2020年春七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式同步分层练习新版北师大版

6完全平方公式1小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a210ab，但最后一项不慎被污染了，这一项应是(C)A5b B5b2 C25b2 D100b22(2019湖北武汉汉阳区模拟)计算(x1)2的结果是(C)Ax21 Bx22x1Cx22x1 Dx22x13下列各式中，与(a1)2相等的是(C)Aa21 Ba21Ca22a1 Da22a14下列运算中，计算结果正确的是(D)A(ab)2a2b2B(ab)2a2b2C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb25运用完全平方公式(ab)2a22abb2计算，则公式中的2ab是(C)A4x B2x Cx D.x6计算：(1)(x2)2x2 4 x4；(2)(a 3 )2a26a9；(3)(t 4 )2t28t 16 ；(4)( 4x3y )216x2 24xy 9y2.7计算：(2a3)2的结果是 4a212a9 .8(2019江苏镇江丹阳期中)用简便方法计算：10.12210.10.10.01 100 .9计算下列各题：(1)(3ab)2；(2)(32a)2；(3)(x2y)2；(4)(2x3y)2.解：(1)原式(3a)22(3a)bb29a26abb2.(2)原式(3)22(3)2a(2a)2912a4a2.(3)原式x22x2y(2y)2x24xy4y2.(4)原式(2x)22(2x)(3y)(3y)24x212xy9y2.10已知ab14，ab48，求：(1)a2b2的值；(2)(ab)2的值解：(1)因为ab14，ab48，所以原式(ab)22ab19696100.(2)因为ab14，ab48，所以原式(ab)24ab1961924.11(2019安徽合肥蜀山区期中)已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为(A)Aa22a1 Ba22a1Ca21 Da112(教材P23，想一想改编)(2019广东深圳罗湖区期中)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：利用图1可以得到(ab)2a22abb2，那么利用图2所得到的数学等式是(B)A(abc)2a2b2c2B(abc)2a2b2c22ab2ac2bcC(abc)2a2b2b2abacbcD(abc)22a2b2c13把长和宽分别为a和b的4个相同的小长方形拼成如图所示的正方形，图形中阴影部分的面积正好可以验证的等式是(D)Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)2(ab)24ab14一个长为2a、宽为2b(ab)的长方形(如图1)，用剪刀把它分成四个完全相同的小长方形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是(C)Aab B(ab)2 C(ab)2 Da2b215有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将桌面的边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a22abb2(ab)2.对于方案一，小明是这样验证的：a2ababb2a22abb2(ab)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：a2ab(ab)ba2ababb2a22abb2(ab)2.方案三：a2a22abb2(ab)2.易错点完全平方公式运用错误16计算：(a2b)2.解：(a2b)2a22a2b(2b)2a24ab4b2.17下列计算正确的是(D)A(a2)(a2)a22B(a1)(a2)a2a2C(ab)2a2b2D(ab)2a22abb218(2019山东济南市中区期末)若x2(m1)x9是完全平方式，则m的值是(D)A7 B5 C6 D7或519(2019云南模拟)若ab6，ab8，则(ab)2的值为(B)A2 B4 C8 D1620计算(ab2)(ab2)的结果是(D)Aa2b24 Ba2b24Ca22abb24 Da22abb2421若x24x5(x2)2m，则m 1 .22(2019江苏徐州中考)若ab2，则代数式a22abb2的值为 4 .23(2019山东枣庄中考)若m3，则m2 11 .24计算：(1)9972 994 009 ；(2)19923982032032 16 .25(2019江苏泰州泰兴月考)现定义某种运算“#”：对于任意两个数a和b，有a#ba2abb2，如3#432344213，请按定义计算(xy)#(xy) x23y2 .26(1)如果2xy10，求(x2y2)(xy)22y(xy)(4y)的值；(2)先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，b.解：(1)原式5.(2)原式a23aba22abb2a2aba2b2，当a1，b时，原式12.27所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使AB2，则称A是完全平方式例如：a4(a2)2，4a24a1(2a1)2.(1)下列各式中是完全平方式的编号有 ；a6；a2abb2；4a22abb2；x24x4y2；a2a0.25；x26x9.(2)若4x25xymy2和x2nxyy2都是完全平方式，求的值；(3)多项式9x21加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？(请列出所有可能的情况，直接写答案)解：(2)因为4x25xymy2和x2nxyy2都是完全平方式，所以m，n1.当n1时，；当n1时，.(3)1或9x2或6x或6x或x4.