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第6章 时序逻辑电路,6.1 概述6.2 时序逻辑电路的分析方法6.3 时序逻辑电路的设计方法6.4 若干常用时序逻辑电路,6.1 概述,一、时序逻辑电路的特点 功能上：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，还与电路原来的状态有关。,2. 电路结构上： 时序逻辑电路包含组合逻辑电路和存储电路两个部分； 存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起，共同决定组合逻辑电路的输出。,二、时序电路功能描述可以用三个方程来描述,三、时序电路的分类,1. 根据动作特点分 同步时序电路：存储电路中所有触发器的时钟使用统一的CLK，状态变化发生在同一时刻 异步时序电路：没有统一的CLK，触发器状态的变化有先有后 2. 按输出信号特点分 Mealy型： Moore型：,6.2 时序电路的分析方法,6.2.1 同步时序电路的分析 一、时序逻辑电路的分析 给定时序电路，分析该电路的逻辑功能，即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出。 二、同步时序电路的分析方法 从给定电路写出存储电路中每个触发器的驱动方程，即触发器每个输入信号的逻辑函数式，得到整个电路的驱动方程； 将驱动方程代入触发器的特性方程，得到状态方程； 从给定逻辑电路图写出输出方程； 写出整个电路的状态转换表、状态转换图和时序图； 由状态转换表或状态转换图得出电路的逻辑功能。,例6.2.1 试分析下图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程和输出方程，写出电路的状态转换表，画出状态转换图和时序图。 FF1、 FF2、 FF3均为主从JK触发器，下降沿触发，输入悬空时和逻辑1状态等效。,解：,此电路没有输入变量，属于Moore型的时序逻辑电路。,6.2.2 时序逻辑电路的状态转换表、状态转换图、状态机流程图、时序图,理论上讲，有了逻辑电路的三个方程应该说已经可以清楚描述一个电路的逻辑功能，但通过该例题发现，从这一组方程却不能确定电路具体用途。 因此需要在时钟信号作用下将电路所有的的状态转换全部列出来。,描述时序逻辑电路所有状态的方法有状态转换表、状态转换图、状态机流程图和时序图。下面结合例题6.2.1介绍这几种方法。,一、状态转换表：,根据状态方程将所有的输入变量和电路初态的取值，带入电路的状态方程和输出方程，得到电路次态和输出值，列成表即为状态转换表。,由状态转换表可知，为七进制加法计数器，Y为进位脉冲的输出端。,设初态Q3Q2Q1=000，由状态方程和输出方程可得状态转换表：,二、状态转换图：,将状态转换表以图形的方式直观表示出来，即为状态转换图,三、时序图：,在时钟脉冲序列的作用下，电路的状态、输出状态随时间变化的波形叫做时序图。由状态转换表或状态转换图可得：,例6.2.2 分析下图所示的时序逻辑电路的功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。,此电路有输入变量，属于Mealy型的时序逻辑电路,D触发器的特性方程为Q *D，得,解：,A0时,A1时,（4）列状态转换表,可以合成一个状态转换表为：,故此电路为有输入控制的逻辑电路，为可控计数器，A0为加法计数器，A1为减法计数器。,（5）状态转换图：,6.4 时序逻辑电路的设计,同步时序逻辑电路设计的一般步骤,一 、逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表,1.分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。通常取原因（或条件）作为输入逻辑变量，取结果作输出逻辑变量；,2.定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号；,3.按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图。,二、 状态化简,若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。 等价状态可以合并，这样设计的电路状态数少，电路越简。,三、 状态分配,状态分配也叫状态编码,a.确定触发器的数目n 状态数M ，应满足2n1M2n; b.进行状态编码，即将电路的状态和触发器状态组合对应起来。,五 、根据得到的方程式画出逻辑图,六、 检查设计的电路能否自启动,四 、选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程,例6.4.1 试设计一个带有进位输出端的十三进制计数器。,解：确定输入输出变量：由于电路没有输入变量，故属于穆尔型同步时序电路，在时钟信号操作下自动地依次从一种状态转换为另一种状态。 设进位输出信号为C，有进位输出为C1，无进位输出时C0。,给出状态转换图：根据题意，M13，其状态转换图如图6.4.2所示。,给出状态表： 由于M13,故应取n=4，取其中的13个状态。按十进制数取00001100十三个状态，其状态表为,写出输出端的状态方程：,根据状态表得出其各输出次态的卡诺图如下,各输出端的卡诺图及状态方程如下,则可写出电路的状态方程和输出方程为,若选用JK触发器,则可得出各触发器的驱动方程为：,由驱动方程可画出十三进制计数器的逻辑电路,最后，检查能否自启动：全部状态转换图如下,故电路可以自启动。,例6.4.2 设计一个串行数据检测器。对它的要求是：连续输入3个或3个以上的1时输出为1，其它情况下输出为0.,解：设输入数据为输入变量，用X表示；检测结果为输出变量，用Y表示，设S0为没有1输入的以前状态，S1为输入一个1以后的状态，S2为输入两个1以后的状态，S3为连续输入3个或3个以上1的状态。其状态转换表为,由状态表可以看出，S2和S3为等价状态，可以合并成一个。其化简后状态图为,状态转换图为,由于电路的状态为3个，故M3,应取触发器的数目为n2。取00、01和10分别对应S0、S1和S3，若选定的触发器为JK触发器，则其输出端的卡诺图为,状态方程和输出方程为：,可得驱动方程为,若采用JK触发器，则其特性方程为,将化简后的状态方程化为JK触发器的特性方程形式，即,得逻辑电路图：,此电路可以自启动,将状态“11” 代入状态方程和输出方程，分别求X=0/1下的次态和现态下的输出,
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