北师大版九年级数学下册《二次函数的应用》同步练习1

二次函数的应用（1）同步练习1一、选择题：1二次函数yax2bxc的图象如图290所示，则下列判断错误的是()Aa0Bc0C.函数有最小值Dy随x的增大而减小2下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）A、y=xB、y=2x1C、y=D、y=x23.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：Xy11031533下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个4如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（）A、1x3B、x1C、x1D、x1或x35.如图，ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题6抛物线y2x25xl有点，这个点的坐标是7已知抛物线y4x211x3，则它的对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为（第3题图）9如图，一段抛物线y=x（x1）（0x1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（）三、解答题：10已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x3，求此二次函数的解析式11某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R，P与x之间的函数关系式分别为R50030x，P1702x.(1)当日产量为多少只时，每日获得的利润为1750元?(2)当日产量为多少只时，每日可获得最大利润?最大利润是多少元?12.如图2-113所示，在ABCD中，AB4，BC3，BAD120，E为BC上一动点(不与B重合)，作EFAB于F，延长FE与DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S()求证BEFCEG；(2)用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?13某商场试销一种成本为60元件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元件)符合一次函数ykxb，且当x70时，y50；当x80时，y40(1)求一次函数y=kxb的解析式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?14南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(销售利润销售价进货价)(1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?15.已知抛物线经过A（2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q设点P的运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】