大学物理总复习

2021/3/1011.1.三角形金属框三角形金属框abc放在均匀磁场放在均匀磁场B B中，中，B B平行于边平行于边ab，如如图所示。当图所示。当金属框绕金属框绕ab边以角速度边以角速度转动时，求各边的转动时，求各边的动生电动势和回路动生电动势和回路abc中的总感应电动势。中的总感应电动势。解：解：102121)(lcaacBlBldll dBvcblbcdlBll dBv302sin)(2122321sin21BlBl0ba0abbcca总2021/3/1022.如图所示，长直导线中通有电流如图所示，长直导线中通有电流I，在其旁放置一，在其旁放置一 金金属杆属杆AB，A端与导线的距离为端与导线的距离为a，B端与导线的距离端与导线的距离为为b。设金属杆设金属杆AB以速度以速度v向上匀速运动，求向上匀速运动，求金属杆中金属杆中的感的感应电动势，并判断其指向。应电动势，并判断其指向。解：解：因为因为rIB20在在AB上取一线元上取一线元dr，其其动生电动势为动生电动势为()dvBdlvBdr 00()ln22bbbaaaIvIvbvB dlvBdrdrra 由右手定则可判断动生电动势指向由右手定则可判断动生电动势指向BA2021/3/103解解：因为因为bbdILLdrrISdBbddSmln2200rIB20dbdILvdtdm11203.如图所示，长直导线中通有电流如图所示，长直导线中通有电流I，另有一，另有一 单匝矩形单匝矩形线圈，其宽为线圈，其宽为b，高为，高为L，以速度，以速度v向右平动，求线圈离向右平动，求线圈离直导线的距离为直导线的距离为d时的感应电动势。时的感应电动势。2021/3/104 动生电动势动生电动势ldBv)(安培环路定理安培环路定理Il dB0的大小为的大小为 ，方向为方向为 。4.4.如图所示，两根无限长直导线平行如图所示，两根无限长直导线平行放置，导线内通以流向相同大小都为放置，导线内通以流向相同大小都为 的电流，图中的电流，图中 点的磁场点的磁场IAB2021/3/1051R2RI5 5.一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为和和，其中通有电流，其中通有电流求导体内、外磁感应强度的分布。求导体内、外磁感应强度的分布。，并且在其横截面上电流密度均匀，并且在其横截面上电流密度均匀分布。分布。解：解：取轴线为圆心，半径为取轴线为圆心，半径为r的圆周为积分路径，的圆周为积分路径，由安培环路定理得，由安培环路定理得，02LB dlrBI当当 ，1rR0I 0B 12RrR2212221()()I rRIRR22012221()2()I rRBr RR2rRII02IBrB的方向与电流成右手螺旋关系的方向与电流成右手螺旋关系2021/3/1066.一半径为一半径为R R的带电球体，所带的总电量为的带电球体，所带的总电量为Q Q。试求此带电球体内、外的场强分布。试求此带电球体内、外的场强分布。圆形电流中心的磁感应强度大小圆形电流中心的磁感应强度大小RIB20无限长载流直导线产生的磁感应强度大小无限长载流直导线产生的磁感应强度大小04IBr半无限长载流直导线产生的磁感应强度大小半无限长载流直导线产生的磁感应强度大小02IBr2021/3/1077.7.无限长导体圆柱面半径无限长导体圆柱面半径R1，外套同轴圆柱形薄壳，外套同轴圆柱形薄壳，半径半径R2。单位长度带电荷。单位长度带电荷1和和2。两导体中间为真空。两导体中间为真空。求：（求：（1 1）空间各处的场强。（）空间各处的场强。（2 2）求两导体圆柱面之）求两导体圆柱面之间的电势差。间的电势差。解：解：（1 1）取同轴半径为）取同轴半径为r高为高为l的圆柱面的圆柱面为高斯面，由高斯定理：为高斯面，由高斯定理：iSqSdE01 可得可得2021210112200RrrRrRrRrE 方向沿径向方向沿径向2021/3/108（2 2）由定义，两圆柱面间的电势差）由定义，两圆柱面间的电势差2121RRRREdrldEV120101ln2221RRdrrRR Brq04（C）；CrqQ04（D）。8.8.半径为半径为 的金属球的金属球A带电带电q，放在内、外半径为，放在内、外半径为 、带电为带电为Q的金属球壳的金属球壳B内。现以导线连接内。现以导线连接A、B后，后，A 球电势为球电势为（）ArBrCrArq04（B）；（A）0；2021/3/1099.9.在相距为在相距为2R的点电荷的点电荷+q和和-q的电场中，把点电荷的电场中，把点电荷+Q从从O点沿点沿OCD弧线移到弧线移到D点。则电场力做功与点。则电场力做功与+Q电位能的增电位能的增量分别为：（量分别为：（）04（A），（B）,04（C）,06060606（D）,+qCR RO-qD2021/3/10101010、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的电荷面密度为其中一块的电荷面密度为 ，另一块的电荷面密，另一块的电荷面密度为度为 ，两板间，两板间的电场强度大小为（的电场强度大小为（）2+2023002(A)0(A)0；(C)(C)；(D)(D)。(B)(B)；2021/3/101111.11.波长为波长为的光垂直照在底边长度为的光垂直照在底边长度为L L的折射率为的折射率为n的的 直角三角形玻璃劈尖上，测得直角三角形玻璃劈尖上，测得m条明纹间条明纹间距为距为a，求劈尖的高度，求劈尖的高度h(hL)h(hL)。解：解：1malnaLmLh2)1(12emlna2021/3/1012PLOxfa12若以单色可见光垂直照射狭缝若以单色可见光垂直照射狭缝，如图所示，狭缝的宽度，如图所示，狭缝的宽度 a=0.60 mm，透镜焦距，透镜焦距f=0.40 m，有一与狭缝平，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处。则在屏行的屏放置在透镜焦平面处。则在屏上离点上离点O为为x=1.4 mm处的点处的点 P，看到，看到的是衍射明条纹。求：的是衍射明条纹。求：（1）该入射光的波长；）该入射光的波长；（2）点）点P条纹的级数；条纹的级数；（3）从点）从点P看来对该光波而言，狭看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。缝处的波阵面可作半波带的数目。解：（解：（1 1）明纹暗纹中央明纹2)12(0sinkka2021/3/1013所以明纹位置所以明纹位置afkffx2)12(sintanfkax)12(2即：即：当当3k并代人数据可得并代人数据可得nmm6001000.64.0)132(104.1106.02733（2 2）3k所以是三级明纹所以是三级明纹（3 3）712k所以是所以是7个半波带个半波带2021/3/101413.13.空气中一薄玻璃片，厚度为空气中一薄玻璃片，厚度为0.40.4m，折射率为，折射率为1.501.50，用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强反射中加强，哪些波长的光在透射中加强？，哪些波长的光在透射中加强？（可见光（可见光波长范围为波长范围为0.77-0.400.77-0.40m）解：解：kne22反212kne3km480.0反射加强反射加强kne22k3km600.0m400.0透射加强透射加强kne 2透2021/3/101514.14.单缝夫琅和费衍射中，对于同一缝宽，入射光波单缝夫琅和费衍射中，对于同一缝宽，入射光波长越小，中央明纹越长越小，中央明纹越 （填宽或窄）。（填宽或窄）。15.15.单缝夫琅和费衍射中，对于同一波长入射光，缝单缝夫琅和费衍射中，对于同一波长入射光，缝宽越小，中央明纹越宽越小，中央明纹越 （填宽或窄）。（填宽或窄）。16.16.在空气中做杨氏双缝干涉实验，缝间距为在空气中做杨氏双缝干涉实验，缝间距为d=0.5mm，观察屏至双缝间距为，观察屏至双缝间距为D=2.5m，今测得第，今测得第3级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为3.0010-3rad，求入射光波长及相邻明纹间距。求入射光波长及相邻明纹间距。=dsin=k =dsin/k=500.0500.0nmx=D/d=2.5(mm)2021/3/101617.17.薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝。用双缝干涉薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝。用双缝干涉的方法来测量两缝的间距。若的方法来测量两缝的间距。若=5461=5461，=330=330mm，测得中央明纹两侧第测得中央明纹两侧第5级明纹间距离为级明纹间距离为12.2mm，求两，求两缝的间距。缝的间距。解：解：dDkx 2.121055dDxx5510 xDd2.1210461.5330107m41048.12021/3/10171818.在双缝装置中，用一很薄的云母片（在双缝装置中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆）覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中原零级明条纹的位置。如果人射光的好移到屏幕中原零级明条纹的位置。如果人射光的波长为波长为550nm，则这云母片的厚度应为多少？，则这云母片的厚度应为多少？解：解：因为因为0)1(dDlndDkxkmnl691064.6158.110550717相干条件，获得相干光的方法相干条件，获得相干光的方法2 光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系2021/3/1018)cos(tAxtTsinAsinAcosAcosA20.20.一质点作简谐振动，振动方程为一质点作简谐振动，振动方程为，当时间，当时间时，质点的速度为（时，质点的速度为（）；（B B）；（D D）。（A A）；（C C）19.19.一单缝衍射装置，在某一衍射角处恰好观察到一单缝衍射装置，在某一衍射角处恰好观察到第第2级暗纹。则该缝能分成的半波带数为（级暗纹。则该缝能分成的半波带数为（）：）：（A）3；（B）5；（C）2；（D）4。2021/3/101921.21.质量质量m的物体作简谐运动，振幅的物体作简谐运动，振幅24cm,周期周期4秒，秒，初始时位移为初始时位移为+24cm.则由初始位置运动到位移则由初始位置运动到位移+12cm处所需最少时间是：处所需最少时间是：（A）0.6670.667s （B）1.6671.667s （C）2.6672.667s （D）4.6674.667s 解：解：由旋转矢量可知，经过的相位为：由旋转矢量可知，经过的相位为：3sTt667.0324222.22.质量质量m的物体作简谐运动，振幅为的物体作简谐运动，振幅为A,周期为周期为T，初始时位移为初始时位移为+A.则由初始位置运动到位移则由初始位置运动到位移+A/2处处所需最少时间是所需最少时间是 ：（A）T/4；（；（B）T/6；（C）T/2；（；（D）T/3。2021/3/102023、质量为、质量为m、长、长 为为l的棒可绕轴的棒可绕轴o 转动。棒由水平自转动。棒由水平自静止释放。静止释放。求：棒摆至求：棒摆至 角时的角时的、；lomg解：求解：求：棒在：棒在 位置时所受位置时所受 的力矩的力矩 cos)2(lmgM 2021/3/1021由转动定律可得由转动定律可得 lg2cos3求求 dddtddddtddlgdd2cos3dlgd002cos3lgsin32021/3/1022 2424、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统的能量系统的能量 守恒；角动量守恒；角动量 守恒。守恒。（A）曲线运动；）曲线运动；（B）匀速直线运动；）匀速直线运动；2525、有一质点在平面上运动，运动方程为、有一质点在平面上运动，运动方程为jtitr2295则该质点作：（则该质点作：（）（C）匀变速直线运动；）匀变速直线运动；（D）变加速直线运动。）变加速直线运动。变力作功，动量定理，冲量，动能定理，保守力变力作功，动量定理，冲量，动能定理，保守力速度，加速度，速度，加速度，转动惯量，转动动能转动惯量，转动动能2021/3/102325.如图所示，一劲度系数为如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧与一轻柔绳的轻弹簧与一轻柔绳相连，该绳跨过一半径为相连，该绳跨过一半径为R，转动惯量为，转动惯量为J的定滑轮，的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时弹簧无的物体。开始时弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度时，试求物体的速度v。