52描述交流电的物理量

5.2 描述交变电流的描述交变电流的物理量物理量编制编制高二物理高二物理王然王然复习回顾复习回顾(一一)交变电流：交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流大小和方向随时间作周期性变化的电流;简称简称交流交流。其中按其中按正弦规律正弦规律变化的交流电叫变化的交流电叫正弦交流电正弦交流电。（二）正弦交流电的产生及变化规律（二）正弦交流电的产生及变化规律1、产生：、产生：当线圈在匀强磁场中当线圈在匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的轴绕垂直于磁场方向的轴匀匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。化的。即正弦交流。2、中性面：、中性面：跟磁感线垂直的平面叫做跟磁感线垂直的平面叫做 中性面中性面。这一位置穿。这一位置穿过线圈的过线圈的磁通量最大磁通量最大，但线圈的，但线圈的磁通量变化率为零磁通量变化率为零，线圈中线圈中无感应电动势无感应电动势。3、规律：、规律：函数表达式：函数表达式：从中性面开始计时从中性面开始计时电动势电动势:e?Emsin?tEm?NB?S在在纯电阻电路纯电阻电路中中:电流电流:i电压电压:?Imsin?tu?Umsin?t一、描述交流电的物理量：一、描述交流电的物理量：1、最大值（峰值）：、最大值（峰值）：EmUmmEm?NB?Su i e、瞬时值：、瞬时值：、周期周期和和频率频率：T和和f的物理意义：表征交流电的物理意义：表征交流电变化的快慢变化的快慢。（1）周期：）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。交变电流完成一次周期性变化所需的时间。（2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。）频率：一秒内完成周期性变化的次数。（3）角频率：线圈在匀强磁场中转动的）角频率：线圈在匀强磁场中转动的角速度角速度。（4）关系：）关系：1f?T?2?T?2?f一个周期内电流方向改变两次一个周期内电流方向改变两次。我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期0.0250T_s，频率，频率f=_Hz，角速度角速度_rad/s，在，在1s内电流内电流100次。次。的方向变化的方向变化_例例1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的圈的转速加倍转速加倍，则交流电动势的最大值和周期，则交流电动势的最大值和周期分别变为分别变为（B）A400V，0.02s B 200V,0.02sC400V,0.08s D 200V,0.08s练习练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像，：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。时值表达式。Im20A100 rad/s.T0.02s电流的瞬时表达式为电流的瞬时表达式为i20sin100t(A)(1)Q?2I Rt1?2 I Rt22122?2?1?1?0.2?2?2?1?0.3?2.8 J22(2)Q?I Rt22.8?I?1?1I?2.8A2、有效值有效值：（1）定义）定义：E U I根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。数值叫做这一交流电的有效值。（2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：E?Em2I?Im2(3)说明：说明：A、以上关系式只适用于、以上关系式只适用于正弦正弦或或余弦余弦交交流电；流电；B、交流用电器的、交流用电器的额定电压额定电压和和额定电流额定电流指的是有效值；指的是有效值；C、交流电流表和交流电压表交流电流表和交流电压表的读数是的读数是有效值有效值D、对于交流电若没有特殊说明的均指、对于交流电若没有特殊说明的均指有效值有效值（4）注意：）注意：峰值峰值（最大值）、（最大值）、有效值有效值、A、在求交流电的、在求交流电的B、求通过某导体截面的、求通过某导体截面的平均值平均值在应用上的区别。在应用上的区别。功、功率或电热功、功率或电热时必时必须用交流电的有效值。须用交流电的有效值。电量电量一定要用一定要用平均值：平均值：E?N?t平均值。平均值。例例2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，某交流电压随时间的变化规律如图所示，0.25则此交流电的频率是则此交流电的频率是_Hz。若将该电压加。若将该电压加在在10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小的电容器上，则电容器的耐压值不应小于于_V200；若将该电压加在一阻值为；若将该电压加在一阻值为1K的的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于流不能低于_A。0.1 2u/v2002200t/s例例3.如图表示一交流的电流随时间如图表示一交流的电流随时间变化的图像变化的图像,求该电流的有效值。求该电流的有效值。1212I RT?I1RT?I2RT222122I?(I1?I2)24 2?321?22?5A?(4 2)?(3 2)?2?练习练习2：如图表示一交流随时间变化：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。的图像，求此交流的有效值。iATT2I RT?I R?I2R?222o2211234221421I?()?()?22222ts4图153?I?5A例例4.图中两交变电流通过相同的电阻图中两交变电流通过相同的电阻R。求：。求：（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2）计算它们在）计算它们在R上产生的功率之比。上产生的功率之比。5(1)I1?2A2T1?0.4sf1?2.5 HzI2?5AT2?0.4 sf2?2.5 Hz222（2）P甲甲:P乙乙I1R:I2R（I1I2）1:2练习练习3:一个电阻接在一个电阻接在10V的直流电源上，的直流电源上，它的发热功率是它的发热功率是P，当接到电压为，当接到电压为u=10sintV的交流电源上，它的发热功的交流电源上，它的发热功率率A0.25P BCP D（B）0.5P 2P例例4.如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.05，共有，共有100匝；匝；线圈电阻为线圈电阻为1，外接电阻，外接电阻R9，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B1 T，当线圈以，当线圈以 300r/min的转速匀速的转速匀速旋转时，求：旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感圈中感应电动势的瞬时表达式；应电动势的瞬时表达式；50 sin(10?t)V(2)线圈转过线圈转过130s时电动势的瞬时值时电动势的瞬时值多大；多大；253 V(3)电路中电压表和电流表示数电路中电压表和电流表示数 各是各是多少多少22.5 2 V2.5 2A(4)线圈每转过一周，外力所做的功。线圈每转过一周，外力所做的功。2.5 J例例5.如图所示，矩形线圈的匝数为如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面，线圈面积为积为S，线圈内阻为，线圈内阻为r，在磁感应强度为，在磁感应强度为B的匀强的匀强磁场中绕磁场中绕OO轴以角速度轴以角速度匀速转动，外电匀速转动，外电路电阻为路电阻为R。在线圈由图示位置转过。在线圈由图示位置转过90的过的过程中，求：程中，求：(1)通过电阻通过电阻R的电量的电量q；nBSq?It?R?r(2)电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q在此过程中电阻在此过程中电阻R上的焦上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热耳热为一个周期内产生焦耳热2的的14，12?R（nBS)Q?4I RT?4(R?r)2练习练习4：边长为：边长为a的的单匝单匝正方形线圈在磁感应正方形线圈在磁感应强度为强度为B的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以OO为轴匀速转动，为轴匀速转动，角速度为角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为为R，求：，求：(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T4的过程中产生的的过程中产生的热量热量Q24?B?aQ?4 R(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T4的的过程中通过线圈某截面的电过程中通过线圈某截面的电量量q222Ba?Baq?It?R2?R1、最大值（峰值）：、最大值（峰值）：Em、瞬时值：、瞬时值：u i eUmm小结小结3、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。4、频率：一秒内完成周期性变化的次数。、频率：一秒内完成周期性变化的次数。1f?T?2?T?2?f5、有效值有效值：E U I根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相来规定，让交流电和直流通过相（1）定义）定义：同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。（2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：E?Em注意：注意：A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值2B.在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用交流电的有效值。时必须用交流电的有效值。C.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用平均值。一定要用平均值。