资源描述
1.5不等式与线性规划,高考命题规律 1.每年必考考题,以线性规划为主要考点. 2.填空题或选择题,5分,难度中高档. 3.全国高考有6种命题角度,分布如下表.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,不等式的性质与解不等式 1.(2016全国8)若ab1,0c1,则() A.acbcB.abcbac C.alogbcblogacD.logaclogbc 答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案D 解析c-d0,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,1.(2018河北唐山期末)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|y=lg x,则AB=() A.-1,+)B.(0,1 C.-1,0)D.(0,3 答案D 解析由题意知A=x|x2-2x-30=x|-1x3, B=x|y=lg x=x|x0, AB=x|0x3=(0,3.故选D.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2018北京丰台一模)已知ab0,则下列不等式中恒成立的是(),答案A,函数y=2a是增函数,故2a2b,故C不正确; 函数y=x3是增函数,故a3b3,所以D不正确.故选A.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,3.(2018湖南衡阳一模)若a,b,c为实数,且ab0,则下列命题正确的是(),答案D,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.(-1,3)B.-2,-1 C.-2,3)D.-2,-1)3 答案D,B=x|2-22x8=x|-2x3, UA=x|x-1或x3,(UA)B=x|-2x-13. 故选D.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案D,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,6.(2018甘肃天水期中)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-40恒成立,则实数a的取值范围是() A.(-,2)B.(-,2 C.(-2,2D.(-2,2) 答案C 解析当a-2=0,即a=2时,原不等式变为-40,显然不等式恒成立,此时符合题意.当a-20,即a2时,因为对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-40恒成立,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,均值不等式 1.(2017天津12)若a,bR,ab0,则 的最小值为. 答案4 解析a,bR,且ab0,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2017江苏10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是. 答案30,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.3B.4C.6D.8 答案B,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,5.(2018北京四中期末)要制作一个容积为4 m3,高为1 m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米200元,侧面造价是每平方米100元,则该容器的最低总造价是元. 答案1 600,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,简单的线性规划问题,A.-15B.-9C.1D.9 答案A 解析画出不等式组所表示的平面区域如图所示,结合目标函数z=2x+y的几何意义可得z在点B(-6,-3)处取得最小值,即zmin=-12-3= -15,故选A.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案6 解析作出可行域,如图阴影部分所示(包括边界).,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案9 解析由题意,作出可行域如图.要使z=x+y取得最大值,当且仅当过点(5,4)时,zmax=9.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案-5,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案-1 解析画出不等式组表示的可行域,如图,结合目标函数的几何意义,得目标函数在点A(1,1)处取得最小值z=31-41=-1.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析作出不等式组满足的平面区域如图阴影部分所示. 因为z=x+y,所以y=-x+z.作直线y=-x并平移,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,A.-5,6)B.-5,6 C.(2,9)D.-5,9 答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B 解析作可行域如图, 则|x-y|=y-x, 所以直线z=y-x过点A(0,1)时,z取最大值1,故选B.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,非线性规划问题,A.4B.9C.10D.12 答案C 解析如图,不等式组表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)为顶点的三角形区域,x2+y2表示点(x,y)到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大值|OC|2=10,故选C.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案3 解析,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析作出不等式组对应的平面区域如图,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析画出可行域如图所示,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,含参数的线性规划问题,A.3B.2C.-2D.-3 答案B 解析由约束条件画出可行域,如图阴影部分所示.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,线性目标函数z=ax+y,即y=-ax+z. 设直线l0:ax+y=0. 当-a1,即a-1时,l0过O(0,0)时,z取得最大值,zmax=0+0=0, 不合题意; 当0-a1,即-1a0时,l0过B(1,1)时,z取得最大值,zmax=a+1=4, a=3(舍去); 当-1-a0时,即0a1时,l0过B(1,1)时,z取得最大值,zmax=2a+1=4, a= (舍去); 当-a-1,即a1时,l0过A(2,0)时,z取得最大值,zmax=2a+0=4, a=2. 综上,a=2符合题意.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案B 解析,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案C,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析画出不等式组表示的平面区域,如图所示.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案A 解析作出可行域,如图所示, 令z=x-y,则y=x-z,当直线经过B(0,c)时,z=x-y取到最大值, 0-c1,即c-1,故选A.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,答案1 解析画出不等式组表示的平面区域,如图所示, 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C(1,3)处取得最大值,在点B(1,-1-k)处取得最小值, 所以zmax=1+33=10,zmin=1+3(-1-k)=-2-3k, 根据题意有10=-2(-2-3k),解得k=1.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,利用线性规划解决实际问题 1.(2015陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为(),A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元 答案D,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析设该企业每天生产甲产品x吨,乙产品y吨,获利z元.,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2016全国16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元. 答案216 000,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析设生产产品A x件,生产产品B y件,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,1.(2018河北衡水中学七调)电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:,电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600 min,广告的总播放时长不少于30 min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为() A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7 答案A,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,2.(2018北师大附中模拟)某货运员拟运送甲、乙两种货物,每件货物的体积、质量、可获利润如下表所示:,在一次运输中,货物总体积不超过110升,总质量不超过100千克,那么在合理的安排下,一次运输获得的最大利润为元. 答案62,高考真题体验对方向,新题演练提能刷高分,解析设运送甲种货物x件,乙种货物y件,利润为z,
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