四川省成都市青羊区树德实验中学2020-2021学年第一学期八年级上册 期末考试数学试卷

1 2 1 21 21 21 22020-2021 学年四川省成都市青羊区树德实验中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）116 的算术平方根是（ ）A2 B2 C4 D42要使有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx0 Dx0 3若点 P（2，3），则点 P 关于原点的对称点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（ ）A3，4，5 B5，12，14 C6，8，9 D8，13，15 5下列命题是真命题的是（ ）A如果两个角是内错角，那么它们一定相等B如果两个角是同位角，那么它们一定相等C如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补D如果两个角是对顶角，那么它们一定相等6一次函数 y2x 的图象经过的象限是（ ）A一、三B二、四C一、三、四D二、三、四7已知是方程 x+my5 的解，则 m 的值是（ ）A1 B1 C2 D28已知点（2，y ），（3，y ）都在直线 yx5 上，则 y ，y 的值的大小关系是（）Ay yBy yCy yD不能确定9下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）方差9.5 9.5 9.5 9.58.5 7.3 8.8 7.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A甲B乙C丙D丁2 1 2 0 10如图所示，已知函数 yax+b 和 ykx 的图象相交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程 是（ ）的解ABCD二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标为（3，4），则点 A 在第象限12已知（x+3） +0，则 x+y 13如图，已知 ABCE，B50，CE 平分ACD，则ACD 14如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形其中两正方形面积分别是 S 22，S l4，AC 10，则 AB 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15计算（1）+（ ）2（1） ；（2）（2+）（2 ）+316解下列方程组和不等式组：1 1 12 2 2（1）解方程组 ；（2）解不等式组 17如图，已知等腰ABC 的底边 BC13，D 是腰 AB 上一点，且 CD12，BD5 （1）求证：BDC 是直角三角形；（2）求 AC的长18如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到 A B C ；（2）请画出ABC 关于 x 轴的对称图形B C ；（3）ABC 的面积为 19 为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调 查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）被抽样调查的学生有人，并补全条形统计图；（2）每天回家完成作业时间的中位数是 （小时），众数是 （小时）；（ 3 ）该校共有 2000 名学生，请估计该校每天回家完成作业时间招过2 小时的学生有多少人？1 2 1 1 2PQCABC20如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 1 ：yx+1 与 x 轴交于点 A，直线 l ：y3x3 与 x 轴交于 点 B，与 1 相交于点 C（1）请直接写出点 A、点 B、点 C 的坐标：A，B，C（2）如图 2，动直线 xt 分别与直线 l ，l 交于 P，Q 两点 若 PQ2，求 t 的值若存在 S2 ，求出此时点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）21实数+2 的整数部分 a ，小数部分 b 22若关于 x，y 的二元一次方程组，则2x2y 23小明从家步行到学校需走的路程为 2000 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 20 分钟时，距离学校还有米24如图 1，在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，P 是边 AD 上一点，将ABP 沿着直线 BP 翻折得 ABP当 AP8 时，AD 如图 2，连接 AC，当 AP2 时，此时BC 的面积为 25如图，ABC 中，BAC75，ACB60，AC4，则ABC 的面积为 ；点 D，点 E， 点 F 分别为 BC，AB，AC 上动点，连接 DE，EF，FD，则DEF 的周长最小值为 五、解答题（共 30 分）26某商场用相同的价格分三次购进 A 型和 B 型两种型号的电视机，前两次购进悄况如下表第一次第二次A 型（台）2010B 型（台）3020总进价（元）9000055000（1）求该商场购进 A 型和 B 型电视机的单价各为多少元？1 2 1 2 1（2）已知商场第三次购进 A 型和 B 型电视机共 40 台，A 型电视机的标价为每台 2000 元，B 型电视机的标价为每台 3750 元，不考虑其他因素，为了促销，A 型电视机打九折、B 型电视机打八折销售，设购进 A 型电视机 a 台，销售完这 40 台电视机商场可获利 W 元求出利润 W 与 a 的函数关系式；若利润为 31600 元，此时应购进 A 型和 B 型电视机各名少台？27如图，ABC 中，BAC120，ABAC，点 D 为 BC 边上一点（1）如图 1，若 ADAM，DAM120求证：BDCM；若CMD90，求的值；（ 2 ） 如 图 2 ， 点 E 为 线 段 CD 上 一 点 ， 且 CE 1 ， AB 2， DAE 60 ， 求 DE 的长28如图，已知点 D（1，0），直线 1 的解析式为 yx+6，经过点 C（2，n），与x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）如图 1，若直线 1 经过点 D，与直线 1 交于点 C，求直线 1 的解析式；（2）点 M 是 x 上一动点，若CDM 为等腰三角形，求点 M 的坐标；（3）如图 2，已知点 E 为直线 1 上一动点，连接 DE，将 DE 绕点 D 逆时针旋转 90到 DF，若 CF5， 求此时点 F 坐标