苏教版小学六年级数学下册 《解决问题的策略(第2课时)》教学设计

解决问题的策略（第 2 课时）教学设计 教学目标：1.理解画图策略（画实物图）方法中的“从人数”和“从船数”来解决问题。2.用列举法解决有限种可能的问题。3.用假设法化简列举法解决问题的步骤。4.掌握上述三种方法的使用条件，学会灵活使用画图策略、列举法和假设法解决实际问题。 重点：根据需要选择画图策略中的画线段图和画实物图。学会根据实际情况选择画实物图方法中的不同角度来解决问题。理解列举法的方法。理解假设法的方法。难点：理解画图策略的解题步骤。掌握列举法和假设法使用条件之间的差别。教学流程：复习导入列举上一节课中的例题：2星河小学美术组一共有 35 人，其中男生人数是女生人数的 ，美术组的男生和女生各多少3人？回顾上一节课所用到的画图策略是如何解决此问题的。提出：用此画图法是用于题中所给的数据是成比例的。那么对于不成比例的数据又你改改如 何用画图法解决呢？【设计意图】问题导入，通过提出上一节课中所学到的方法的局限性提出这一节课索要学习 的内容。探究 1全班 42 人去公园划船，租 10 只船正好坐满。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船、 小船各多少只？问题 1：如何用画图策略解决这个问题？分析 1-1：图中数据不成比例，所以我们不能再画线段图。但我们可以尝试画出船与人来解 决这个问题。画图法 1从人数考虑分析 1-2：根据题意“租10 只船正好坐满。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。” ”，如何将 42 个人按要求分配到 10 只船上？提示 1：我们可以先 5 人一组分配到大船上，再将剩下的分配到小船。 画图 1：调整后得到：答案：大船 6 只，小船 4 只。【设计意图】通过理解画图策略的步骤，让学生从“人数”的角度来掌握使用画图策略的思 维。画图法 1从船数考虑问题 2：想一想，还有其他分配方法吗？提示 1：我们可以先 10 只船全部排满 5 个人，再按要求去掉 8 人。画图 2：调整后得到：答案：大船 6 只，小船 4 只。【设计意图】通过理解画图策略的步骤，让学生从“船数”的角度来掌握使用画图策略的思 维问题 3：刚才，我们用的是画图策略来解决问题，你还有其他策略吗？你听说过列举法吗？分析 3：列出表格，用列举法解决该问题。一一例举各种情况，并计算出每一种情况下所乘坐的总人数，将其与 42 人进行对比。直到 找出最终答案为止。【设计意图】帮助学生用列举法来解决问题，掌握列举法的使用方法和解题过程。 提示：列举法需要从头开始一一列举，整个解题过程相对繁琐，接下来我们在列举法的基础 上再讲解一种能简化解题过程的方法假设法。我们可以根据自己的分析从某一个更可靠的数据开始假设。比如在此题中我们可以假设大船 和小船的只数一样。再通过列举法的方式开始调整。【设计意图】通过讲解假设法的过程帮助学生理解假设法存在的重要性，它能帮助人们简化 列举法的解题过程，达到更快速解题的要求。心得体会回顾解决问题的过程，你有什么体会？1)2)3)画图、列举和先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题可以用不同的策略。要学会根据实际问题灵活选择策略。【设计意图】帮助学生整理三种解题思路。 总结【设计意图】帮助学生总结三种解题方法的解题思路和使用条件。牛刀小试-1“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有九十四足。问鸡兔各几何？画图法1、 先画 35 个头2、 假设此 35 只全为鸡，画上脚3、 再添上 24 条腿答案：12 只兔，23 只鸡。 列举法假设法352=17.5假设兔有 18 头，鸡有 17 头。拓展延伸“ 鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有九十四足。问鸡兔各几何？问：关于上述问题，你还有什么办法求解出鸡兔的只数？方程法：设鸡有 x 只，则兔有_35-x_只。可列方程为：_ x 2+（35x）4=94_解得 x=_23_则鸡有_23_只，兔有_35-23=12_只。练习 11、这节课我们学习了（ ）、（ ）、和（ ）3 种方法来解决问题。2、1 元和 5 角的硬币，一共 13 枚，共有 10 元。请问 1 元和 5 角的硬币各多少枚？3、买一支铅笔需要 1 元，买一支钢笔需要 5 元，小红一共买 了 10 支笔，花了 30 元。请问铅笔和钢笔各买了几支？ 答案：1、 画图策略、列举法、假设法2、 1 元硬币：7 枚5 角硬币：6 枚3、 铅笔：5 支钢笔：5 支【设计意图】加强学生对着 3 种方法的运用。体验收获1、 用画图策略（画实物图）解决问题2、 用列举法解决有限种可能的问题。3、 用假设法化简列举法解决问题的步骤。布置作业课本第 30 页 4、6、9 题【教学反思】整个课程安排能帮助学生理解什么是画图策略，什么是列举法以及什么是假 设法。通过学习此 3 种方法的使用过程以及使用条件，帮助学生能根据实际情况灵活的选 择相应的方法。