山西省太原市2020版数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷

山西省太原市2020版数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上新余月考) 已知 为虚数单位，则复数 的共轭复数 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上福建期中) 某商品的销售量 （件）与销售价格 （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 则下列结论正确的是（ ） A . 与 具有正的线性相关关系B . 若 表示变量 与 之间的线性相关系数，则 C . 当销售价格为10元时，销售量为100件D . 当销售价格为10元时，销售量为100件左右3. （2分） 5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下资阳期末) 某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为（ ） A . 0.4B . 0.36C . 0.16D . 0.65. （2分） 从5位男生和2位女生共7位同学中任意选派3人，属必然事件的是（ ） A . 3位都是女生B . 至少有1位是女生C . 3位都不是女生D . 至少有1位是男生6. （2分） 因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。上面推理是（ ）A . 大前提错，导致结论错。B . 小前提错，导致结论错C . 推理形式错，导致结论错。D . 大前提和小前提都错，导致结论错。7. （2分） 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为A . B . C . D . 8. （2分） 下列结论不正确的是（ ）A . 若y=ln3，则y=0B . 若y= ， 则y=C . 若y= ， 则y=D . 若y=3x，则y=39. （2分） 已知直线l1：x2y1=0，直线l2：axby+1=0，其中a，b1，2，3，4，5，6，则直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设函数f（x）在点x0附近有定义，且有f（x0+x）f（x0）=ax+b（x）2 ， 其中a，b为常数，则（ ） A . f（x）=aB . f（x）=bC . f（x0）=aD . f（x0）=b11. （2分） (2012江西理) 下列命题中，假命题为（ ） A . 存在四边相等的四边形不是正方形B . z1 ， z2C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1 ， z2互为共轭复数C . 若x，yR，且x+y2，则x，y至少有一个大于1D . 对于任意nN* ， + + 都是偶数12. （2分） (2017高二上南昌月考) 如图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，则下面判断正确的是（ ）A . 在(2，1)上f(x)是增函数B . 在(1，3)上f(x)是减函数C . 当x2时，f(x)取极大值D . 当x4时，f(x)取极大值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知服从正态分布N（，2）的随机变量在区间（，+），（2，+2）和（3，+3）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 ，则总体位于区间4，2的概率_14. （1分） (2017天河模拟) 下面给出四种说法： 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；命题P：“x0R，x02x010”的否定是P：“xR，x2x10”；设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x1）=p，则P（1X0）= p回归直线一定过样本点的中心（ ， ）其中正确的说法有_（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）15. （1分） (2017石家庄模拟) 的展开式中常数项为_ 16. （1分） 已知数列an满足a1=1，an+12an=2n ， 则an=_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 设复数z= ， 若azb=2+7i（a，bR），求实数a，b的值18. （10分） (2012辽宁理) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”（1） 根据已知条件完成下面22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）P（ K2k）0.050.01k3.8416.63519. （10分） (2016高二下玉溪期中) 已知数列an满足a1=a，an+1= （nN*）（1） 求a2，a3，a4；（2） 猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明20. （10分） (2020阜阳模拟) 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（ ）的检测数据，结果统计如下： 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272510（1） 从空气质量指数属于 ， 的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率； （2） 已知某企业每天的经济损失 （单位：元）与空气质量指数 的关系式为 ，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望. 21. （10分） (2018高二下牡丹江期末) 已知函数/ ，其中 . （1） 当 时，求曲线 在 处的切线方程； （2） 若函数 在区间 内恰有一个极大值和一个极小值，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2017银川模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数，为直线的倾斜角）以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系圆的极坐标方程为=2cos，设直线与圆交于A，B两点 （）求圆C的直角坐标方程与的取值范围；（）若点P的坐标为（1，0），求 + 取值范围23. （10分） (2019定远模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、