宁夏吴忠市高三上学期期末数学试卷（理科）

宁夏吴忠市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高一下凯里开学考) 若sin（+）= ，则sin（4）的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020达县模拟) 斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成若棱台两底面面积分别是400cm2 ， 900cm2 ， 高为9cm ， 长方体形凹橹的体积为4300cm3 ， 那么这个斗的体积是（ ） 注：台体体积公式是V （S S）h A . 5700cm3B . 8100cm3C . 10000cm3D . 9000cm33. （2分） 若随机变量XN（u，2）（0），则有如下结论（ ） P（uXu+）=0.6826，P（u2Xu+2）=0.9544P（u3Xu+3）=0.9974，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2018高一上海珠期末) 设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 5. （2分） 阅读下边的程序框图，若输出 的值为 ，则判断框内可填写（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017南开模拟) 在区间 上任选两个数x和y，则ysinx的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下廊坊期末) （2x+ ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 28. （2分） (2015高一上福建期末) 已知两定点A（3，0），B（3，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ） A . B . 4C . 9D . 169. （2分） 设偶函数f（x）对任意xR，都有f（x+3）=f（x），且当x0，1时，f（x）= ，则f（107）= （ ）A . 10B . 10C . D . 10. （2分） 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件 对任意的xR，都有f（x+4）=f（x）对于任意的x1 ， x20，2，x1x2 ， 都有f（x1）f（x2）函数f（x+2）的图象关于y轴对称则下列结论中，正确的是（ ）A . f（4.5）f（6.5）f（7）B . f（4.5）f（7）f（6.5）C . f（7）f（6.5）f（4.5）D . f（7）f（4.5）f（6.5）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 国庆节放假，2个三口之家结伴乘火车外出，每人均实名购票，上车后随意坐所购票的6个座位，则恰好有2人是对号入座（座位号与自己车票相符）的坐法有_种？（用具体数字作答） 12. （1分） 已知|2x3|1的解集为m，n，则m+n的值为_ 13. （1分） (2015高二上黄石期末) 设点F是抛物线y2=2x的焦点，过抛物线上一点P，沿x轴正方向作射线PQx轴，若FPQ的平分线PR所在直线的斜率为2，则点P的坐标为_ 14. （1分） 数列an中，ann211n，则此数列最大项的值是_15. （1分） (2015高二下徐州期中) 4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有_种不同的站法（用数字作答） 三、 解答题 (共8题；共65分)16. （10分） (2016海口模拟) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a3b）cosC=c（3cosBcosA） （1） 求 的值； （2） 若c= a，求角C的大小 17. （5分） 在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率q1为 ， 在B处的命中率为q2 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：02345Pp1p2p3p4求q2的值.18. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，四个顶点所围成的菱形的面积为8 （1） 求椭圆的方程； （2） 已知直线y=kx+m与椭圆C交于两个不同的点A（x1，y1）和点B（x2，y2），O为坐标原点，且kOAkOB= ，求y1y2的取值范围 19. （10分） (2016高二上重庆期中) 如图，在四棱锥中PABCD，底面ABCD为边长为 的正方形，PABD （1） 求证：PB=PD； （2） 若E，F分别为PC，AB的中点，EF平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小 20. （5分） (2016高三上辽宁期中) 已知函数f（x）= 在点（1，f（1）处的切线方程为x+y=2 （）求a，b的值；（）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）m恒成立，求实数m的取值范围（） 求证：对一切x（0，+），都有3（x+1）f（x） 成立21. （5分） (2017泰州模拟) 已知矩阵A= ，若矩阵Z满足A1Z= ，试求矩阵Z 22. （10分） (2017新课标卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）（10分）（1） 若a=1，求C与l的交点坐标；（2） 若C上的点到l距离的最大值为 ，求a23. （10分） (2015高三上天水期末) 解答 （1） 已知实数a，b满足|a|2，|b|2，证明：2|a+b|4+ab|； （2） 已知a0，求证： a+ 2 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共65分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、