樊城区2021年中考适应性考试 数学试题

樊城区 年中考适应性考试数 学 试 题（时间：分钟 满分：分）注意事项：答题前，考生务 必 将 自 己的姓 名、准考证 号 写 在 试 题 卷 和 答 题卡 上 ；选择题必须使用铅笔填涂；答题必 须 使 用 毫 米 黑 色 的 签 字 笔 或 黑 色 墨 水 钢笔， 在答题卡上对应题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共 个小题，每小题 分，共 分）的倒数是 可燃冰学名叫“ 天然气水合物” ，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远 景资源量就超过了 亿吨油当量将亿用科学记数法表示为 不等式组 的解 集是在平面直 角 坐 标 系中 ，将点 （，）沿轴向右平移个 单 位 后 的 对 应 点 的坐标为（，）（，）（，）（，）如图，是由 个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是如图，则下列结 论一 定 成 立 的 是 下列说法正确的是 了解“襄阳 市 初 中生 每天 课 外 阅 读 书 籍 时 间 的情 况”最适 合 的 调查 方 式 是全 面 调查 甲乙两 人跳 绳 各 次，其成绩的平 均 数 相 等 ， ，则甲的 成 绩 比 乙 稳 定甲 乙三张 分别画有菱形、正三角形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽 到中心对称图形卡片的 概 率 是“任意画一 个 三 角形 ，其内角和 是 ”这一事件是不可能事件 槡 某施工队挖掘一条长米的隧道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前 天完成任务，原计划每天挖多少米？ 若设原计划每天挖 米，则依题意列出正确的方程为 如图，已知 的 半 径 为 ，弦、所对的圆心角分别是 、，若 与互补，弦，则点到弦 的距 离 为 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为二、填空题（本大题共 个小题，每小题 分，共 分）定义： ，则方程 （） （）的解为 如图，、是反比例函数在第一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点，且、两点的横 坐 标 分 别是 和 ，则的面积是 投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为、那么方程 有解的概 率是飞机着陆 后 滑 行 的 距 离 （单位 ：）关 于 滑 行 时 间 （单位：）的函 数 解 析 式 是，在飞机着 陆 滑 行 中 ，最后 滑行的 距 离 是 如图，半径的半圆的初 始 状 态 是 直 径 平 行 于 桌 面 上 的 直 线，然后把半圆 沿直 线 进 行 无 滑 动 滚 动，使 半 圆 的 直 径 与 直线 重 合 为 止 ，则 圆 心 运 动 路 径 的 长 度等于在中，槡，则三、解答题（本大题共 个小题，共 分） （分）先化简，再求值：（ ） ，其中 槡槡，槡槡 （分）月日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保 持 思 想 活 力，让 人得到智慧启发，让人滋养浩然之气” 某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学 生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：（）数据收集，从全校 随 机抽 取 名学生 ，进行每 周用 于 课外 阅 读 时 间 的 调 查 ，数据 如 下 （单位 ：）： （）整理数据，按如下 分 段整 理样 本数据 并 补全 表 格：课 外 阅 读 时 间 （） 等级人数（）分析数据，补全下 列 表格 中的 统计量 ：平 均数中 位数众数（）得出结论：表格中的数据：，；用样 本 中 的 统 计 量 估 计 该 校 学 生 每 周 用 于 课 外 阅 读 时 间 的 等 级 为；如 果 该 校 现 有 学 生 人，估计等级为“”的学生有人 ；假设平 均阅 读 一 本 课外 书 的时 间 为 分钟，请你 用 样 本 平 均 数 估 计 该 校 学 生 每人一年（按 周计算）平均阅读本课外书（分）如图，已知（，），（，）是一次函数的图象和反 比 例 函 数 的图 象 的 两 个 交点 ，直线 与 轴 交 于 点 （）求一次函数 的 关 系 式 ；（）观察图象，直接写 出 不等 式组的解集 （分）如图，热气球的探测器显 示 ，从热 气 球 看 一 栋 大 楼 顶 部 的 俯 角 为 ，看这栋大 楼 底 部 的俯 角 为 热气球高度为米，求这栋大楼高度 （分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米元的价格出售由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米元的价格销售 （）求平均每次 下 调 的 百 分比 ；（）房产销售经理向开发商 建议：先公布下调 ，再下调 ，这样更有吸引力请问房产 销售经理的方案对购房者是否更优惠？ 为什么？（分）如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点，使， 交 于 （）求证：是的切线 ；（）判断与 的数量关 系 ？ 说明 理由 （分）万达商场经销甲、乙两种商品，具体价格如表一，在“ 五一” 黄金周期间，该商场对 甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动（如表二）：进价（元） 售价（元）打 折 前 一 次 性 购 物 总 金额优 惠 措施甲 种 商 品乙 种 商 品不 超 过 元 超 过 元且不超过元超过 元不 优惠 售 价 打 折 售 价 打 折表 一表二（）小王月 日一次购买 件甲种商品和 件乙种商品共 花了 元，若分两次够购 买就要多花 元，试确定商场优惠条件的折扣 、值；（）写出小王所 花 钱 数 元 与 所 购 商 品价 值 元 之间 的 函数 关系 式 ；（）若小王第一次只购买甲 种商品一次性 付款 元，第二次只购买乙种商 品打折后一次性 付款 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（分）已知四边形中，分别是，边上的点，与交于点，令特 例 解 析 ：如图 ，若四边形 是矩形，且，求证： ；类 比 探 究 ：如图 ，若四边 形 是平行 四 边 形 ，当 与 满足什 么 关 系 时 ， 仍然成立？ 并证明你的结论； 拓 展 延 伸 ：如图 ，在（）的条件下，若 ，求的长（分）矩形的两边在坐标轴上，抛物线过点， 两 点 ，且与 轴 交 于 点 、（，），点（，）为线段上一动点，轴交于点，交抛物线 于 点 （）求抛物线的 解 析 式 ；（）令，当时 ，求出 的 取值 范 围 ； （）连接，当直线将的面积分成两部分时，求点的坐标