内蒙古赤峰市数学高二上学期理数期中考试试卷

内蒙古赤峰市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 圆x2+y22x+2y=0的周长是（ ）A . 2B . 2C . D . 42. （1分） 若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） 双曲线的离心率为 ， 则它的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） 设双曲线 的右焦点为F，右准线 l 与两条渐近线交于P,Q两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（ ）A . B . C . D . 5. （1分） 过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） 椭圆C：的左，右顶点分别为A1 ， A2 ， 点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）A . ， B . ， C . ， 1D . ， 17. （1分） 双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2018高二下陆川月考) 在平面内，已知两定点 ， 间的距离为2，动点 满足 ，若 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2017赤峰模拟) 已知点A（0，2），抛物线C：y2=mx（m0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：2，则OFN的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 的直线 与 相交于 、 两点，且 得到中点为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二下中山月考) 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2016高二上临川期中) 椭圆 =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是椭圆上的一点，l：x= ，且PQl，垂足为Q，若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A . （ ，1）B . （0， ）C . （0， ）D . （ ，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上浙江期末) 双曲线 的渐近线方程是_；焦点坐标_. 14. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 过抛物线C：y2=8x的焦点F作直线与C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则| |=_15. （1分） (2015高三上枣庄期末) 已知直线y=k（xm）与抛物线y2=2px（p0）交于A、B两点，O为坐标原点，OAOB，ODAB于D，点D在曲线x2+y24x=0上，则p=_ 16. （1分） (2018高二上万州期末) 已知椭圆和双曲线有共同焦点 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2015高一下衡水开学考) 已知圆C：x2+y2+2x4y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M （1） 若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程； （2） 求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程 18. （2分） (2015高二上石家庄期末) 设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， =2 ， ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C （1） 求曲线C的方程； （2） 过点F的直线l交曲线C于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线相交于点M，若MAB的三边成等差数列，求此时点M到直线AB的距离 19. （1分） (2017高三上桓台期末) 已知椭圆 经过点M（2，1），离心率为 过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q （I）求椭圆C的方程；（II）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论20. （2分） 已知离心率为 的椭圆C： + =1（ab0）左、右两个焦点分别为F1 ， F2 ， 点（1， ）在椭圆C上 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） O为坐标原点，A为椭圆C上顶点，直线F1A上有一动点P，求| |+| |的最小值 21. （2分） (2017高二上河南月考) 已知椭圆 经过点 ，离心率 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 ，直线 与椭圆 交与 两点，求四边形 面积的最大值. 22. （2分） (2019天河模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆 的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段AB的中点，且 （1） 求椭圆的离心率； （2） 四边形ABCD内接于椭圆， 记直线AD，BC的斜率分别为 、 ，求证： 为定值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、