大气污染控制工程 第八课

讲授人 彭艳1一、高斯模式的有一、高斯模式的有关假定关假定1.坐标系坐标系 坐标系取排放点（无界源、地面源或高架坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点）在地面的源排放点）在地面的投影点为原点投影点为原点，主风向为主风向为x轴轴，y轴在水平面内垂直于轴在水平面内垂直于x轴，正方向在轴，正方向在x轴轴的左侧，的左侧，z轴垂直于水平面，向上为正，即轴垂直于水平面，向上为正，即右右手坐标系手坐标系。2u高斯扩散模式的坐标系3一、高斯模式的有关假定一、高斯模式的有关假定2.2.四点假设四点假设 a污染物浓度在污染物浓度在y、z风向上分布为风向上分布为正态正态分布分布b全部高度全部高度风速均匀稳定风速均匀稳定c源强是连续均匀稳定源强是连续均匀稳定的的d扩散中扩散中污染物是守恒污染物是守恒的的(不考虑转化不考虑转化)43、无无界界情情况况下下的的扩扩散散模模式式 有正态分布假设可写出浓度分布函数 22,bzayzyxeexAC 由统计理论可写出方差表达式 0022cdycdyyy 0022cdzcdzzz 根据假设的连续性条件可写出 cdydzuQ 式中：式中：平均风速；平均风速；Q源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常：度成正比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常：（）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示；）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示；（）连续点源以单位时间的释放量表示；）连续点源以单位时间的释放量表示；（）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示；）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示；（）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。y侧向扩散参数，污染物在侧向扩散参数，污染物在y方向分布的方向分布的标准偏差，标准偏差，是距离是距离y的函数，的函数，m；z竖向扩散参数，污染物在竖向扩散参数，污染物在z方向分布的方向分布的标准偏差，标准偏差，是距离是距离z的函数，的函数，m；未知量未知量浓度浓度p p、待定函数待定函数A(x)、待定系数待定系数a、b；式、组成一方程组，四个方程式有四个未式、组成一方程组，四个方程式有四个未知数，故方程式可解知数，故方程式可解。5 由 查 表 或 将 式 级 数 展 开 可 得：02320042222adyeyadyedyeayayay 代 入 式：aaay2124232，221ya ；同 理 得：221zb 6将、代入中，得：yzzyzyzzyyzyzyuxAuxAzdeydeuxAdzedyexAudydzeexAuQzyzyzy2222222222222222222222 其中：uQxAzy2 再将、代入式得 无界状况下，下风向任意位置的污染物浓度（g/m3）2222,22exp2zyzyzyxzyuQC 7 三、高架连续点源扩散模式三、高架连续点源扩散模式 高架源既考虑到地面的影响，又考虑到高出地面一定高度的排放源。地面对污染物的影响很复杂，如果地面对污染物全部吸收，则式仍适用于地面以上的大气，但根据假设可认为地面就象镜子一样对污染物起全反射作用，按全反射原理，可用：“像源法”处理这类问题。可以把P点污染物浓点污染物浓度度看成为两部分作用之和两部分作用之和，一部分实源作用实源作用，一部分是虚源作用虚源作用。见下页图：相当于位置在（0，0，H）的实源和位置在（0，0，-H）的像源，当不存在地面时在P点产生的浓度之和。8 三、高架连续点源扩散模式三、高架连续点源扩散模式（1）实源作用实源作用：由于坐标原点原选在地面上，现移到源高为H处，相当于原点上移H，即原式中的Z在新坐标系中为（Z-H）,不考虑地面的影响，则：2222122exp2zyzyHzyuQC9实源 虚源 H H P(x,y,z)反射区 Z+H Z-H Z 有效源高H=Hs+H 2222122exp2zyzyHzyuQC2）像源作用：源高H，P点距像源产生的烟流中心线的距离为Z+H，则：2222222exp2zyzyHzyuQC（3）P点的实际浓度为两源作用之和：10（2）像源作用：源高H，P点距像源产生的烟流中心线的距离为Z+H，则：2222222exp2zyzyHzyuQC（3）P点的实际浓度为两源作用之和：222222212exp2exp2exp2zzyzyHzHzyuQCCC 即高架连续点源正态分布假设下的扩散模式。（4）高架连续点源正态分布下地面浓度扩散模式 Z=0时即得地面浓度模式：22222exp2exp,0,zyzyHyuQHyxC 11（5）高架连续点源正态分布下地面轴线浓度模式 222exp,0,0,zzyHuQHxC（6）高架连续点源正态分布下地面最大浓度模式及位置 y、z是距离x的函数（而x是t的函数），且随x的增大而增大，在上式中zyuQ随x增大而减小，而222expzH随x的增大而 增大，两项共同作用的结果必将在某一距离x上出现最大浓度Cmax。求最大浓度利用求极值的方法，即0dxdc，作一些近于实际的 假设常数）(constzy，即y、z随x增加的倍数相同。12由 02exp22zzyzzHuQddddc 得 yzeHuQC2max2 且最大浓度出现于满足下列关系的下风处：222Hz 2maxHXCXz 则风速不变时，可导出2maxeuHQc 13 以上模式适用于气态污染物和粒径小于气态污染物和粒径小于10m的飘尘的飘尘，对于大10m的颗粒物，由于自身的沉降作用，浓度分布将有所改变。5、地面连续点源扩散模式 令H=0 的地面连续点源扩散模式 22222exp2expzyzyzyuQC 可见地面源所造成的浓度为无界情况下浓度的2 倍。6、地面源下风向地面轴向浓度 当y=0，z=0，H=0 得：zyxueQc0,0,0,147、倾斜烟云模式 在预测上述颗粒时，假设沉积和无沉积有相同的分布形式，但在整个烟云离开源以后，便以重力终端速度下降（ut）,此时，只要将高斯模式中有效源高H用()来置换即可得到倾斜烟云模式。uxuHt15222222,2exp2exp2exp2ztztyzyHzyxuxuHzuxuHzyuQCut t 0 x H uxt 16u粒径小于15m的颗粒物可按气体扩散计算u大于15m的颗粒物：倾斜烟流模式计算地面浓度 地面反射系数地面反射系数2222(1)(/)(,0,)exp()exp222tyzyza qyHv x uc x yHu 2pp18tdgv17演讲完毕，谢谢观看！