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专题7电场和带电粒子在电场中 的运动,知识专题,网络构建,考题二与平行板电容器有关的电场问题,考题三带电粒子在电场中的运动,栏目索引,考题一对电场性质的理解与应用,考题一对电场性质的理解与应用,1.电场性质,知识精讲,2.电场性质的判断思路 (1)明确电场的电场线与等势面的分布规律. (2)利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.(由a 判断a的变化) (3)根据电场力与电场线相切(与等势面垂直)，且指向轨迹的弯曲方向，或轨迹一定夹在力与速度方向之间，分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题. (4)根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低. (5)应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况.,解析,例1在直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图1，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(),图1,典例剖析,1.在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图2所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称.下列说法中正确的是() A.D点的场强为零，电势也为零 B.E、F两点的电场强度大小相等、方向相反 C.G、H两点的场强相同 D.将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小,变式训练,1,2,3,图2,2.在x轴上有两个点电荷q1和q2，x轴上电势随x而变化的关系如图3所示，则() A.xx1处电场强度为0 B.xx2处电场强度不为0 C.q1、q2为不等量异种电荷，且正电荷在x0处， 负电荷在x0的某处 D.q1、q2为等量异种电荷，且正电荷在x0处， 负电荷在x0的某处,解析,1,2,3,图3,解析在x图象中，电势降低最快的方向即为场强方向，则x2右侧的场强沿x轴负向，x2左侧的场强方向向右；由E 知图象的斜率为场强的大小，得x1处电势为零，场强不为零；x2处场强为零，电势不为零，选项A、B均错误. 两个电荷的连线上出现场强为零的点(x2处)有两种情况，一是同种电荷之间，但两侧的电势变化相同；二是异种电荷的连线之外，x1处的电势为正逐渐降低且场强向右，可知此处附近场源电荷为正，负电荷在x0的某处满足要求，选项C正确、选项D错误.,1,2,3,3.点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图4所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势， a、b、c表示等势面上的点，下列说法正确的 有() A.位于g点的点电荷不受电场力作用 B.b点的场强与d点的场强大小一定相等 C.把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点 移到f点过程中，电场力做的总功大于把该点电荷 从a点直接移到f点过程中电场力所做的功 D.把1 C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7 kJ,解析,返回,1,2,3,图4,解析位于g点的位置电势为零，场强不为零，所以点电荷受电场力作用，故A错误； b点的场强与d点的场强是由点电荷Q1、Q2和Q3所产生的场强叠加产生的，Q2和Q3与b点和d点的距离不等，根据点电荷场强公式E 得Q2和Q3在b点和d点的场强大小不等，方向不同.所以b点的场强与d点的场强大小不相等，故B错误；,1,2,3,解析,根据电场力做功WqU得把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功等于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功，故C错误； 把1 C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功WqU1 C4 kV(3 kV)7 kJ，故D正确.,返回,1,2,3,1.必须记住的三个公式,考题二与平行板电容器有关的电场问题,方法指导,2.必须明确的两个关键点 (1)电路处于接通状态时，电容器两极板间电压不变. (2)电路处于断开状态时，电容器两极板间的带电荷量不变.,例2(2016天津理综4)如图5所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则() A.增大，E增大 B.增大，Ep不变 C.减小，Ep增大 D.减小，E不变,解析,典例剖析,图5,4.如图6所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直 向下移动一小段距离，则() A.静电计指针张角变小 B.平行板电容器的电容将变大 C.带电油滴的电势能将增大 D.若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段 距离，则带电油滴所受电场力不变,解析,4,5,变式训练,6,图6,解析现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距离增大，静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A错误.,电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小.故C错误.,4,5,6,5.如图7所示，两个水平放置的平行板电容器，A板用导线与M板相连，B板和N板都接地.让A板带电后，在两个电容器间分别有P、Q两个带电油滴都处于静止状态.A、B间电容为C1，电压为U1，带电量为Q1；M、N间电容为C2，电压为U2，带电量为Q2.若将B板稍向下移，下列说法正确的是() A.P向下动，Q向上动 B.U1减小，U2增大 C.Q1减小，Q2增大 D.C1减小，C2增大,解析,4,5,6,图7,4,5,6,假设Q不变，则AB板间的电压U1将增大，大于MN间的电压，AB板将向MN板充电，故Q1减小，Q2增大，故C正确；,6.如图8所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C，开始时开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量E CU2.一电荷量为q的带电油滴，以初动能Ek0从平行板电容器的两个极板中央水平射入(极板足够长)，带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则(),4,5,6,图8,4,5,6,解析,返回,4,5,6,解析,保持开关闭合，仅将上极板下移 ，则向上的电场力大于重力，故带电油滴向上运动，故选项A错误；,返回,断开开关，电量不变，当两极板间距离发生变化的时候，场强不变，即电场力不变，故粒子仍沿直线运动，故选项C错误；,4,5,6,考题三带电粒子在电场中的运动,知识精讲,1.带电粒子在电场中的运动问题的解题思路 首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动问题还是曲线运动问题. 2.带电粒子在电场中的加速 (1)匀强电场中，v0与E平行时，优先用功能关系求解，若不行，则用牛顿第二定律和运动学公式. (2)非匀强电场中，只能用功能关系求解.,3.带电粒子在匀强电场中的偏转(v0垂直于E的方向)，如图9所示,图9,处理方法：应用运动的合成与分解.,典例剖析,例3如图10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷小球(可视为质点)从y轴上的A点以初速度v0(未知)水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为37，带电小球恰好能垂直M板从其中心小孔B进入两板间(sin 370.6，cos 370.8) (1)试求带电小球在y轴上的抛出点A的坐标以及小球抛出 的初速度v0； (2)若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场， 且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足 E ，试计算两平行板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上.,图10,答案,思维规范流程,答案,答案,mgcos ,答案,mgsin ma,gsin ,vBt,每式各1分,7.(2016四川理综9)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用. 如图11所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变.设质子进入漂移管B时速度为8106 m/s，进入 漂移管E时速度为1107 m/s，电源频率为1107 Hz， 漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动的时间视为 电源周期的 ，质子的荷质比取1108 C/kg.求：,变式训练,图11,解析答案,(1)漂移管B的长度； 解析设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则,联立式并代入数据得L0.4 m 答案0.4 m,(2)相邻漂移管间的加速电压. 解析设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场力对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到漂移管E电场力做功W，质子的电荷量为q、质量为m，则 WqU W3W ,联立式并代入数据得U6104 V. 答案6104 V,返回,解析答案,
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