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专题二十三 锐角三角函数【基础知识】1. 锐角三角函数：如图231，在中，;.锐角a的正弦、余弦、正切都叫做的锐角三角函数.2. 的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角三角函数值 3. 解直角三角形：在中，设三个内角所对的边分别为(以下字母相同)，则解直角三角形的主要依据是：（1） 边角之间的关系：,；（2） 两锐角之间的关系：；（3） 三条边之间的关系：.【链接中考】例人教版九下P88例4如图232，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高（结果保留小数点后一位）？图232【中考导向】在解直角三角形的应用题中，仰角俯角问题是一类常见的问题.解决这类问题既要弄清楚仰角俯角等概念，又要熟悉综合利用含有和等腰三角形的知识，把未知转化成为已知，通过三角函数解答实际问题.变式1 如图233，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，从B点测得D点的仰角已知甲建筑物高米.（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米，参考数据：）. 图233变式2 在学习实践科学发展观活动中，某单位在如图234所示的办公楼迎街的墙面上垂直挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为，测得条幅低端E的仰角是.问张明同学是在该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？图234【课后自测】图2351.已知：在中，.且，那么等于（ ）A. B. C. D.2.如图235，直径为12的经过点和点，B是轴右侧优弧上一点，连接AC、OA，则等于（ ）A. B. C. D.3.在中，若则 （ ）A. B. C. D.4.如图236，在中，图236，则 等于（ ）A. B. C. D.5.如图237，一首轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离. 图2376.如图238，为了测量某建筑CD的高度，先在地面上用测角仪自A出测得建筑物顶部的仰角是30，然后再水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.（）图2387.一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏西60方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上.（1）请根据以上描述，画出图形；（2）已知以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？北图2398.如图2310，点C在以AB为直径的上，点D在AB的延长线上，.（1）求证：CD为D的切线；（2）.图2310
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