2020年中考物理计算题解题方法全攻略力学专题2.6机械效率

专题2.6 机械效率知识回顾 1.与杠杆有关的计算题解题策略a.用杠杆提升物体的模型图b.灵活运用杠杆平衡条件公式及其变形公式（1）杠杆平衡条件公式公式F1L1F2L2（2）求解动力，用变形公式F1F2L2/ L1（3）求解动力臂，用变形公式L1F2L2/ F1（4）掌握杠杆平衡条件公式中各个字母代表的物理量F1代表杠杆平衡时，受到的动力；L1代表杠杆平衡时的动力臂；F2代表杠杆平衡时，受到的阻力；L2代表杠杆平衡时的阻力臂。F1L1F2L2这个公式表示，杠杆平衡时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。c. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh（2）用杠杆提升物体做的总功W总= Fs（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总W有用其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。d. 杠杆机械效率的求解（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。（2）杠杆机械效率公式：（W有用/W总）1002.与滑轮组有关的计算题解题策略（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法a.用滑轮组竖直提升物体的模型图 b. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用=Gh（2）总功W总=Fs（3）额外功W额外=W总W有用（4） s=nh其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。c. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。（2）滑轮组机械效率公式：（W有用/W总）100（W有用/W总）100= (G / nF ) 100（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法a.用滑轮组水平拉动物体的模型图 b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用= fs2（2）总功W总= F s1（3）额外功W额外=W总W有用（4）s1= ns2其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。c. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。（2）滑轮组机械效率公式：（W有用/W总）100（W有用/W总）100= (fs2/ F s1) 1003.与斜面有关的计算题解题策略a.用斜面提升物体的模型图b. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用= Gh （2）总功W总= F s（3）额外功W额外=W总W有用其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。c. 斜面机械效率的求解（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。（2）斜面机械效率公式：（W有用/W总）100（W有用/W总）100= (Gh / F s) 100类型与典例突破 类型1.与杠杆有关的计算题【例题1】（2019山西）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。【答案】该货车不超载。【解析】分别以汽车前轮和后轮为支点建立杠杆模型，根据杠杆的平衡条件得出等式，联立等式即可求出车受到的重力，然后与汽车的自身和载重相比较即可得出答案。以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，根据杠杆平衡条件得：F后LGL1以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，根据杠杆平衡条件得：F前LGL2由两式可得：GF前+F后（8103kg+9103kg）10N/kg18103kg10N/kg，所以，该货车不超载。类型2.与滑轮组有关的计算题【例题2】（2018辽宁鞍山）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N不计绳重和摩擦下列说法正确的是（）A绳子自由端移动的速度为2m/s B动滑轮的总重为100NC滑轮组的机械效率为83.3% D提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小【答案】A【解析】本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、绳子自由端移动速度、有用功、总功和机械效率的计算，还考查了物体重力对机械效率的影响，根据题图确定n的大小是本题的突破口。（1）由图知，n4，绳子自由端移动距离s4h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；（2）不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动），据此求动滑轮所受的重力；（3）利用WFs求拉力做的总功，利用WGh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；（4）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。A、由图知，n4，绳子自由端移动的距离：s4h41m4m，绳子自由端移动的速度：v2m/s，故A正确；B、不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动），可得动滑轮所受的重力：G动4FG4150N400N200N，故B错误；C、拉力做的功：W总Fs150N4m600J，有用功：W有用Gh400N1m400J，滑轮组的机械效率：100%66.7%，故C错误；D、若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率会变大，故D错误。类型3.与斜面有关的计算题【例题3】（2019甘肃兰州）如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力 N。在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是 。（g=10N/kg）【答案】240；120；红酒开瓶器。【解答】物体的重力：G=mg=24kg10N/kg=240N，使用斜面时做的有用功：W有=Gh=240N1m=240J；若斜面是光滑的，则拉力所做的做等于克服物体重力所做的功，由W=Fs可得拉力：F=120N；“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”这三种机械中，核桃钳属于杠杆，衣架上的滑轮属于滑轮组，红酒开瓶器属于斜面。中考达标训练题 一、填空题1.（2019湖南怀化）如图所示，用滑轮组将重为100 N的物体匀速提升3m，拉力F所做的总功为400 J，则在这个过程中拉力F做了 J的有用功，该滑轮组的机械效率是 。【答案】300；75%。【解析】（1）拉力做的有用功：W有用=Gh=100N3m=300J（2）W总=400J，滑轮组的机械效率：=W有用/W总=300J/400J100%=75%2（2019湖南娄底）既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是_（选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”）；利用一个效率为90%的杠杆做100J的总功，其中额外功是_J。【答案】滑轮组；10。【解析】（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向；用定滑轮和动滑轮组成滑轮组，既可以省力，又可以改变力的方向；（2）由题知，使用杠杆做的总功W总=100J，=90%，可得做的有用功：W有用=W总90%=100J90%=90J，则利用杠杆做的额外功：W额=W总-W有用=100J-90J=10J。3（2018威海）如图为吊装工具示意图，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA：OB=1：2，每个滑轮重100N当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为N，物体M对地面的压力为N（杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计）【答案】400；4500。【解析】（1）人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得：F+F支=G，则F支=GF=700N300N=400N，因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力：F压=F支=400N；（2）定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得：FA=3F+G定=3300N+100N=1000N；杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA=1000N；根据杠杆的平衡条件：FAOA=FBOB，且OA：OB=1：2，所以：FB=500N；因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB=FB=500N；物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为：FM支持=GMFB=5000N500N=4500N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力：FM压=FM支持=4500N。4.（2019四川乐山）在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=400N，拉动的距离s=4.5m，提升高度h=1.8m，所用时间t=30s。则拉力F做功的功率为_W，此过程中物体受到的摩擦力为_N。【答案】60 160【解析】（1）拉力所做的总功：W总=Fs=400N4.5m=1800J，拉力F做功的功率：P=60W；（2）有用功：W有=Gh=600N1.8m=1080J，克服摩擦力做的额外功：W额=W总-W有=1800J-1080J=720J，由W额=fs得，物体所受斜面的摩擦力：f=160N。5（2017烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为，若实际用力为500N，斜面的机械效率为，重物受到的摩擦力为。（g取10N/kg）。【答案】400N；80%；100N。【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：W有=Gh=mgh=120kg10N/kg1m=1200J；Fs=mgh=1200J，解得：F=400N；（2）人所做的总功：W总=Fs=500N3m=1500J；斜面的机械效率：=100%=100%=80%；（3）W总=W有+W额即：Fs=Gh+fs所以f=100N。6（2017济宁）小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为N。【答案】100；20。【解析】（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力F=G=200N=100N；（1） 若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，根据F=（G+G动）得G动=2FG=2110N200N=20N。7.（2019安徽省）如图，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m3kg，BO3AO，g取10N/kg。则力F的大小为_N。 【答案】 20 【解析】反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1 ， 因为右端施加一个与水平方向成30的力F，则由几何知识可知L1 OB，已知BO3AO，重物质量m3kg，则物体重力Gmg3kg10N/kg30N，由杠杆平衡条件得：GL2FL1 ， 即GOAFOB，代入数据可得，30NOAF3OA，解得F20N。8.（2019安徽省）用沿斜面向上大小为3.5N的力将一个重为4.9N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长为2m，高为1m，则该过程中斜面的机械效率为_。 【答案】 70% 【解析】使用斜面时做的有用功： W有Gh4.9N1m4.9J，拉力所做的功：W总Fs3.5N2m7J，斜面的机械效率：W有/W总 100%70%。9.（2019安徽省）如图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为_N。 【答案】 4 【解析】物体甲受竖直向下的重力G甲12N、竖直向上的拉力F拉G乙8N、竖直向上的地面的支持力F支作用而静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G甲F拉+F支 ， 则甲受到地面的支持力：F支G甲F拉12N8N4N。10.（2019四川达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦力大小为 N【答案】2104；80%；1103。【解析】（1）小车质量m1t1000kg，其重力Gmg1000kg10N/kg1104N，钢绳做的有用功：W有用Gh1104N2m2104J，（2）不计车长、拉力端移动距离s2L25m10m，拉力做的总功：W总Fs2.5103N10m2.5104J，整个装置的机械效率：100%80%；（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额W总W有用2.5104J2104J5103J，由W额fL可得摩擦力：f1103N。11.（2019贵州铜仁） 一电动抽水机10秒内把100kg的水抽到10m高的水池中，则抽水机至少对水做功 J，在抽水的过程中，若抽水机其消耗的电能是1.25104J，则抽水机的效率是 。(g=1ON/kg）【答案】1104；80%。【解析】（1）水的重力G=mg=100kg10N/kg=1000N，对水做的有用功：W有=Gh=1000N10m=1104J；（2）已知抽水机共消耗的电能，即抽水机做的总功：W总=1.25104J，二、选择题12.（2019四川自贡）如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（）AF20NBF10NCF5NDF30N【答案】B【解析】由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，所以FAGB10N5N；在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以fFA5N，方向水平向左；若使物体A向左作匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则FFA+f5N+5N10N。13（2017聊城）如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是 （）A动力臂为0.08m B此时为省力杠杆C弹簧测力计的示数为4N D钩码总重为2N【答案】D【解析】当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30角）动力臂是OA，比较力臂大小判断杠杆是否省力； 根据弹簧测力计的示数得出弹簧测力计的读数；根据杠杆的平衡条件求出钩码重力。A.当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，此时动力臂等于OA=42cm=4cm，故A错误；B.阻力臂的大小：L2=32cm=6cmL1，杠杆为费力杠杆，故B错误；C.由图中弹簧测力计指针在3N，弹簧测力计的示数为3N，故C错误；D.根据杠杆的平衡条件F1L1=GL2得G=2N，故D正确。14（2017东营）如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（）A甲更省力，甲机械效率大 B乙更省力，机械效率一样大C乙更省力，乙机械效率大 D甲更省力，机械效率一样大【答案】B【解析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。不计绳重及摩擦，拉力F=（G物+G轮），n甲=2，n乙=3，绳子受的拉力：F甲=（G物+G轮），F乙=（G物+G轮），F甲F乙，乙图省力；动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，由=100%，可知，滑轮组的机械效率相同。15（2017德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m此过程中，额外功和机械效率分别是（）A0.4J83.3% B0.8J91.7% C0.8J83.3% D0.4J91.7%【答案】C【解析】本题考查了使用滑轮组机械效率、额外功、有用功和总功的计算，属于中等难度试题，关键是知道该题要计入绳重和摩擦。（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=20.4m=0.8m，W总=Fs=6N0.8=4.8J，W有用=Gh=10N0.4m=4J，W额=W总W有用=4.8J4J=0.8J，（2）滑轮组的机械效率：=100%=100%83.3%。16（2018滨州）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（）A绳子自由端移动的距离为3m B有用功为400JC拉力F的功率为9W D物体与地面间的滑动摩擦力为72N【答案】ACD【解析】（1）知道物体移动速度和时间，利用s=vt求物体移动距离，由题知，n=3，拉力端移动的距离等于物体移动距离的3倍；（2）利用W=Fs求拉力做的总功，利用机械效率公式计算有用功；（3）利用功率公式求拉力做功功率；（4）知道机械效率和拉力大小，利用=求摩擦力f。A.由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=30.1m/s10s=3m，故A正确；B.拉力做功为：W总=Fs绳=30N3m=90J，有用功：W有=W总=80%90J=72J，故B错误；C.拉力做功的功率：P=9W，故C正确；D.有用功W有=fs物，拉力做的总功W总=Fs绳，由=得，物体与地面间的滑动摩擦力：f=3F=80%330N=72N，故D正确。17.（2019山东省东营）如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（）A B C D【答案】A【解析】A由图可知，动力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F1G；B由图可知，动滑轮省一半的力，所以拉力F2G；C设斜面的高度为h，斜面长度为s，则sin30，由功的原理可得，F3sGh，所以F3GG；D由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，所以拉力F4G，综上可知，当提起同一重物时，最省力的是A。18（2017日照）工人师傅用独轮车搬运砖块，车和砖块所受的重力G=1200N，有关尺寸如图所示，工人师傅推车时，人手向上的力F的大小是（）A300 N B400 N C600 N D1 200 N【答案】B【解析】先确定支点，再求出动力臂和阻力臂，知道阻力（车和砖块所受的重力），利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2求出人手向上的力F的大小。由图可知，车轮转轴为支点，动力臂L1=0.6m+0.3m=0.9m，阻力臂L2=0.3m，由FL1=GL2可得：FL1=GL2，代入数值得：F0.9m=1200N0.3m，解得：F=400N。19（2017滨州）在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、高1m。把重物直接提升h所做的功作有用功（g取10N/kg）。下列说法正确的是（）A物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B做的有用功是50JC此斜面的机械效率为62.5% D物体受到的摩擦力大小为10N【答案】BC【解析】（1）对物体进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力和拉力；（2）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；（3）求出了有用功和总功，可利用公式=计算出机械效率；（4）总功减去有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据W额=fs求出物体所受斜面的摩擦力。A.沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故A错误；B.所做的有用功：W有用=Gh=mgh=5kg10N/kg1m=50J，故B 正确；C.拉力F对物体做的总功：W总=Fs=40N2m=80J；斜面的机械效率为：=100%=100%=62.5%，故C正确；D.克服摩擦力所做的额外功：W额=W总W有=80J50J=30J，由W额=fs可得，物体受到的摩擦力：f=15N，故D错误。20（2017聊城）如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了l0s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（）A绳子自由端移动的距离为2m B物体与地面间的滑动摩擦力为48NC拉力F的功率为12W D有用功为120J【答案】BC【解析】A.由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=30.2m/s10s=6m，故A错；B.拉力做的有用功W有=fs物，W总=Fs绳，因为=，所以物体与地面间的滑动摩擦力：f=3F=80%320N=48N，故B正确；C.拉力做功为：W总=Fs绳=20N6m=120J，拉力做功的功率：P=12W，故C正确；D.有用功：W有=fs物=fv物t=48N0.2m/s10s=96J，故D错。三、计算题21.（2019四川乐山）小夏利用如图的滑轮组，将重量为280N的物体匀速提升了2m。已知他自身的重量为500N，对绳子施加的拉力F=200N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2求此过程中：小夏对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机械效率。【答案】（1）小夏对地面的压强为7.5103Pa；（2）拉力F做的功为800J；（3）该滑轮组的机械效率为70%。【解析】（1）人对绳子施加的拉力F=200N，根据力的相互性，绳子对人的拉为200N，故人对地面的压力：F=G-F拉=500N-200N=300N；小夏对地面的压强：p=F/S=7.5103Pa；（2）绳子的有效段数为2，绳子自由端向下移动的距离为：s=2h=22m=4m；拉力做的功：W总=F拉s=200N4m=800J；（3）对重物做的有用功：W有=Gh=280N2m=560J；该滑轮组的机械效率：=W有/W总=70%。22（2017枣庄）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G=4103N，汽车重G车=3104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）（3）汽车的牵引力是多大？（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？【答案】（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车的牵引力是3500N；（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05105J。【解析】（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，则物体上升的速度为：v物=v车=1.2m/s=0.4m/s；物体由井底拉至井口需要的时间：t=25s；（2）滑轮组的机械效率为：=100%66.7%；（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f=0.05G车=0.053104N=1500N；汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力：F牵=F拉+f=2103N+1500N=3500N；（4）汽车运动的距离：s车=s绳=3h=310m=30m；牵引力做功为：W牵=F牵s车=3500N30m=1.05105J。23（2019齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2104N，不计钢丝绳重及摩擦。（海水1.0103kg/m3）（1）求该重物的重力是多少？（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。【答案】（1）该重物的重力是1.8105N；（2）钢丝绳拉力F做功的功率是2104W；（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。【解析】利用阿基米德原理求起重船增大的浮力，由于起重船漂浮，重物的重力等于增加的浮力；由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，拉力F（G+G动），拉力端移动距离s4h，利用WFs求拉力做功，再利用P求拉力做功功率；利用WGh求拉力做的有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。（1）起重船增大的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg18 m31.8105N，因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力：GF浮1.8105N；（2）由图知，n4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：F（G+G动）（1.8105N+2104N）5104N；拉力端移动距离s4h43m12m，拉力做的总功：W总Fs5104N12m6105J，拉力做功的功率：P2104W；（3）拉力做的有用功：W有用Gh1.8105N3m5.4105J，滑轮组的机械效率：100%90%。24（2019湖南湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为N。（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是力杠杆。（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？【答案】（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：F（G+G动）15000N5000N；（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；（3）钢丝绳自由端移动速度为v30.4m/s1.2m/s，绳自由端上作用力F的功率：PFv5000N1.2m/s6000W。25.（2019江苏苏州）如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上大小为250N的拉力F作用下，重为400N的货物在20s的时间内匀速上升5m求：（1）有用功W有；（2）拉力F的功率P；（3）此过程中动滑轮的机械效率。【答案】（1）有用功W有为2000J；（2）拉力F的功率P为125W；（3）此过程中动滑轮的机械效率为80%。【解析】（1）拉力做的有用功：W有=Gh=400N5m=2000J，（2）动滑轮绳端移动的距离：s=nh=25m=10m，拉力做的总功：W总=Fs=250N10m=2500J，拉力F的功率：P=125W。（3）动滑轮的机械效率：=100%=100%=80%。26.（经典题）如图所示，有一T形物长AB 2m，高DO为1m，D为AB的中点，O支在地上，B端用轻质细线竖直系在地上，在A端有一重10N的物块在4N的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动，直到细线所受拉力为零，在这个过程中水平拉力F做了多少功？（提示：这是一道摩擦力影响杠杆平衡的问题。） 【答案】W=2.4J【解析】对杠杆的压力与对杠杆的摩擦力使杠杆处于平衡状态，列出杠杆平衡方程，就可以算出A物体向右运动的距离，再根据功的计算公式W=Fs求出水平拉力F对物体A所做的功这是一个杠杆，细线拉力为0，根据杠杆平衡条件，o为支点，可知，A的重力与摩擦力f促使杠杆平衡，即GALfL、代入数据得，10NLm=4N1m(10N为物块重量，L为平衡时物块到D的距离，4N为摩擦力也就是拉力，因为是匀速运动，所以摩擦力是等于拉力的，1m为DO距离) 解得，L=0.4m也就是说物体向右运动了1m-0.4m=0.6m W=Fs=4N0.6m=2.4J27.（原创题）如图所示，杠杆BC与竖直方向的夹角=60，杠杆BC能够绕B点转动，BC=60cm，在C端受到水平拉力F的作用，同时C端还和绳子连接，绳子下端系一物体，物体是体积为1dm3，密度为7.8103 kg/m3的实心金属块，其有1/2部分露出水面时杠杆处于平衡状态。不计杠杆的重力，g=10Nkg。求： （1）物体的重力G的大小； （2）物体受到的浮力的大小；（3）作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂；（4）作用在杠杆C点的水平拉力F的大小。【答案】（1）物体的重力G的大小为78N；（2）物体受到的浮力的大小为5N；（3）作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂为30cm；（4）作用在杠杆C点的水平拉力F的大小为73N。【解析】（1）知道物体的体积和物质密度，应用密度公式=m/v的变形可以求出物体的质量。再根据重力公式G=mg，很容易求出物体的重力。计算时要注意单位的统一。物体的体积v=1dm3=10-3m3物体的物质密度=7.8103 kg/m3根据密度公式=m/v的变形可以求出物体的质量m=V=7.8103 kg/m310-3m3=7.8kg物体的重力G=mg=7.8kg10N/kg=78N（2）根据阿基米德原理的数学表达式F浮=液gV排可以想到，如果液体密度知道、物体排开液体的体积知道，就可以求出浮力的大小。液体是水，水的密度要求记住，水=1.0103 kg/m3 ， g=10Nkg， V排=v/2=10-3m3/2则物体受到的浮力的大小为F浮=液gV排=1.0103 kg/m310Nkg10-3m3/2=5N（3）B点是固定支点，杠杆可以绕它转动。力F的作用线是沿水平方向的，过B点做AC的垂线BD交AC于D，则BD的线段长就是作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂。=60BCD=30，在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半，斜边BC=60cm所以BD=30cm所以作用在杠杆C点的水平拉力F的力臂大小为30cm。（4）由于物体在图中情况下处于静止，物体受到向上的浮力与受到绳子向上的拉力之和等于物体受到的竖直向下的重力。即F浮+T=G T=G-F浮 所以杠杆C端受到绳子竖直向下的拉力F1=T=G-F浮=78N-5N=73N 这个力的力臂根据勾股定理可以得到DC=30cm根据杠杆平衡条件有：F.BD=F1.DCF=F1.DC/BD=73N30cm/30cm=73N28.（2019天津）用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N求：（1）滑轮组的机械效率；（2）拉力F的功率。【答案】（1）滑轮组的机械效率为75%；（2）拉力F的功率为60W。【解析】（1）工人做的有用功：W有用=Gh=450N2m=900J，由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，拉力端移动距离s=3h=32m=6m，拉力做的总功：W总=Fs=200N6m=1200J，滑轮组的机械效率：=100%=100%=75%；（2）由v=得做功时间：t=20s，拉力做功的功率：P=60W。29.（2019广东深圳）如图所示，斜面长s=8m，高h=3m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s。求： （1）有用功W有； （2）拉力做功的功率 P ； （3）物体受到的摩擦力 f ； （4）该斜面的机械效率h 。 【答案】（1）有用功为 300J；（2）拉力的功率为 40W；（3）12.5N；（4）斜面的机械效率为 75%【解析】（1）有用功为W有=Gh=100N3m=300J （2）解：拉力所做的功为W总=Fs=50N8m=400J 拉力的功率为 （3）额外功为W额=W总W有=400J300J=100J 由W额=fs得：物体受到的摩擦力 （4）斜面的机械效率为