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10.能量守恒定律与能源,一、能量的转化与守恒,机械能可与_的能相互转化,在转化的过程中, 能的_是不变的。,其他形式,总量,二、功与能的关系 1.起重机钢绳的拉力对重物做了多少功,就表示有多少 _转化为_。 2.抛球时人对球做了多少功,人体内就有多少_能 转化为皮球的_。 3.结论:_是能量转化的量度。,电能,机械能,化学,机械能,功,三、能源与能量耗散 在能量的_过程中,能的总量是守恒的,但能 量的_却降低了,即可被人_的能减少了。 能量耗散反映了能量转化的宏观过程具有_。能 源的利用是有_的,也是有_的,所以自然界的 能量虽然守恒,但还是很有必要节约能源。,转化和转移,品质,直接利用,方向性,条件,代价,【思考辨析】 (1)利用能源的过程实质上是能量的消失过程。 () (2)“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的。(),(3)能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。() (4)一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度。(),提示:(1)。利用能源的过程实质上是能量转化或转移的过程,在能源的利用过程中能量是耗散的。 (2)。要运动,必须消耗能量,运动的能量来源是食物中储存的化学能。 (3)。能量耗散是不可避免的,但是能量耗散也遵守能量守恒定律。,(4)。城市工业、交通急剧发展使得城市过多接收了耗散的能量,使城市温度升高。,一能量守恒定律 考查角度1 能量守恒定律的理解 【典例1】(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰;降落伞在空中匀速下降。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是(),A.物体克服阻力做功 B.物体的动能转化为其他形式的能量 C.物体的势能转化为其他形式的能量 D.物体的机械能转化为其他形式的能量,【解析】选A、D。三个现象中物体运动过程中都受到阻力,汽车主要受到制动阻力,流星、降落伞受到空气阻力,因而物体都克服阻力做功,A对;三个物体运动过程中,汽车是动能转化成了内能,流星、降落伞是重力势能转化成其他形式的能,总之是机械能转化为其他形式的能,D对。,【核心归纳】 1.能量守恒定律: (1)内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。,(2)意义。 确认了永动机的不可能性; 发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化。,2.能源与能量耗散: (1)能量耗散表明,在能源的利用过程中,能量在数量上虽未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的变成不便于利用的了。 (2)能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。,【易错提醒】 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。,考查角度2 能量守恒定律的应用 【典例2】如图所示,传送带保持v=4 m/s的速度水平匀速运动,将质量为1 kg的物块无初速度地放在A端,若物块与皮带间动摩擦因数为0.2,A、B两端相距6 m,则物块从A到B 的过程中,皮带摩擦力对物块所做的功为多少?产生的摩擦热又是多少?(g取10 m/s2),【正确解答】物块与皮带间的摩擦力 Ff=FN=mg=0.2110 N=2 N。 由牛顿第二定律得物块加速度 a= m/s2=2 m/s2。 物块速度达到4 m/s时需发生位移 l= =4 m6 m,即物块在到达B端之前就已达到最大速度4 m/s,后与传 送带一起匀速运动,不再发生滑动。 皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量,即 W=Ek= mv2= 142 J=8 J。 物块滑动过程中与传送带的相对距离 l相=,所以产生的摩擦热为 Q=mgl相=0.21104 J=8 J。 答案:8 J8 J,【核心归纳】 1.表达式: (1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 (2)E增=E减,能量的增加量等于能量的减少量。,2.应用步骤: (1)明确研究对象及研究过程。 (2)明确该过程中,哪些形式的能量在变化。 (3)确定参与转化的能量中,哪些能量增加,哪些能量减少。,(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。,【易错提醒】 (1)应用能量守恒定律分析求解实际问题时,要分清有多少形式的能(如动能、势能、内能等)在变化。 (2)对减少的某种能量,要追踪它的去向;对增加的能量,要能查寻它的来源。按照“总的减少量=总的增加量”列出方程。,【过关训练】 1.(多选)从光滑斜面上滚下的物体,最后停止在粗糙的水平面上,说明() A.在斜面上滚动时,只有动能和势能的相互转化 B.在斜面上滚动时,有部分势能转化为内能,C.在水平面上滚动时,总能量正在消失 D.在水平面上滚动时,机械能转化为内能,总能量守恒,【解析】选A、D。在斜面上滚动时,只有重力做功,只发生动能和势能的相互转化;在水平面上滚动时,有摩擦力做功,机械能转化为内能,总能量是守恒的。,2.如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有 同种液体,液体质量为m。在管口右端用盖 板A密闭,两边液面高度差为h,U形管内液 体的总长度为4h,拿去盖板,液体开始运动,由于管壁的阻力作用,最终管内液体停止运动,则该过程中产生的内能为(),【解析】选A。去掉右侧盖板之后,液体向左侧流动,最终两侧液面相平,液体的重力势能减少,减少的重力势能转化为内能。如图所示。,最终状态可等效为右侧 h的液柱移到左侧管中,即增 加的内能等于该液柱减少的重力势能,则Q= 故A正确。,【补偿训练】 1.在最近几年的空调市场上出现一个新宠变频空 调,据专家介绍变频空调比定频的要节能,因为定频空 调开机时就等同于汽车启动时,很耗能,是正常运行的 57倍。空调在工作时达到设定温度就停机,等温度高 了再继续启动。这样的频繁启动,耗电多,而变频空调,启动时有一个由低到高的过程,而运行过程是自动变速来保持室内温度,从开机到关机中间不停机,而是达到设定温度后就降到最小功率运行,所以比较省电。阅读上述介绍后,探究以下说法中合理的是(),A.变频空调节能,运行中不遵守能量守恒定律 B.变频空调运行中做功少,转化能量多 C.变频空调在同样工作条件下运行效率高,省电 D.变频空调与定频空调做同样功时,消耗同样电能,【解析】选C、D。自然界的一切过程都遵守能量守恒定律,A错;功是能量转化的量度,做同样功,消耗同样电能,B错,D对;由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高,C对。,2.(2018成都高一检测)如图所示,在轻弹簧 的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降 的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的 小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球 B下降h时的速度大小为(重力加速度为g,不计 空气阻力) (),【解析】选B。将质量为m的小球从弹簧原长位置由静 止释放到下降的最大高度h处,减少的重力势能为mgh, 弹簧的弹性势能为mgh;将质量为2m的小球从弹簧原长 位置由静止释放到下降的最大高度h处,减少的重力势 能为2mgh,弹簧的弹性势能仍为mgh,根据能量守恒,小 球B的动能Ek=mgh,则小球B下降h时的速度大小为 , 故B正确。,二功能关系 考查角度1 功能关系的应用 【典例1】 (2018全国卷)如图, abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab 水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相 切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等,的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为() A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR,【解析】选C。设小球运动到c点 的速度大小为vc,小球由a到c的 过程,由动能定理得:F3R-mgR = ,又F=mg,解得: =4gR。小球离开c点后,在水 平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重 力作用下做匀减速直线运动,整个过程运动轨迹如图所 示,由牛顿第二定律可知,小球离开c点后水平方向和,竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可 知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t= , 小球在水平方向的位移为x= gt2,解得x=2R。小球从 a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位 移大小为x+3R=5R,则小球机械能的增加量E=F5R =5mgR。,【核心归纳】 常用的几种功能关系,考查角度2 摩擦力做功与能量的转化关系 【典例2】如图所示,一质量为m= 1.5 kg的滑块从倾角为=37 的斜面上自静止开始下滑,滑行 距离s=10 m后进入半径为R=9 m的光滑圆弧AB,其圆心 角为,然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车,质量为M=3.5 kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数=0.35,地面光滑且小车足够长,g取10 m/s2。(sin37=0.6,cos 37=0.8)求:,(1)滑块在斜面上的滑行时间t1。 (2)滑块脱离圆弧末端B点前,轨道对滑块的支持力大小。 (3)当小车开始匀速运动时,滑块在车上滑行的距离s1。,【素养解读】,【正确解答】(1)设滑块在斜面上滑行的加速度为a,由牛顿第二定律,有mg(sin -cos )=ma, 又s= 解得:t1=2.5 s。,(2)滑块在圆弧AB上运动过程,由机械能守恒定律有 +mgR(1-cos )= , 又vA=at1 由牛顿第二定律有FB-mg= 解得轨道对滑块的支持力FB31.7 N。,(3)滑块在小车上滑行时的加速度:a1=g=3.5 m/s2 小车的加速度:a2= g=1.5 m/s2 小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,满足 vB-a1t2=a2t2 解得:t2=2 s,故滑块刚滑上小车的速度vB=10 m/s,最终同速时的速度v=3 m/s 由功能关系可得:mgs1= (m+M)v2 解得:s1=10 m。 答案:(1)2.5 s(2)31.7 N(3)10 m,【核心归纳】 1.两种摩擦力做功的比较:,2.求解相对滑动物体的能量问题的方法: (1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。 (3)公式Q=Ffl相对中l相对为两接触物体间的相对运动路程。,【过关训练】 1.(多选)如图所示,质量为M、长度 为L的木板静止在光滑的水平面上, 质量为m的小物体(可视为质点)放在木板的最左端,现用一水平恒力F作用在小物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为Ff。当物体滑到木板的最右端时,木板运动的距离为x,则在此过程中(),A.物体到达木板最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x) B.物体到达木板最右端时,木板具有的动能为Ffx C.物体克服摩擦力所做的功为FfL D.物体和木板系统产生的内能为Ffx,【解析】选A、B。物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力,根据动能定理,有Ek=(F-Ff)(L+x),故A正确;木板受到重力、压力、支持力和摩擦力,根据动能定理,有Ek=Ffx,故B正确;物体在摩擦力作用下前进的距离为L+x,物体克服摩擦力所做的功为W克=Ff(L+x),故C错误;根据功能关系,小物体和木板系统增加的内能等于它们相对运动克服摩擦力做的功,即等于Ff(L+x)-Ffx=FfL,故D错误。,2.如图所示,轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上,质量为m的小球,在离地面高度为H处,由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x,在下落过程中,小球受到的空气阻力为F阻,则弹簧在最短时具有的弹性势能为(),A.(mg-F阻)(H-L+x) B.mg(H-L+x)-F阻(H-L) C.mgH-F阻(H-L) D.mg(L-x)+F阻(H-L+x),【解析】选A。设小球克服弹力做功为W弹, 则对小球应用动能定理得(mg-F阻)(H-L+x)-W弹=Ek=0,所以,W弹=(mg-F阻)(H-L+x),即为弹簧在最短时具有的弹性势能。,【拓展例题】考查内容:传送带中摩擦力做功与生热 【典例】(多选)三角形传送带以1 m/s 的速度逆时针匀速转动,两边的传送带 长都是2 m且与水平方向的夹角均为37。现有两个 小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送 带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。下列判断正 确的是(),A.物块A先到达传送带底端 B.物块A、B同时到达传送带底端 C.传送带对物块A、B均做负功 D.物块A下滑过程系统产生的热量小于B下滑过程系统产生的热量,【正确解答】选B、C、D。对A,因为mgsin37 mgcos37,则A物块所受摩擦力沿斜面向上,向下做 匀加速直线运动,B物块所受摩擦力沿斜面向上,向下做 匀加速直线运动,两物块匀加速直线运动的加速度相等, 位移相等,则运动的时间相等。故A错误,B正确。传送 带对A的摩擦力方向始终与速度方向相反,传送带对物,块A、B均做负功,所以C选项是正确的;对A,划痕的长度等于A的位移减去传送带的位移,以A为研究对象,由牛顿第二定律得:a=2 m/s2,由运动学公式得运动时间为t=1 s,所以皮带运动的位移为x=vt=1 m。所以A对皮带的划痕为x1=2 m-1 m=1 m。对B,划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移,同理得出B对皮带的划痕为x2=3 m。所以划痕之比为13,所以D正确。,
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