四川省南充市数学高二下学期理数期末考试试卷

四川省南充市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下辽宁期中) 已知命题 ，则命题 的否定是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若复数满足 ， 则对应的点位于复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 角的终边经过点A ， 且点A在抛物线的准线上，则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为 ， 侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， 则三棱锥B1-EFD1的体积V= （ ）A . B . C . D . 165. （2分） (2018高二下惠东月考) 若方程 在 上有解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A . (x-2)2+(y+1)2=4B . (x-2)2+(y+1)2=1C . (x+4)2+(y-2)2=4D . (x+2)2+(y-1)2=17. （2分） (2015高二下宁德期中) 设Sk= + + + （k3，kN*），则Sk+1=（ ） A . Sk+ B . Sk+ + C . Sk+ + D . Sk 8. （2分） (2016潮州模拟) 已知a0，b0，则“ab1”是“a+b2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件9. （2分） 已知a= （cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（ ） A . B . C . 84D . 10. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 、 为等轴双曲线 的左、右焦点，且焦距为 ，点 是 的右支上动点，过点 向 的一条渐近线作垂线，垂足为 ，则 的最小值是（ ）. A . 6B . C . 12D . 11. （2分） (2017高二上绍兴期末) 如图，三棱锥SABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角ABCS大小的正切值为（ ） A . 1B . C . D . 212. （2分） (2019高二下汕头月考) 已知函数 与函数 的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 不等式（x+1）（x24x+3）0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x24x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，bZ，若对任意x0，都有（ax+2）（x2+2b）0，则a+b=_14. （1分） (2017高二下武汉期中) 求曲线y= ，y=2x，y= x所围成图形的面积为_ 15. （1分） (2018高二上长安期末) 设函数 是奇函数 的导函数, ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是_ 16. （1分） (2016高二下天津期末) 函数f（x）=mx3+nx在x= 处有极值，则mn=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上鞍山期中) 已知双曲线 =1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点 （1） 若F1PF2=，求F1PF2的面积 （2） 若该双曲线与椭圆 +y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求F1PF2内切圆的圆心轨迹方程 18. （10分） (2018高二下中山月考) 设数列 满足 ， （1） 求 ， ， 的值，并猜想数列 的通项公式（不需证明）；（2） 记 为数列 的前 项和，用数学归纳法证明：当 时，有 成立. 19. （10分） (2019四川模拟) 已知 （1） 求 的极值； （2） 若 有两个不同解，求实数 的取值范围 20. （10分） (2016高二上成都期中) 如图1，2，在RtABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置（点A与P重合），使得PEB=60 （1） 求证：EFPB； （2） 试问：当点E在何处时，四棱锥PEFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥PEFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值 21. （5分） (2017西宁模拟) （ab0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2 ， 离心率为 ，点A是椭圆上任一点，AF1F2的周长为 （）求椭圆C的方程；（）过点Q（4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记 ，若在线段MN上取一点R，使得 ，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程22. （10分） (2018辽宁模拟) 已知函数 ，曲线 在 处的切线经过点 . （1） 证明： ； （2） 若当 时， ，求 的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17、答案：略18-1、18-2、19、答案：略20-1、20-2、21、答案：略22、答案：略