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课题 向量的定义,课型 新授课,德州市实验中学 顾业振,谁更重?,一千吨的棉花和一千吨的铁 谁更重,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?,速度是既有大小又有方向的量,既有大小又有方向的量叫向量.,一. 向量的定义,几何法:用有向线段表示 .,2. 代数法:用字母表示,(1).你能举出那些量是符合上述 要求的量? (2).问题:温度是不是向量?,二.向量的表示,或,有向线段: 规定了起点、方向、长度的 线段,三. 向量的有关概念,单位向量: 长度为1个单位长度的向量.,2.两个基本向量：,零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示：,1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示：,3.向量的关系：,相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示： 若 ,则与起点位置无关.,共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量.,练习,(1)平行向量是否一定方向相反? (2)不相等向量是否一定不平行? (3)与零向量相等的向量是什么向量? (4)与任何向量都平行的向量是什么向量? (5)若两向量在同一直线上,则它们是什么? (6)非零向量相等的充要条件是什么? (7)共线向量一定在一条直线上吗?,四. 例题,如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中与向量 、 、 相等的向量. 问题:(1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3) 与 长度相等的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个?,O,例二 下列情形中,向量终点构成什么图形?,(1)把所有单位向量移到同一个起点; (2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点; (3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;,3. 如图:船的速度为 , 水流的速度为 你能求出 与 的和吗?,五. 练习与作业,P96 1 , 2 , 3 P96 1, 2 , 3,补充: 下列各命题的条件是结论的什么条件,六. 小结,向量的模是可以进行大小比较的; 向量是不能比较大小的. 有意义 没有意义,下课,
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