290，xR，mR （1） 若AB=1，3，求实数m的值； （2） 若p是q的充分条件，求实数m的取值范围 18. （10分） (2017武汉模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+|x1| （1） 当a=3时，求不等式f（x）2的解集； （2） 若f（x）5x对xR恒成立，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018高二下泰州月考) 如图， 三个警亭有直道相通，已知 在 的正北方向6千米处， 在 的正东方向 千米处.（1） 警员甲从 出发，沿 行至点 处，此时 ，求 的距离；（2） 警员甲从 出发沿 前往 ，警员乙从 出发沿 前往 ，两人同时出发，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系，乙到达 后原地等待，直到甲到达 时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米，试问两人通过对讲机能保持联系的总时长？ 20. （15分） (2018唐山模拟) 已知 . （1） 求证： ； （2） 判断等式 能否成立，并说明理由. 21. （10分） (2017鹰潭模拟) 已知正项数列an的前n项和为Sn ， 且 是1与an的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设Tn为数列 的前n项和，证明： Tn1（nN*）22. （10分） (2017青浦模拟) 已知数列an中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意nN*都成立，数列an的前n项和为Sn （1） 若an是等差数列，求k的值； （2） 若a=1，k= ，求Sn； （3） 是否存在实数k，使数列am是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、