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第11讲恒定电流与交变电流,1(2018课标)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方Q正等于(),答案 D,2(2018天津理综)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的 ，则(),AR消耗的功率变为 P B电压表V的读数变为 U C电流表A的读数变为2I D通过R的交变电流频率不变,答案 B,3(2017天津理综)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 ，则(),At0时，线圈平面平行于磁感线 Bt1 s时，线圈中的电流改变方向 Ct1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D一个周期内，线圈产生的热量为82 J,解析 由-t图可知，t0时，0，则线圈平面平行于磁感线，选项A正确；t1 s时0，此时电动势最大， t0.5 s和t1.5 s时最大，此时电动势为0，电流改变方向，选项B、C错误；交流电电动势的最大值EmnBSnm 4 V，有效值E Em2 V，一个周期内线圈产生的热量Q T82 J，D正确。 答案 AD,疑难突破 由En 知随时间按正弦规律变化，则E随时间按余弦规律变化。电流改变方向的时刻在E0时刻，即最大时刻。计算电流产生的焦耳热应使用电动势的有效值。,4(2018北京理综)如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。,(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中 图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。 (2)a.请在图2画好的 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率； b请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 (3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。,解析 (1) 图像如图所示。图像与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势，与横轴交点的横坐标值为短路电流。,(2)a.如图所示。 b电源输出的电功率 PI2R R 当外电路电阻Rr时，电源输出的电功率最大，为 Pmax (3)电动势定义式 E,根据能量守恒定律，在题图所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即 WI2rtI2RtIrqIRq 得EIrIRU内U外 答案 见解析,直流电路动态分析问题的解题方法 闭合电路中，由于局部电阻变化或开关的通断，引起各部分电压、电流或灯泡明暗发生变化，分析此类问题的基本步骤：,例1(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为U1、U2、U3，理想电流表A示数变化量的绝对值是I，则(),AA的示数增大 BV2的示数增大 CU3与I的比值大于r DU1大于U2 解析 由于电压表、电流表都是理想电表，则电流表可以看成短路，外电路中定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测的是总电流，电压表V1测的是R两端的电压，V2测的是电源的外电压，V3测的是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器滑片向下滑动时，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，电流表示数增大，A项正确；,内电压增大，外电压减小，电压表V2示数减小，B项错误； Rr，C项正确； R， r，由于R大于r，因此U1大于U2，D项正确。 答案 ACD,创新预测 1(2018广东肇庆二模)如图所示电路中，闭合开关S后当变阻器R3的滑动头P向b移动时，下列说法正确的是(),A电压表示数变大 B电流表示数变大 C电源消耗的总功率变小 D电源的效率(电源的输出功率/电源消耗的总功率)变大,解析 当P向b移动时，变阻器的电阻变小，它与R2并联的电阻变小，外电阻也变小，故电压表的示数变小，选项A错误；根据欧姆定律可知，干路电流增大，由于R2的两端电压变小，故通过R2的电流变小，则根据总电流等于各支路电流之和可知，通过变阻器的电流变大，故电流表的示数变大，选项B正确；由于总电流变大，故电源消耗的总功率变大，选项C错误；由于路端电压减小，故电源的效率变小，选项D错误。 答案 B,2(2018赣州二模)如图所示电路中，GMR为一个磁敏电阻，它的阻值随所处空间磁场的增强而增大，电源内阻不可忽略。小灯泡电阻恒定，闭合开关S1和S2后，在滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是(),AL1、L2、L3都变暗 BL1、L2、L3都变亮 CL1变暗，L2变亮，L3变暗 DL1变亮，L2变暗，L3变亮,解析 滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，左侧电路的电流变小，电磁铁磁性变弱，GMR的阻值变小，右侧电路的总电阻变小，干路的电流I变大，L3变亮，路端电压UEIr变小，L2的电压U2UIRL3变小，灯L2变暗；通过L2的电流变小，通过L1的电流I1II2变大，L1变亮。 答案 D,3如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则() A电压表读数减小 B电流表读数减小 C质点P向上运动 DR3上消耗的功率逐渐增大,解析 当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，R4接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，电源输出电流增大，平行金属板两极电压减小，带电质点P所受电场力减小，质点P将向下运动，选项C错误；R3两端电压减小，R3中的电流减小，电流表读数增大，选项B错误；R3上消耗的功率逐渐减小，选项D错误。由于R2中电流增大，R2两端电压增大，电压表读数减小，所以选项A正确。 答案 A,例2(2018“江南十校”二联)(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示。以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是(),A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值 B线圈先后两次转速之比为23 C在图线a和b中，t0时刻穿过线圈的磁通量均为零 D图线b电动势的瞬时值表达式为e100sin V,答案 AD,创新预测 4图甲是一台小型手摇发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12 。则(),A在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零 B电压表的示数为6 V C灯泡消耗的电功率为3 W D若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e12 sin 100t(V),答案 C,5(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B T，线圈的电阻R10.50 ，它的引出线接有R29.50 的小电珠L，A为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动时，便有电流通过电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是(),A电流表的示数为0.24 A B0.01 s时回路中的电流最大 C回路中交流电的频率为50 Hz D0.015 s时电珠L中电流的方向为从CLD,解析 由EBLv及vt图像可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则EmnB2rvm2.4 V，电流的有效值I A，选项A错误；由图像可知T0.02 s，f50 Hz，选项C正确；t0.01 s时，v0，所以I0，选项B错误；t0.015 s时，由右手定则可知，电流方向为CLD，选项D正确。 答案 CD,1理想变压器原、副线圈基本量间的关系,2.远距离输电中的“三路两耗” (1)三个回路,(2)两种损耗,例3(多选)如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L变暗，下列哪些措施可以使电灯L重新变亮() A其他条件不变，P1上移，同时P2下移 B其他条件不变，P1下移，同时P2上移 C其他条件不变，断开电键S D其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动,解析 原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P1上移，即原线圈匝数增多，P2下移，即副线圈匝数减小，由U2 U1可得U2减小，电灯变暗，故A错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P1下移，即原线圈匝数减少，P2上移，即副线圈匝数增多，由U2 U1知可以使U2增大，可以使电灯L重新变亮，故B正确；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，断开电键S，并联部分电阻增大，副线圈中电流减小，R1分担电压减小，灯泡两端电压增大，可以使电灯L重新变亮，故C正确；原线圈的输,入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，将滑动变阻器滑片P向下移动，并联部分电阻减小，灯泡两端电压更小，灯泡不能变亮，故D错误。 答案 BC,6(多选)某同学在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)。第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1。第二次采用如图所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2。下列说法正确的是(),A前后两次实验都可用于研究远距离直流输电 B实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失,答案 BC,7(多选)如图所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变。副线圈接有光敏电阻R(光敏电阻阻值随光照强度增大而减小)、R2和R3，则下列说法中正确的是(),A只将S1从2拨向1时，电流表示数变小 B只将S2从4拨向3时，电流表示数变小 C只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大 D仅增大光照强度，原线圈的输入功率增大 解析 只将S1从2拨向1时，n1变小，根据变压比公式，输出电压变大，故输出电流变大，输出功率变大；输入功率等于输出功率，故输入功率变大，输入电流变大，A错误；只将S2从4拨向3时，n2变小，根据变压比公式，输出电压变小，故输出电流变小，输出功率变小；输入功率等于输出功率，故输入功率变小，输入电流变小，B正确；只将S3从闭合变,为断开，少一个支路，但电阻R2与R3串联的支路的电压不变，故通过电阻R2的电流不变，电压也不变，C错误；仅增大光照强度，负载总电阻变小，故输出电流变大，输出功率变大，输入功率等于输出功率，故输入功率增大，D正确。 答案 BD,8(多选)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器。则(),答案 AD,交变电流“四值”的应用类问题 交变电流综合问题涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等。解答时应注意以下两点： (1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义。 (2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中。,【典例】 (多选)如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻。以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是(),A若发电机线圈某时刻运动到图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零 B发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为eNBSsin(t ) C当用电量增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动 D当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高,解析 若发电机线圈某时刻运动到图示位置，线圈的边CD和CD垂直切割磁感线，产生的感应电动势和感应电流最大，变压器原线圈的电流瞬时值最大，选项A错误。以线圈平面与磁场方向平行时为计时起点，发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为eNBSsin(t )，选项B正确。当用电量增加时，输电线中电流增大，输电线上损失电压增大，为使用户电压保持不变，副线圈输出电压应该增大，副线圈匝数应该增多，滑动触头P应向上滑动，选项C正确。当滑动触头P向下移动时，变压器副线圈输出电压降低，原线圈两端的电压不变，选项D错误。 答案 BC,拓展训练 1如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻不计，绕OO轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R0和滑动变阻器R，下列判断正确的是(),A矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为eNBSsin t B矩形线圈从图示位置经过 时间内，通过电流表A1的电荷量为零 C当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电流表A1和A2示数都变小 D当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电压表V1示数不变，V2和V3的示数都变小,解析 矩形线圈从与中性面垂直的位置开始转动，故产生的感应电动势的瞬时值表达式为eNBScos t，选项A错误；矩形线圈从图示位置经过 T时间内，线圈中有电流产生，故通过电流表A1的电荷量不为零，选项B错误；变压器初级电压一定，则次级电压一定，故电压表V1、V2示数不变，当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，R变大，次级电流减小，故A2示数变小，R0的电压减小，故V3示数变大，因次级电流减小，故初级电流减小，即电流表A1和A2示数都变小，选项C正确，D错误。故选C。 答案 C,2(多选)如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是(),A将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗 B电容器的电容C变大时，灯泡变暗 C图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大 D若线圈abcd转动的角速度变为2，则变压器原线圈电压的有效值为NBS,解析 在图中将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，故输出的电压变小，灯泡变暗，选项A正确；电容器的电容C变大时，电容对电流的阻碍作用变小，故灯泡变亮，选项B错误；图示位置时，线圈的ad边与磁感线方向平行，故矩形线圈中瞬时感应电动势最小，选项C错误；若线圈abcd转动的角速度变为2，且线圈转动一周只有半周产生感应电压，在这半周中，电压的最大值是2NBS，设变压器原线圈电压的有效值为U，则 t 2t，即UNBS，选项D正确。 答案 AD,3如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴OO以角速度匀速转动，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为12，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时。下列判断正确的是(),A交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为eNBL2sin t B变压器的输入功率与输出功率之比为21 C电压表V示数为NBL2 D若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小,所以电压表的示数UNBL2，C对。若滑动变阻器的滑片向下滑动，副线圈的总阻值增大，原线圈电压不变，副线圈电压也不变，电压表示数不变，由欧姆定律得副线圈的电流变小，原线圈中的电流也变小，电流表示数变小，D错。 答案 C,
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