沪科版八下数学周练（2）——平行四边形

沪科版八下数学 周练（2）平行四边形1. 一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数为 A 6 B 7 C 8 D 9 2. 一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行不能判定为平行四边形的是 ABCD3. 已知平行四边形的一边长为 10，则对角线的长度可能取下列数组中的 A 4，8 B 10，32 C 8，10 D 11，13 4. 如图，分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图（箭头表示行进的方向）其中 E 为 AB 的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为 A甲 乙 丙B乙 丙 甲C丙 乙 甲D甲 = 乙 = 丙5. 如图，在 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，F，G 分别是 AD，AE 的中点，且 FG=2cm，则 BC 的长度是 cm6. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图所示的正五边形 ABCDE图中，BAC= 7. 如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm，射线 AGBC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动如果点 E，F 同时出发，设运动时间为 ts，当 t= s 时，A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，求证：BE=DF9. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，延长 BC 到点 E，使 CE=BC，连接 AE 交 CD 于点 F，F 是 CD 的中点求证：(1) ADFECF；(2) 四边形 ABCD 是平行四边形10. 如图，M，N 分别为平行四边形 ABCD 的边 CD，AB 的中点，连接 AM，CN(1) 判断 AM，CN 的位置关系，并说明理由；(2) 过点 B 作 BHAM 于点 H，交 CN 于点 E，连接 CH，判断线段 CB，CH 的数量关系，并说明理由11. 如图，点 E 在平行四边形 ABCD 内部，AFBE，DFCE(1) 求证：BCEADF(2) 设平行四边形 ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求 ST 的值答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=12AC，OB=12BD， AB=10，A、 AC=4，BD=8， OA=2，OB=4， OA+OB=610， 不能组成三角形，故本选项错误；B、 AC=10，BD=32， OA=5，OB=15， OA+AB=1516， 不能组成三角形，故本选项错误；C、 AC=8，BD=10， OA=4，OB=5， OA+OB=910， 能组成三角形，故本选项正确故选D4. 【答案】D5. 【答案】 8 6. 【答案】 36 7. 【答案】 2 或 6 8. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC DEBF，又 E，F 分别是边 AD，BC 的中点， DE=BF， 四边形 DEBF 是平行四边形， BE=DF9. 【答案】(1) ADBC， DAF=E F 是 CD 的中点， DF=CF在 ADF 与 ECF 中，DAF=E,AFD=EFC,DF=CF, ADFECFAAS(2) ADFECF， AD=EC CE=BC， AD=BC ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形10. 【答案】(1) AMCN理由如下： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD， MCAN M，N 分别为边 CD，AB 的中点， AN=12AB，MC=12DC， AN=MC， 四边形 AMCN 是平行四边形， AMCN(2) CB=CH理由如下：由（1）可知 AMCN，AN=NB， BE=HE BHAM， BHCN， CN 垂直平分 BH， CB=CH11. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC， ABC+BAD=180 AFBE， EBA+BAF=180， CBE=DAF同理，BCE=ADF在 BCE 和 ADF 中，CBE=DAF,BC=AD,BCE=ADF, BCEADFASA(2) 点 E 在平行四边形 ABCD 内部， SBEC+SAED=12S平行四边形ABCD由（1）知，BCEADF， SBEC=SADF， S四边形AEDF=SADF+SAED=SBEC+SAED=12S平行四边形ABCD， 平行四边形 ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积有 T， ST=S12S=2