计算机测控技术PPT课件

1 计算机测控技术2第1章 绪论 31.1 计算机测控系统的组成及特点1.1.1 一般概念 模拟式自动控制系统也已达到相当完善的程度。但它的进一步发展受到了限制，在复杂控制规律的实现系统的最优化、可靠性等方面已不能满足更高的要求。现代控制理论的发展给自动控制系统增添了理论工具，而计算机技术的发展为新型控制规律的实现、构造高性能的控制系统提供了物质基础，两者的结合极大地推动了自动控制技术的发展。将模拟式自动控制系统中的控制器的功能用计算机来实现，就组成了一个典型的计算机控制系统，如图1-1所示。因此，计算机控制系统，简单地说，就是采用计算机来实现的工业自动控制(含管理)系统。4l 在系统中，计算机只能处理数字信号，因而给定值和反馈量要先经过A/D。当计算机接收了测量信号后，根据需要作分析处理；控制中，依给定量和反馈量的偏差值，按某种控制规律进行运算(如PID运算)，计算结果(数字信号)再经过D/A转换器，将数字信号转换成模拟控制信号输出到执行机构，完成对系统的控制作用。51.1.2 计算机控制系统的组成 6(1)传感器和变送器：传感器的主要功能是将被检测的非电量参数转变成电学量，如热电偶把温度变成电压信号，压力传感器把压力变成电信号等等。变送器的作用是将传感器得到的电信号转变成适用于计算机接口使用的标准的电信号(如0-5V，0-10mA)。(2)输入通道：模拟量I：将经由传感器得到的工业对象的生产过程参数变换成二进制代码传送给计算机(A/D)数字量I通道：除完成编码数字输入输出外，还可将各种继电器、限位开关等的状态通过输入接口传送给计算机。7(3)输出通道：将计算机输出的数字控制量变换为控制操作拉行机构的模拟信号，以实现对生产过程的控制(D/A)。或将计算机发出的开关动作逻辑信号经由输出接口传送给生产机械中的各个电子开关或电磁开关。(4)执行机构：为了控制生产过程，还需有执行机构。常用的执行机构有各种电动、液动、气动开关，电液伺服阀，交、直流电动机，步进电动机等等。8(5)主机及操作台：主机由中央处理器、时钟电路、内存储器构成的计算机主机是组成计算机控制系统的核心部件，主要进行数据采集、数据处理、逻辑判断、控制量计算、越限报警等，通过接口电路向系统发出各种控制命令，指挥全系统有条不紊地协调工作。l 操作台是人-机对话的联系纽带，操作人员可通过操作台向计算机输入和修改控制参数，发出各种操作命令，计算机可向操作人员显示系统运行状况，发出报警信号。操作台一般包括各种控制开关、数字键、功能键、指示灯、声讯器、数字显示器或CRT显示器等。(6)通用外围设备：主要是为了扩大计算机主机的功能而配置的。它们用来显示、存储、打印、记录各种数据。常用的有打印机、记录仪、图形显示器(CRT)、软盘、硬盘及外存储器等。9二、软件从功能区分，软件可分为系统软件和应用软件。(1)系统软件是由计算机的制造厂商提供的用来管理计算机本身的资源、方便用户使用计算机的软件。常用的有操作系统、开发系统等，它们一般不需用户自行设计编程，只需掌握使用方法或根据实际需要加以适当改造即可。(2)应用软件是用户根据要解决的控制问题而编写的各种程序，比如各种数据采集、滤波程 序、信号分析、控制量计算程序、生产过程监控程序等。101.2 计算机在控制中的典型应用方式 一、操作指导控制系统(见图1-3)在操作指导控制系统中，计算机的输出不直接用来控制生产对象。计算机只是对生产过程的参数进行采集，然后根据一定的控制算法计算出供操作人员参考、选择的操作方案、最佳设定值等，操作人员根据计算机的输出信息去改变调节器的设定值，或者根据计算机输出的控制量执行相应的操作(如直接改变阀门开度)。1112l二、直接数字控制系统(见图1-4)l 直接数字控制DDC(Direct Digital Contro1)系统是计算机用于工业过程控制最普遍的种方式。计算机通过输入通道对一个或多个物理量进行巡回检测，并根据规定的控制规律进行运算，然后发出控制信号，通过输出通道直接控制调节阀等执行机构。l 在DDC系统中的计算机参加闭环控制过程，它不仅能完全取代模拟调节器，实现多回路的PID(比例、积分、微分)调节，而且不需改变硬件，只需通过改变程序就能实现多种较复杂的控制规律，如串级控制、前馈控制、非线性控制、自适应控制、最优控制等。1314l三、监督计算机控制系统 l监督计算机控制(SupervisoryComputerContro1)系统简称SCC系统。在SCC系统中计算机根据工艺参数和过程参量检测值，按照所设计的控制算法进行计算，计算出最佳设定值直接传送给常规模拟调节器或者DDC计算机，最后由模拟调节器或DDC计算机控制生产过程。SCC系统有两种类型，一种是SCC+模拟调节器，另一种是SCC+DDC控制系统。监督计算机控制系统构成示意图如图1-5所示。1516l1SCC加上模拟调节器的控制系统：这种类型的系统中，计算机对各过程参量进行巡回检测，并按一定的数学模型对生产工况进行分析、计算后得出被控对象各参数的最优设定值送给调节器，使工况保持在最优状态。当SCC计算机发生故障时，可由模拟调节单独立执行控制任务。l2SCC加上DDC控制系统：这是一种二级控制系统，SCC可采用较高挡的计算机，它与DDC之间通过接口进行信息交换。SCC计算机完成工段、车间等高一级的最优化分析和计算，然后给出最优设定值，送给DDC计算机执行控制。17四、分级计算机控制系统 18第2章 模拟量输入输出通道19202.2 DAC及硬件电路 一、芯片内设有数据锁存器-直接相连。如：DAC0830,0831,0832,AD558,DAC 888,AD7522 二、芯片内没有有数据锁存器-通过并行或串行口相连。如：DAC1020,DAC1220等2.2.1 MCS-51与DAC0832的接口一、DAC0832的特点及结构原理分辨率：8位稳定时间：1us供电电源：+5v-+15v21DAC0832是带有两级数据输人缓冲锁存器的8位DA转换器。其引脚如图所示。22输入寄存器地址：ILE为1，/CS为0,/WR1为0DAC寄存器地址：/WR2为0，/XFER为023二、二、DAC0832应用接口电路应用接口电路l单片机与DAC0832的接口，可根据需要按单级缓冲器方式、二级缓冲器方式联接。1、单缓冲器连接方式DAC0832以单缓冲器方式与8051的接口电路图所示。24输入寄存器地址与DAC寄存器地址均为0FEFFH2526图为二路模拟量同步输出的8031系统。图中，1#DAC0832输入寄存器地址为ODFFFH，2#DAC0832输入寄存器的地址为OBFFFH，1#和2#DAC0832的第二级寄存器地址同为7FFFH。两片DAC0832的输出分别接图形显示器的X、Y偏转放大器的输入端。27l8031执行下面的程序段，将使图形显示器的亮点移动到一个新的位置：l MOV DPTR，#0DFFFHl MOV A，#DATAXl MOVX DPTR，A;数据X打入1#输入寄存器l MOV DPTR，#0BFFFHl MOV A，#DATAY l MOVX DPTR，A;数据Y打入2#输入寄存器l MOV DPTR，#7FFFHl MOVX DPTR，A 1#2#输入寄存器的内容l 同时打人各自的DAC寄存器中282.3 ADC及硬件电路及硬件电路 ADC芯片型号很多，在精度、速度和价格方面千差万别，较为常见的ADC主要有逐次逼近型、双积分型和电压频率变换型三种。双积分型ADC，一般精度高；对周期变化的干扰信号积分为零，因此抗干扰性好；价格便宜，但转换速度慢。逐次逼近型ADC，在转换速度上同双积分型ADC相比要快得多。精度较高(12位及12位以上的)，价格较高。电压频率(VF)变换型ADC，突出的优点是高精度，其分辨率可达16位以上；价格低廉，但转换速度不高。292.3.1 5G14433(双积分型双积分型)的应用的应用一、5G14433A/D转换器的特性及结构 5G14433是上海元件五厂生产的三位半ADC，它是一种双积分型ADC，具有精度高(精度相当于11位二进制ADC)、抗干扰性能好等优点。其缺点是转换速度慢，约1-10次s。在不要求高速转换的场合，例如温度测控系统中，被广泛采用。5G14433 ADC与Motorola公司的产品MCl4433可以互换。5G14433ADC的被转换电压量程为199.9mV或1.999V。转换结果以BCD码的形式分4次输出。3031l (1)VAG：模拟地。l (2)Vref：外接基准电压(2V或200mV)输入端。l (3)Vx：被测电压输入端。l (4)Rl、RlC、C：外接积分阻容元件端。外接元件典型值：当量程为2V时，Cl=0.1luF，R1=470k；l 当量程为200mV时，Cl=0.1uF，Rl=27kl (5)C01、C02：外接失调补偿电容C0端，C0的典型值为0.1uF。l (6)DU：更新转换结果输出的输入端。当DU与EOC连接时，每次转换结果都被更新。l (7)CLKI、CLKO：时钟振荡器外接电阻Rc端。Rc的典型值为470k，时钟频率随着Rc的增加而下降。当CLKO为66kHz时，5G14433工作在最佳状况，CLKO最高不超过300kHz。l (8)VEE：模拟部分的负电源端，接-5V。l (9)Vss：数字地。VDD：正电源端。32 (10)EOC：转换周期结束标志输出。每当转换周期结 束，EOC端输出一个宽度为时钟周期一半的正脉冲。(11)/OR：过量称标志输出。当1Vx1Vref时，/OR端输出低电平。(12)DSlDS4：多路选通脉冲输出端。DSl对应千位，DS4对应个位。如图所示。33 (13)Q0Q3：BCD码数据输出线。其中Q0为最低位，Q3为最高位。当DS2、DS3、DS4选通期间，输出三位完整的BCD码(百位、十位、个位)；但在DSl选通期间，输出端Q0-Q3除了表示千位为0或1外，还表示了转换结果的正负极性和欠量程还是过量程，其含义：DS1 Q3 Q2 Q1 Q0 输出结果状态 1 1 x x 0 千位数为0 1 0 x x 0 千位数为1 1 x 1 x 0 输出结果为正 1 x 0 x 0 输出结果为负 1 0 x x 1 输入信号过量程 1 1 x x 1 输入信号欠量程34二、5G14433应用接口电路 由于5G14433的结果输出是动态的，Q0Q3和DSlDS4都不是总线式的，因此必须通过并行接口和MCS51相连。图为5G14433和8031P1口相连的接口逻辑。35 例：将上述电路中AD转换结果存入8031内部RAM的20H、21H单元，按如下格式存放：设8031内部RAM可寻址位10H设为量程错标志位。读取AD转换的结果。程序清单如下：PINT1:MOV A，P1；读P1口 JNB ACC4，PINTl ；查DSl36l JB ACC.0，PERR ;判超量程l JB ACC.2，PLl ;判极性l SETB 07H ；为负，符号位置1l AJMP PL2PLl：CLR 07H ；为正，符号位清0PL2：JB ACC.3，PL3 ；判千位l SETB 04H ；千位为1l AJMP PL4PL3：CLR 04H ；千位为0PL4：MOV A，P1l JNB ACC.5，PL4 ；查DS2l MOV R0，#20Hl XCHD A，R0 ；保存百位37PL5：MOV A，P1 JNB ACC.6，PL5 ；查DS3l SWAP Al INC R0l MOV R0，A ；保存十位PL6：MOV A，P1 l JNB ACC.7，PL6 ；查DS4l XCHD A，R0 ；保存个位l RETPERR：SETB l0H ；置1量程错标志l RET382.3.3 ADC0809(逐次逼近型逐次逼近型)的应用的应用一、ADC0809的性能指标及结构原理ADC0809是一种典型的AD转换器，是8位8通道的AD转换器，转换时间100us，输入电压范围：0-5V。其引脚如下图所示。3940l（1）Vcc:+5V工作电压，GND:数字地l（2）REF(+），REF(-):参考电压正负端l（3）CLK:时钟信号输入端 (内部500KHZ)l (4)EOC:转换结束信号输出端。开始转换时为低电 平，转换结束时为高电平。l (5)数据输出线：D0-D7l (6)地址线：START:A/D转换启动信号输入端l ALE:地址锁存允许信号输入端l OE:输出允许控制端l A、B、C 通道选择地址输入线 4142434445lMOVX A，DPTR ；读取转换结果lMOV R1，A ；结果转存到数据区l INC DPTR ；指向下一通道l INC R1 ；修改数据区指针l DJNZ R2，LOOP ；若8路未转换完则继续转换46l 初始化程序如下：INT1：SETB IT1 ；外中断1初始化l SETB EAl SETB EXll MOV DPTR,#7FF8H ；启动0809对通道IN0转换l MOV A，#00Hl MOVX DPTR，All中断服务程序清单如下：PRINTl：MOV DPTR，#7FF8H ；l 读取AD转换结果，送缓冲单元30Hl MOVX A，DPTRl MOV 30H,Al MOV A，#00H ；启动0809对通道IN0转换l MOVX DPTR,Al RETI472.4 多路转换器多路转换器l一、多路转换器的作用和要求l 多路转换器又称多路开关。在实际数据处理系统或实际控制系统中，被测量或被控制量往往可能是几路或几十路。对这些回路的参量进行采样和A/D(或D/A)转换时，为了共用A/D(或D/A)转换器，以节省硬件，可以利用多路开关，轮流切换各被测量与A/D转换电路的通路，达到分时转换的目的。48l二、几种常用的多路开关集成电路芯片 l(一)AD7501和AD7503AD7501和AD7503是具有8路输入通道、一路公共输出端的多路开关CMOS集成芯片，由三个地址线(A0、A1、A2)及EN的状态来选择8个通道中的一路。49l（二）A/D7052lA/D7052是双四选一的多路模拟开关，由二个地址线(A0、A1)及EN的状态来选择8个通道中的二路。50l（三）CD4051B l CD4051B和AD7501相类似，有三位地址信号控制8路模拟信号的开关。与AD7501不同之处是，AD7501是单向的，只能用于多到一。因此，常用于多路模拟量的输入通道。而CD4051B是双向的，既可用于“多到一”，也可用于“一到多”的切换。因此它既常用于多路模拟量输入通道共享A/D转换器，也常用于多路模拟量输出通道，作为D/A转换器到多路模拟量输出的切换开关。51第第3章章 开关量输入输出通道开关量输入输出通道 52。如许多时候需要利用计算机控制一些高电压、大电流的负载。由于驱动能力所限，不能使用微机输出线直接驱动这些负载，此时就需要通过功率接口，将输入的低电压、小电流的信号转变成高电压、大电流的信号来进行驱动。另外，有些时候，也需要使用元器件将计算机机与强电进行隔离以防止现场强电磁干扰或工频电压通过输出通道反串到测控系统中，提高抗干扰能力。常用的功率接口有隔离组件光电耦合器、继电器与晶闸管。533.1 光电耦合器光电耦合器光电耦合器是一种半导体光电器件，因为它体积小、寿命长、抗干扰能力强等优点，所以应用领域十分广泛。1.原理：原理：当输入端高电平时，发光二极管发光，光线照射到光敏三极管或光敏二极管上，产生相应的电流，从输出端输出，完成了电光电的转换。由于输入电路与输出电路是绝缘的，因此可起到对输出通道的隔离作用。54 2.应用：应用：当单片机的P1.0口输出为高电平时，发光二极管处于截止状态，不发光，所以光电耦合器无电流输出；当P1.0口输出为低电平时，发光二极管导通并发光，光信号使光敏三极管产生电流输出。通过光电耦合器，可以间接地控制电路的开与断，达到了隔离的目的。553.2 继电器继电器 当系统需要对负荷比较大的设备进行启动或停止操作时，光电耦合器的负载能力就不能满足要求了。此时便可以选择使用继电器来控制，这是因为继电器的负载能力远大于光电耦合器。继电器是一种电子控制组件，通常用于自动控制系统当中。在工作时是利用较小的电流去控制较大的电流。一般在驱动大型设备时，往往利用继电气作为测控系统输出至输出驱动级之间的第一级执行机构。通过该级继电器输出，可完成从低压电流到高压电流的过渡。561.工作原理：工作原理：继电器主要由铁芯、线圈、衔铁、触电、弹簧等组成。当在线圈两端加上一定的电压使线圈中形成一定方向的电流，由于电磁感应现象会产生相应的磁场，该磁场吸引衔铁，使衔铁克服弹簧的拉力与静触电吸合，使电路导通。当线圈两端电压消失后，电流产生的磁场也随之消失，由于没有了吸引力，因此衔铁在弹簧力的作用下将与触电分开，使电路断开。572.应用：应用：图为带有光电耦合器的继电器接口电路。使用光电耦合器可以进一步提高系统的抗干扰能力。在图中，当P1.0为低电平时，继电器K吸合；而当P1.0输出为高电平时，继电器K释放。带有光电耦合器的继电器接口电路 5859 固态继电器的内部逻辑图如图所示。固态继电器由光电耦合电路、触发电路、开关电路、过零控制电路和吸收电路5部分构成。这5部分被封装在一个6面体外壳内，成为一个整体，外面有4个引脚(图中的A、B、C、D)。如果是过零型SSR，就包括“过零控制电路”部分，而非过零型SSR则没有这部分电路。603.3 晶闸管晶闸管 晶闸管又称可控硅，是一种大功率半导体器件，不但具有整流功能，还具有开关作用。利用晶闸管可以使用较小的功率控制较大的功率。同时，由于晶闸管的响应时间很短，远小于继电器，所以比较适用于高速系统。晶闸管本省体积小、重量轻、效率高，使用十分广泛。常用的晶闸管有单向晶闸管与双向晶闸管两类，还有光控晶闸管等。611.单向晶闸管：单向晶闸管：单向晶闸管由3个PN结组成。当晶闸管的A、K两端为反向电压时，晶闸管本身不会导通；当晶闸管的A、K两端接正向电压时，如果G端出现信号使G、K两端也为正向电压时，单向晶闸管将导通。需要注意的是，由于单向晶闸管导通后，并不以G端电平作为维持条件，所以G端可以作为触发信号。另外，单向晶闸管没有自我关断能力，在导通之后，只有当A、K两端的电压下降到不足以使其导通时单向晶闸管才会回到截止状态。62应用：应用：图示驱动脉冲直流负载的光电耦合单向晶闸管接口电路。当P1.0=0时，光电耦合导通，三极管T1截止，晶闸管T2导通，直流负载加电；反之，P1.0=1时，由于工作电源是脉冲直流，所以T2关断，直流负载断电。LD为指示灯。632.双向晶闸管：双向晶闸管：如图1所示。主电极T1、T2无论加正向电压还是反向电压，其控制G的触发信号无论是正向还是反向，它都能被触发导通。一般用于交流控制。图2所示是驱动交流负载的光电耦合双向晶闸管接口电路。T2为双向晶闸管。其工作原理同上。64第4章 信号的测量与分析算法654.1 数字滤波4.1.1 一般概念数字滤波克服了模拟滤波器的不足，它与模拟滤波器相比有以下几个优点：1数字滤波是用程序实现的，不需要增加设备，所以可靠性高、稳定性好。2数字滤波可以对频率很低(如0.01Hz)的信号实行滤波，具有灵活、方便、功能强的特点。由于数字滤波具有以上优点，所以数字滤波在微机应用系统中得到了广泛的应用。66l（一）算术平均值法l 算术平均值法适用于对一般的具有随机干扰的信号滤波。它特别适于信号本身在一数值范围附近上下波动的情况，如流量、液平面等信号的测量。l 算术平均值法是要按输入的N个采样数据xi(i=1-N)，寻找y，使y各采样值间的偏差的平方和为最小：l算术平均值法对信号的平滑滤波程度完全取决于N。当N较大时，平滑度高，但灵敏度低，即外界信号的变化对测量计算结果y的影响小，当N较小时，平滑度较低，但灵敏度高，应按具体情况选取N，如对流量测量，N可取8-16，对压力等测量，可取N=4。67（二）滑动平均值法 算术平均值法，每计算一次数据，需测量N次。对于测量速度较慢或要求数据计算速率较高的实时系统，该方法是无法使用的。例如A/D数据，数据采样速率为每秒10次，而要求每秒输入4次数据时，则N不能大于2。滑动平均值法只需进行一次测量，就能得到一个新的算术平均值。滑动平均值法采用队列作为测量数据存储器，队列的长度固定为N，每进行一次新的测量，把测量结果放人对尾，而扔掉原来队首的一个数据，这样在队列中始终有N个“最新”的数据。计算平均值时，只要把队列中的N个数据进行算术平均，就可得到新的算术平均值。这样每进行一次测量，就可计算得到一个新的算术平均值。68l（三）防脉冲干扰平均值法l 在工业控制等应用场合中，经常会遇到尖脉冲干扰的现象。干扰通常只影响个别采样点的数据，此数据与其他采样点的数据相差比较大。如果采用一般的平均值法，则干扰将“平均”到计算结果上去，故平均值法不易消除由于脉冲干扰而引起的采样值的偏差。l为此，可采取先对N个数据进行比较，去掉其中最大值和最小值，然后计算余下的N-2个数据的算术平均值。即可以滤去脉冲干扰又可滤去小的随机干扰。l 在实际应用中，N可取任何值，但为了加快测量计算速度，一般N不能太大，常取为4，为四取二再取平均值法。它具有计算方便速度快，存储量小等特点，故得到了广泛的应用。694.2 信号分析处理方法一、时间域分析：1.幅值域分析:信号在幅值域上进行一些指标的 统计计算:最大值、最小值、平均值、有效值、均方值、标准差、偏态系数、峰态系数。2.相关域分析:(1)自相关函数 (2)互相关函数 (3)波形分析 (4)参数模型分析二、频域分析:(1)自谱分析 (2)互谱分析 (3)最大熵分析 (4)倒谱分析 (5)包络谱分析 (6)三维谱阵分析三、时频分析：小波变换70一、时间域分析1.幅值域分析:是信号在幅值域上进行一些指标的计算。(1)最大值：信号中最大的幅值（峰值）。l(2)最大值时间：信号中幅值最大处的时间位置。l(3)最小值：信号中最小的幅值谷值。l(4)最小值时间：信号中幅值最小处的时间位置。l(5)平均值:(6)有效值:l(7)均方值:(8)标准差:l标准差表示随机振动围绕均值“振荡”的强度，因而它是描述随机振动的重要物理参数。l(9)偏态系数：l 0，正偏态；0，负偏态；0，中心对称。l(10)峰态系数：NttxNx112)(xxRms NttxNx1221NttxxN12)(1NttkxNS13)(1kSkSkSNttuxNK14)(171l幅域分析中常用的分析方法是振幅概率密度分布,它描述的是数据在幅值域的分布情况。例如轴承摩擦产生随机振动。轴承平稳和遍历随机振动的动态数据序列概率密度函数呈现出正态分布的钟形曲线。四种轴承摩擦状态动态数据的数字特征列于表中。l在正常工况下，无摩擦产生，测试值的概率密度函数是标准正态的，它表示动态数据集中在均值附近，并且变化范围对称于均值分布，如4#轴承；如果工况异常，分布状态便将发生变化。越大，峰态越差，摩擦越严重，如1#轴承。x22ksuk轴承号平均值 标准差 1#-0.0610.360.00272.502#0.143.23-0.0821.913#0.021.430.00921.364#0.000.56-0.0070.517kSuk0ukksuK72732.相关域分析l(1)自相关函数 自相关函数是描述信号x(t)一个时刻的取值与另一个时刻的取值之间的依赖关系计算公式为l其中R()为相关函数，x(t)为要分析的信号序列，为时间延迟。l工程中通常使用相关系数来描述相关性，更具有对比性和方便性。相关系数函数定义：l l式中，为均值，为方差。l 根据自相关函数图的形状可以判断原信号的性质。比如周期信号的自相关函数仍为周期相同的周期函数。因此，自相关函数可用于检测混于随机噪声中的确定性信号。因为周期信号或任意确定性数据在所有时间上都有其自相关函数，而随机信号则不是。TTxdttxtxTR0)()(1)(lim22)()(xxxxRx2x74(2)互相关函数 互相关函数是对两个信号x(t)和y(t)进行分析的，描述x(t)一个时刻的取值与y(t)另一个时刻的取值之间的依赖关系，可以表示为：l同样互相关系数的定义如下:l互相关函数利用同频检测技术把振动信号中感兴趣的特定频率成分的振幅和相位检测出来，而将非同频信号滤掉。这在对研究平稳随机过程的动态特性和机械系统传递特性上起着十分重要的作用。TTxydttytxTR0)()(1)(limyxyxxyxyR)()(75 二、频域分析 l1.功率谱分析 l(1)自谱分析 就是对一个信号进行频谱分析，FFT 为快速傅立叶变换，定义为：l正变换：逆变换：l其中：，为时域信号，F 为频域的频谱密度函数。l自谱分析能够将实测的复杂工程信号分解成简单的谐波分量来研究，描述了信号的频率结构，因此，对设备的动态信号做功率谱分析相当于“透视”，从而了解设备各个部分的工作状况，功率谱分析在解决工程实际问题中获得了广泛应用。l例如，图为某一大型航空发动机振动功率谱，在其功率谱图上，每个频率分量谱线都对应一定的零部件，利用这种对应关系，可以进行设备状态及故障的识别。dtetfFti)()(deFtftj)(21)(f2)(tf)(7677l(2)互谱分析 对两个信号进行互功率谱计算。两路时域信号序列、经过FFT计算得到的幅值谱为X(k)、Y(k)，其乘积X*(k)Y(k)称为互功率谱 。其数学定义为：l =X*(k)Y(k)l式中k为频域序列号，X*(k)表示X(k)的共轭函数。l互功率谱函数一般和互相关函数具有同样的作用，但它提供的结果是频率的函数而不是时间的函数，并且具有相位信息，这就大大拓宽了其使用范围。l(3)最大熵分析 是一种现代谱分析方法，用这种方法可以观测区间以外的数据，以便填补出一个长得多的时区。因此最大熵法具有适合分析短时信号的特点，可用于分析采样点数较少的信号。信号的长度可以小于128点，如64点、32点、20点甚至16 点，并且数据点数可以不是2的幂次方，其熵谱理论上可以有任意精细的频率分辨率。)(kpxy)(k)(kpxy78l最大熵谱分析是利用已有的自相关函数，在保证最大熵的前提下构造出自相关函数的相邻值。重复这个步骤，把自相关函数向两边外推直至正负无穷处，最后作频域变换求得连续的功率谱估计。(4)倒谱分析 是近代信号处理科学的一项新技术，它可以处理复杂频谱图上的周期结构。倒谱分析也称为二次频谱分析，是频谱的再次谱分析。它对具有同族或异族谐频以及多成分边频等复杂信号，找出功率谱上不易发现的问题，非常有效，因此常用于振动噪声源识别、机器故障诊断、语音分析、回声剔除等方面的研究。(5)包络谱分析 对信号进行采集，确定信号中的共振频率，以该共振频率为中心进行合适带宽的带通滤波，对滤波后的信号进行包络线计算(通常使用Hilbert变换)，得到共振信号的包络线，最后对包络线进行频谱分析得到共振解调谱。由于包络线的频率一般较低，在进行频谱分析后可以再进行细化分析。79(6)三维谱阵分析 l信号的傅里叶频谱只能反映信号在整个时间过程中的平均频率情况，使用三维谱阵分析则可以反映长数据信号的频率特性随着时间变化而变化的情况。l三维谱阵分析是对一个长信号在其不同时间位置上取一定长度的数据点(一般为1024点)分别进行傅里叶谱分析，然后将各次的谱分析结果在三维空间中依次排列起来以表现在不同时间位置上的信号频谱特性。相邻两条谱线所取时间的间隔通常相等，并使各次分析的时间位置在整个时间轴上均匀分布。分析谱线条数越多，则时间间隔越小，越能精确反映信号频率随时间变化的特性，但计算量也越大。80 齿轮传动系统的振动加速度信号 81概率密度函数分析结果 82FFT功率谱分析 83 三维谱阵 84三、时频分析：小波变换 85第5章 数字控制器的模拟化设计5.1.引言:在微型计算机控制系统中，微型计算机作数字控制器。生产过程中，在大多数情况下被控对象具有连续的特性，而计算机的特性是离散的，由此组成了一个既有连续部分又有离散部分的混合系统。86 对于这个系统，可以从两个不同的角度来看。一方面，由于被控对象、AD、微型计算机、DA构成的组合体的输入和输出都是模拟量，所以，该系统可以看成是一个连续变化的模拟系统，因而可以用拉氏变换来进行分析。Gp(s)被控对象的传递函数，D(s)校正装置的传递函数。模拟化设计方法 87另一方面，由于微型计算机与DA、被控对象、AD构成的组合体的输入和输出都是数字量，所以，这一系统又具有离散系统的特性，因而也可以用Z变换来进行分析。H(s)和 Gp(s)构成了被控对象的广义对象传递函数G(s)D(s)微机校正装置的脉冲传递函数，H(s)零阶保持器的传递函数。离散系统的设计方法。88数字控制器的两种设计途径或两类设计方法。一种是在一定条下，把计算机控制系统近似地看成模拟系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法，这种方法称为模拟化的设计方法，又称间接设计法。另一种是，把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z变换等工具进行分析设计，直接设计出控制算法，该方法为离散化设计方法，又叫直接设计法。89 模拟化设计方法的基本思路是当系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，因而可以忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，从而用s域的方法设计校正装置D(z)，再使用s域到Z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。设计的实质是将一个模拟调节器离散化，用数字控制器取代模拟调节器。设计的基本步骤是，根据系统已有的连续模型，按连续系统理论设计模拟调节器，然后，按照一定的对应关系将模拟调节器离散化，得到等价的数字控制器，从而确定计算机的控制算法。由于用经典方法设计连续系统已为工程技术人员所熟悉，且积累有一定经验，因此模拟化设计方法在实际中被广泛采用。905.2 离散化方法 模拟调节器的离散化方法有多种。由于数字控制器是在线进行控制的，对实时性要求较高，所以，必须采用简单、可靠和足够精确的方法。下面介绍几种常用的离散化方法。一、差分变换法 模拟调节器若用微分方程的形式来表示，其导数可用差分近似。其变换的基本做法是，把原始的连续校正装置传递函数D(z)转换成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。常用的差分近似方法有两种：后向差分和前向差分。为便于编程，离散化只采用后向差分法。91 一阶后向差分 一阶导数采用近似式:(5-1)(2)二阶后向差分 二阶导数采用近似式:(5-2)Tkukudttdu)1()()(22)2()1(2)()2()1()1()()1()()(TkukukuTTkukuTkukuTkukudttud92例例5-15-1 求惯性环节 的差分方程。11)()()(1sTsEsUsD解解：由 有)()()1(1sEsUsT)()()(1tetudttduT)()()(1kTekTukTuT)()()(1kekukuT化成微分方程:以采样周期T离散上述微分方程得：即用一阶后向差分近似代替微分得:Tkukutu)1()()(代入上式得)()()1()(1kekukukuTT整理得)()1()(111keTTTkuTTTku11)(1sTsD93例例5-25-2 求环节 的差分方程。)1()(1sTsKsD)()()(sEsUsD解：由，有即化成微分方程代入式(3-1)和式(3-2)得最后得到)()2()1(2)(121111keTTkTkuTTTkuTTTTku)()1()()2()1(2)(21kKeTkukuTkukukuT)()()(1tketutuT )()()(21sKEssUsUsT)()()1(1sKEsUsTs94二、零阶保持器法：又称阶跃响应不变法，其基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等。1)(11)(1ssDZzzD)()1()(1ssDZzzD或者 (5-3)()()(1)(sDsHZsDseZzDTS其中H(s)即式 称为零阶保持器，T为采样周期。seTS195零阶保持器法a)连续系统 b)带采样和零阶保持 c)等效离散系统96例5-3 用零阶保持器法求惯性环节 的差分方程。11)(1sTsD1/1/1/11/11/1111111111111)1()1)(1()1()1(1111)1(111)1()1(1)1(111)(zezezezzezzezzTssZzsTsZzsTseZzDTTTTTTTTTTTs所以1/1/111)1()()()(ZeZeZEZUZDTTTT整理得)1()1()1()(11/keekuekuTTTT97三、双线性变换法 双线性变换法又称突斯汀变换法，它是将s域函数与Z域函数进行 转换的一种近似方法。由Z变换定义，有 将 和 展开成泰勒级数为：2/Tse2/Tse322/821sTsTeTs322/821sTsTeTs对上两式若只取前两项则有：TsTssTsTsTsTz22222121即s近似为：11112112zzTzzTs所以，当已知连续传递函数D(s)时，则可计算D(z)：(5-5)112)()(zzTssDzD2/2/TsTsTseeez，98例5-4 已知某连续控制器的传递函数 ，试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D(z)，其中T=1s。2)1(5.0)(sssD212121212112111121111111.0667.016.04.010.278695.12.5)1()1(2)1(5.0)1)(1(2)1112(5.0112)(zzzzzzzzzzzzzzzTzzTzDT）（995.3 PID数字控制器的设计 按偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)进行控制的调节器。简称PID调节器，是连续系统中技术成熟，应用最为广泛的一种调节器。它的结构简单，参数易于调整。实际运行经验及理论分析证明，运用PID调节器在对相当多的工业对象进行控制能取得满意效果。100一、PID位置式算式的递推形式在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：(5-6)()(1)()(0tDIpdttdeTdtteTteKtu式中，u(t)为调节器的输出信号；e(t)为偏差信号，它等于给定量与输出量之差；Kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。101连续的时间离散化，即：),1,0(nKKTt积分用累加求和近似得：kjtkjjeTTjedtte000)()()(微分用一阶后向差分近似得：Tkekedttde)1()()(式中，T为采样周期；e(k)为系统第k次采样时刻的偏差值；e(k-1)为系统第(k-1)次采样时刻的偏差值；k为采样序号，k=0,1,2将式(5-7)和式(5-8)代入式(5-6)，可得离散的PID表达式：)1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp(5-7)(5-8)(5-9)102如果在式(5-9)中，令IPITTKK(称为积分系数)TTKKDPD(称为微分系数)则)1()()()()(0kekeKjeKkeKkuDkjIp 此即为离散化的位置式PID控制算法的编程表达式。当进行控制时，KP、KI、KD可先分别求出并放在指定的内存单之中，则可实现式(5-9)。(5-10)由式(5-9)可以看出，每次输出与过去的所有状态有关，计算复杂，浪费内存。下面，我们来推导计算较为简单的递推算式。为此，对式(5-9)作如下变动103考虑到第k-1次采样时有)2()1()()1()1(10kekeTTjeTTkeKkuDkjIp使式(5-9)两边对应减去式(5-11)，得(5-11)2()1(2)()()1()()1()(kekekeTTkeTTkekeKkukuDIP整理得：)2()1()()1()2()1()21()()1()1()2()1(2)()()1()()1()(210keakeakeakukeTTKkeTTKkeTTTTKkukekekeTTkeTTkekeKkukuDPDPDIPDIPTTKaTTKaTTTTKaDPDPDIP310),21(),1(式中，(5-12)104 式(5-12)就是PID位置式算式的递推形式，是编程时常用的形式之一。105 如果令 u(k)=u(k)-u(k-1)，则 u(k)=a0e(k)-a1e(k-1)+a2e(k-2)(5-13)式中a0、a1、a2同式(5-12)中一样。因为在计算机控制中，a0、a1、a2都可事先求出，所以，实际控制时只须获得e(k)、e(k-1)、e(k-2)三个有限的偏差值即可求出控制增量。由于其控制输出对应于执行机构的位置的增量，故式(5-13)常被称为PID控制的增量式算式。实际中，当执行机构需要用控制量的增量来进行控制如控制步进电动机时，可按式(5-13)来计算，在执行机构中常用步进电动机来完成位置的累计。PID增量式控制的原理图如图。PID增量式控制的原理图106增量式PID控制算法程序框图107增量式PID控制算法与位置式PID控制算法相比较，有如下一些优点：1)位置式算法每次输出与整个过去状态有关，算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。而增量式中只需计算增量，算式中不需要累加，控制增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小，且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。2)由于计算机只输出控制增量，所以误动作时影响小，且必要时可用逻辑判惭的方法去掉，对系统安全运行有利。3)手动自动切换时冲击比较小。由于上述优点，增量式PID控制算法得到了广泛的应用。108三、速度式的控制算法 它采用位置式的导数形式，也就是 即 由于在一般计算机控制系统中，采样周期T是一个常数，所以，速度式与增量式在算法上没有本质区别。在实际应用中，PID数字控制各种算式形式的选择视执行器的形式、被控对象的特性而定。若执行机构不带积分部件，其位置和计算机输出的数字量是一一对应的话(如电液伺服阀)，就要采用位置式算式。若执行机构带积分部件(如步进电动机或步进电动机带动阀门或带动多圈电位器)时，就可选用增量式算式。若执行机构要求速度设定就可选用速度式算式，通常，速度式算式用得较少。TkudttdutV)()()()2()1(21)(1)()(1keTTkeTTkeTTTTTKTkukVDDDp109第5章 数字控制器的直接设计5.1.引言:前一章讨论了数字控制器的模拟化设计方法即间接设计法，它是立足于连续系统的设计，并在计算机上采用数字模拟的方法来实现，其优点是可以充分运用工程设计者熟悉的各种连续系统的设计方法和经验，将它移植到数字计算机上予以实现，从而达到满意的控制效果。但是，模拟化设计方法选定的采样周期必须足够小，除必须满足采样定理外，还要求采样周期的变化对系统性能影响不大。当所选择的采样周期较大或对控制的质量要求较高以及用一台计算机实现多回路控制时，很难满足要求。因而，往往是从被控对象的特性出发，直接根据采样系统理论来设计数字控制器，这种方法称为直接设计法。110 如图所示的离散控制系统。Gc(s)为被控对象，G(z)为广义对象的脉冲传递函数，D(z)代表被设计的数字控制器，(z)为系统闭环脉冲传递函数，其表达式。(1)zGzDzGzDzRzCz1111系统设计的目标是要设计一个数字控制器的脉冲传递函数D(z)，利用它来控制被控对象，达到期望的性能指标。由式(1)可得:(2)由式（2）可知，当已知G(z)时，只要根据设计要求选择好(z)就可求得D(z)。因此，在已知对象特性的前提下，设计步骤为：1)求得带零阶保持器的被控对象的广义脉冲传递函数G(z)。2)根据系统的性能指标要求以及实现的约束条件构造闭环z传递函数(z)。3)依据式(2)确定数字控制器的传递函数D(z)。4)由D(z)确定控制算法并编制程序 zzzGzD111125.2.最少拍无差系统的设计 最少拍无差系统，是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳态无静差的系统。q最少拍数 123)(tr312111)()33(zzGzzz)(1 tt221t)(zR31112)1(2)1(zzzT211)1(zTz111 z31)1(z21)1(z11 z ze32133zzz212 zz1z z21111)()2(zzGzz111)(zzGz)(zDT3T2T对最少拍控制系统设计的具体要求如下：1.准确性要求 对典型的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出 值能准确跟踪输入信号，不存在静差。2.快速性要求 在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数应为最少。3稳定性要求 数字控制器D(z)必须在物理上可以实现且闭环系统必须是稳定的。113 由图，系统的误差传递函数 为 ze zzRzCzRzCzRzRzEze11根据准确性要求，系统无稳态误差，而 zRzzRzzEe1114对于时间t为幂函数的典型输入函数 112210!1!2qqtqAtAtAAtr其z变换的一般形式为 qzzAzR11其中A(z)为不包含(1-z-1)因子的关于z-1的多项式 qeezzAzzRzzE111151）物理上的可实现性要求:控制器当前的输出信号，只能与当前时刻的输入信号，以前的输入信号和输出信号有关，而与未来的输入信号无关。这就要求数字控制器的输入信号E(z)不能有z的正幂项。2）根据快速性要求：使系统的稳态误差尽快为零，故必然有p=q,F(z)=1 单位阶跃：q=1 单位速度：q=2 单位加速度：q=3 ze必须含有因子(1-z-1)q,即 zFzzzpe111其中 ，q为对应于典型输入函数R(z)中分母(1-z-1)因子的阶次。qP 所以，对于典型的输入来说，有 qezz11 qezzz11111161.单位阶跃输入 ttr1 111zzR，即1q由式(4-11)、(4-12),有 11zze 11zzze 111111zzzzRzEe即 21001zzzE 021,10eee117说明系统只需一拍(一个采样周期)，输出就能跟随输入。此时 111zzzRzzC用长除法可得 321zzzzC 1321,00cccc 111zzGzzD阶跃输入时的输出1182单位速度输入 说明系统只需两拍(两个采样周期)，在采样点上偏差即为零，输出就跟随输入。此时，输出为 ttr 2111zTzzR2q，即有 211zze 212zzz 1TzzzRzEe即 321000zzTzzE 00 e Te1 032ee 4322121143212TzTzTzzzzTzzzRzC,00C,01 C,22TC,33TC,44TC119单位速度输入时的输出 211112zzGzzzD1203单位加速度输入 输入函数即 221ttr 311121121zzzTzR3q有 311zze 32133zzzz 221222zTzTzzRzEe即 43221200220zzzTzTzE 00 e 212Te 222Te 043ee121说明系统的过渡过程共需三拍(三个采样周期)，此时，输出为 31321112133121zzzzzzTzzRzC 31211133zzGzzzzD122q最少拍数 123)(tr312111)()33(zzGzzz)(1 tt221t)(zR31112)1(2)1(zzzT211)1(zTz111 z31)1(z21)1(z11 z ze32133zzz212 zz1z z21111)()2(zzGzz111)(zzGz)(zDT3T2T1235.3 最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 综合最少拍系统设计中需满足的准确性要求、快速性要求、物理上的可实现性以及稳定性要求。设广义对象的脉冲传递函数为 zGzazbzsGseZzGviiuiimCTS11111111 式中，Gc(s)为对象S的传递函数，当Gc(s)中不含有延迟环节时m=1；当Gc(s)中有延滞环节时，一般m1。G1(z)是G(z)中不包含单位圆外或圆上的零极点，以及不包含延滞环节z-m的部分。是广义对象在单位圆外或圆上的u个零点，是广义对象在单位圆外或圆上的v个极点。uiizb111viiza111124 zzzGzD111)设定 ，把G(z)中单位圆上或圆外的极点作为自己的零点，即 ze zFzazzviie11111F1(z)是关于z-1的多项式，且不包含G(z)中不稳定极点ai。2)设定 ，把G(z)中所有单位圆上或圆外的零点作为自己的零点，即 z zFzbzuii2111F2(z)是关于z-1的多项式，且不包含G(z)中在单位圆上或圆外的零点bi前面讲过 zFzzzpe111其中 ，q为对应于典型输入函数R(z)中分母 因子的阶次。qP 11 zqp zFzFzGzzDm1211125 综合考虑系统的准确性、快速性和稳定性要求，闭环脉冲传递函数中 必须选择为 单位阶跃：q=1 单位速度：q=2 单位加速度：q=3 z 11110111vqvqviimzzzbzz式中，m为广义对象的瞬变滞后；bi为G(z)在z平面单位圆外或圆上的零点，u为G(z)在z平面单位圆外或圆上的零点数；v为G(z)在z平面单位圆外或圆上的极点数。由准确性条件知，包含有 因子；由稳定性条件知，必须包含G(z)在z平面单位圆外和圆上的极点，即 有 的因子，其中，ai为G(z)在z平面单位圆外或圆上的非重极点；v为非 zeqz11 ze zeviiza111重极点个数。而 zze1126例例 计算机系统，被控对象的传递函数 1sTSKsGmC，知：，110sK，sTTm1输入为单位速度函数，试设计快速有波纹系统的。zD解解：111112sTTsTseKsTsKsesGmmmTsmTs 1/1211111)1(1)(zeTzTzTzzKsGZzGmTTmm所以带入，110sKsTTm1有 1111368.011178.0168.3zzzzzG显然2,1,1,0qmvu127根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在 的零点中，另一方面，对于单位速度输入设计时，由准确性条件知 必须包含 这一因子。所以，准确性条件中已经满足或包含了稳定性条件要求，故 可降一阶设计，可设 ze z 1101zzz 211zze211 z ze解得：1210，故闭环脉冲传递函数为 112zzz 211zze)718.01)(1()368.01)(5.01(545.0)()()(11111zzzzzzzGzDe所以：此即所求的数字控制器的脉冲传递函数。128另外，由 zzRzC)()(求得系统的输出为 43243221211432)432()2()1()(zzzzzzTzzzTzzC由 zzRzC)()(求得数字控制器的输出为 )718.01(68.3)368.01)(1()2()1()()(111121211zzzzzzzTzzGzCzU5432125.0115.04.0316.054.0zzzzz1291305.4 最少拍无波纹系统的设计 波纹产生的原因及设计要求，按上一节所述设计控制器，系统输出在采样点之间存在着波纹，是由控制量输出序列的波动引起的。其根源在于控制变量的z变换有非零的极点。要使控制量u(t)在稳态过程中为零或常数值，必须使多项式 即 为关于z-1的有限多项式，因此，此时闭环脉冲传递函数 ，必须包含G(z)的分子多项式P(z)，即包含G(z)的全部一部零点，不仅包括在单部位圆上和圆外的零点，而且包括单位圆内的零点，即)()()(zPzQz)()(zRzU)(z)()()(zAzPz 式中，A(z)是关于z-1的多项式。所以说，最少拍无波纹系统的设计要求是，除了满足最少拍有波纹系统的一切设计要求以外，还须使得(z)包含G(z)所有的零点。)()1()(1111011vqvqwiimzzzbzz式中，m为广义对象G(z)的滞后环节；q为典型输入函数分别为单位阶跃、单位速度、单位加速度函数时，分别取值1，2，3；v为G(z)