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专题提升练(三)电场和磁场本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，16小题只有一个选项符合题目要求，710小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1(2015安徽合肥一模)如图所示，真空中有两个点电荷，Q14.0108C和Q21.0108C，分别固定在x轴上的x0和x6cm的位置上，将一带负电的试探电荷q从x20cm的位置沿x轴负方向移到x10cm的位置，在此过程中，试探电荷的()A电势能一直增大B电势能一直减小C电势能先减小后增大D电势能先增大后减小答案：C解析：空间某点的电场强度是点电荷Q1和点电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。设Q2右侧场强为零的点到Q2的距离为L。根据点电荷的场强公式Ek，且要使电场强度为零，那么正点电荷Q1和负点电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反，则有kk，解得L0.06m6cm，所以x轴上x12cm处的电场强度为零，则从x20cm到x12cm间，场强方向沿x轴正方向，从x12cm到x10cm间，场强方向沿x轴负方向，将一带负电的试探电荷q从x20cm的位置沿x轴负方向移到x12cm的位置，电场力做正功，从x12cm的位置沿x轴负方向移到x10cm的位置，电场力做负功，所以该负电荷的电势能先减小后增大，故C正确，A、B、D错误。2(2015福建厦门质检)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x1和x1为x轴上对称的两点。下列说法正确的是()Ax1处场强大于x1处场强B若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达x1点时速度为零C电子在x1处的电势能大于在x1处的电势能Dx1点的电势比x1点的电势高答案：B解析：由图可知x1处场强与x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由图可知x1与x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qUEk，可知B选项正确。3(2015绵阳模拟)如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B中Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是()答案：B解析：图A中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图B中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强先水平向左后水平向右，带电粒子受力方向不同，粒子不可能做匀速直线运动；图C中粒子运动方向与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图D是速度选择器的原理图，只要v0，粒子也会做匀速直线运动，故选B。4(2015河北石家庄二中一模)如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在M、N的连线上有对称点a、c，M、N连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()A正电荷q在c点电势能大于在a点电势能B正电荷q在c点电势能小于在a点电势能C在M、N连线的中垂线上，O点电势最高D负电荷q从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大答案：C解析：由等量同种正点电荷电场分布特点可知a、c两点电势相等，正电荷q在a、c两点的电势能相等，A、B错误。M、N连线的中垂线上由无穷远到O点场强先变大再变小，中间某一位置场强最大，负电荷从无穷远到O点做加速度先增大再减小的加速运动，在O点时速度最大，动能最大，电势能最小，过O点后做加速度先增大再减小的减速运动，动能减小，电势能增加，所以负电荷在M、N连线中垂线上的O点电势能最小，则O点电势最高，C正确。由于不知b、d在M、N连线中垂线上的具体位置，负电荷从d到b运动过程中加速度可能先减小再增大，也可能先增大再减小，再增大再减小，D错误。5(2015宜昌模拟)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0,2L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60。下列说法正确的是()A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(L，)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，L)答案：A解析：由图可以计算出电子做圆周运动的半径为4L，故在磁场中运动的时间为t，A正确，B错误；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(L，L)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O，计算出其坐标为(0，2L)，所以CD错误。6.(2015成都模拟)如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向。下列判断正确的是()A粒子带正电B运动过程中，粒子的速度不变C粒子由O到A经历的时间为tD离开第象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30答案：C解析：根据题意和左手定则可判断：该带电粒子带负电，故A选项错误；该带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动，虽然粒子的速度的大小不变，但速度的方向时刻改变，则粒子的速度不断变化，故B选项错误；根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的运动时间t与圆心角、周期T的关系可得tT，又带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为T，又根据数学知识可得，解得t，故C选项正确；根据带电粒子在有界匀强磁场中运动的对称性可知，该带电粒子离开第象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角应该为60，故D选项错误。7(2015山东济南一模)无限长通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即Bk(式中k为常数)。如图甲所示，光滑绝缘水平面上平行放置两根无限长直导线M和N，导线N中通有方向如图的恒定电流IN，导线M中的电流IM大小随时间变化的图象如图乙所示，方向与N中电流方向相同。绝缘闭合导线框ABCD放在同一水平面上，AB边平行于两直导线，且位于两者正中间。则以下说法正确的是()A0t0时间内，流过R的电流方向由CDBt02t0时间内，流过R的电流方向由DCC0t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左Dt02t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右答案：ACD解析：0t0时间内，M中电流由0逐渐增加到IN，则线框中合磁场向里且逐渐增大，则感应电流的磁场应向外，线框中电流方向为ABCDA，故A对。t02t0时间内，M中电流由IN增大到2IN，线框中磁场向里且逐渐增大，则感应电流的磁场仍向外，线框中电流方向为ABCDA，B错。0t0时间内，AB中电流由AB，AB处磁场向外，则其所受安培力的方向向左，C对。t02t0时间内，AB中电流仍为AB，但AB处磁场方向向里，则其所受安培力的方向向右，D对。8.(2015湖南十三校二联)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，abcd，abbc,2abcdbc2l，电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V。一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是()Ac点电势为20VB质子从b运动到c所用的时间为C场强的方向由a指向cD质子从b运动到c电场力做功为8电子伏答案：ABD解析：如图，由匀强电场中电场分布与电势差间的关系有：baae得e20V又becd得c20V，A正确。ec连线为等势线，则电场方向由b指向d，C错误。质子做类平抛运动，则有：2lsin45v0t得t，B正确。质子从b运动到c电场力做功WqUbc8eV，D正确。9(2015河北百校联考)如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，ABL。有一个可视为质点的质量为m，电荷量为q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知()AB点的电荷带正电BB点的电荷的电荷量为3QCB点的电荷的电荷量为QD小球在槽内做的是匀速圆周运动答案：CD解析：如图，由小球在C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则B点的电荷带负电，由ABCACB30，知：ACO30，ABACL，BC2ABcos30L由几何关系可得：F1F2即：得QBQ，故A、B错误，C正确。圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确。10.(2015安徽合肥一模)如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1、R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经过下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是()A保持开关S闭合，增大R1，微粒打在O点左侧B保持开关S闭合，增大R2，微粒打在O点左侧C断开开关S，M极板稍微上移，微粒打在O点左侧D断开开关S，M极板稍微下移，微粒打在O点右侧答案：AD解析：保持开关S闭合，R0两端的电压为U，增大R1，U将减小，电容器两端的电压减小，则微粒所受重力和电场力的合力增大，加速度a增大，则在竖直方向有：at2，水平方向有xv0t，解得xv0，因a增大，则水平位移将减小，故微粒打在O点左侧，A正确。保持开关S闭合，增大R2，不会影响电阻R0两端的电压，则电容器两端电压不变，微粒仍打在O点，B错误。断开开关，电容器带电荷量不变，两板间的电场强度E，结合C及C，可得E，若M极板稍微上移，电场强度不变，电场力不变，则其所受合外力不变，加速度不变，不会影响微粒的运动，故其还打在O点；若M极板稍微下移，加速度仍不变，但微粒在竖直方向的偏移量增大，即y，水平位移为xv0v0，水平位移将增大，故微粒打在O点右侧，C错误、D正确。第卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分，把答案直接填在横线上)11如图所示是某工厂里电容式传感器的示意图，可通过该装置观察池中液面的升降情况，图中有AB的电流时，电流表指针向左偏，反之向右偏，现发现指针向右偏，则液面变化情况为_(填“上升”或“下降”)。答案：上升解析：依题意知指针右偏，电流方向是BA，电容器是充电，则电容一定变大，即正对面积增大，液面升高。12.如图所示，虚线为一匀强电场的等势面一带负电微粒从A点沿图中直线在竖直平面内运动到B点，不计空气阻力，此过程中粒子电势能_，动能_。(填“增加”“不变”或“减少”)答案：增加减少解析：本题考查电场中的功能关系。负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，由图可知AB，电势能增加；电场力做负功，由动能定理可知动能减少。13实验室里可以用图甲表示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度方法如图乙所示。调整罗盘，使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度(即正北方向)，将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的磁场方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度。若已知地磁场的水平分量Bx，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B，则只需知道_，磁感应强度的表达式为B_。答案：罗盘上指针的偏转角Bxtan解析：罗盘所在处的磁场为磁铁的磁场与地磁场的合磁场，地磁场由南向北，小磁针N极所指的方向为合磁场的方向，根据矢量合成的平行四边形定则，已知磁场的水平分量，只要知道地磁场与合磁场的夹角就可求出磁铁的磁场。三、计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(10分)如图所示，一个质量为m2.01011kg，带电荷量q1.0105C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2100V。金属板长L20cm，两板间距d10cm。求：(1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角；(3)若该匀强磁场的宽度为D10cm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B。答案：(1)1.0104m/s(2)30(3)0.346T解析：(1)微粒在加速电场中由动能定理得qU1mv解得v01.0104m/s(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有a，vyata飞出电场时，速度偏转角的正切为tan解得30(3)进入磁场时微粒的速度是v轨迹如图所示，由几何关系有：Drrsin洛伦兹力提供向心力有Bqv由联立得B代入数据解得B/5T0.346T所以，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。(B0.35T也可以)15(10分)(2015日照模拟)如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为g，sin370.6，cos370.8。(1)求水平向右匀强电场的电场强度大小；(2)若将电场强度减小为原来的，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的动能。答案：(1)(2)0.3mgL解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示则有FNsin37qEFNcos37mg由可得E(2)若电场强度减小为原来的，即E电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin37qELcos37Ek0可得Ek0.3mgL16(11分)(2015宝鸡模拟)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD固定在水平地面上，其中半圆形轨道ABC光滑，水平轨道CD粗糙，且二者在C点相切，A与C分别是半径R0.1m的半圆形轨道的最高点和最低点。一根轻弹簧固定在水平轨道的最右端，将一质量m0.02kg、电荷量q8105C的绝缘小物块紧靠弹簧并向右压缩弹簧，直到小物块和圆弧最低点的距离L0.5m。现在由静止释放小物块，小物块被弹出后恰好能够通过圆弧轨道的最高点A，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4，小物块可视为质点，g取10m/s2，求：(1)小物块释放前弹簧具有的弹性势能Ep；(2)若在此空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度E2103V/m，小物块仍由原位置释放后通过A点再落回水平轨道，在此过程中小物块电势能变化量为多少。答案：(1)9102J(2)减少了9.6103J解析：(1)设小物块到达圆弧轨道的最高点时速度为v1，因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供：mgmv11m/s小物块从开始运动至到圆弧轨道最高点A的过程中，由能量守恒定律得：EpmgLmg2Rmv解得：Ep9102J(2)存在水平向左的匀强电场时，设小物块运动到圆弧轨道最高点A时的速度为v2，由功能关系得：W弹Ep(Ep)9102JW弹EqLmgLmg2Rmv解得：v23m/s小物块由A飞出后竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀变速直线运动，由运动学规律有：竖直方向：2Rgt2t0.2s水平方向：Eqmaa8m/s2xv2tat20.44m在整个过程中由电场力做功与电势能变化关系可得：W电Eq(Lx)9.6103JW电Ep电Ep电9.6103J即：此过程中小物块电势能减小了9.6103J。17(11分)(2015重庆理综)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场其中MN和MN是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O，ONONd，P为靶点，OPkd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O进入磁场区域当离子打到极板上ON区域(含N点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。答案：(1)(2)，(n1,2,3，k21)(3)，h解析：(1)离子经电场加速，由动能定理：qUmv2，可得v，磁场中做匀速圆周运动，qvBm，刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知r，联立解得B。(2)若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后，若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P点，而做圆周运动到达N右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在O点。设共加速了n次，有：nqUmv。qvnBm，且2rnkd，解得：B，(n1,2,3，k21)。(3)加速次数最多的离子速度最大，取nk21，离子在磁场中做n个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。T，t磁(n1)T，电场中一共加速n次，等效成连续的匀加速直线运动(k21)hat，a，可得：t电h。
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