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,第十一章：机械振动,第 4 节：单摆,1.了解什么是单摆，知道摆角很小时单摆的振动可以视为简谐 运动。 2.知道单摆的振动图象。 3.知道单摆的周期与什么因素有关，了解周期公式，并能进行 有关计算。 4.会用单摆周期公式测量重力加速度。,通过课件知道单摆的特征，研究单摆的回复力的特点和 单摆摆角的特点得到有关单摆一般规律性的结论，探究单摆 是简谐振动分析单摆振动过程中周期情况，得出单摆的周期 公式，通过课堂练习强化对单摆周期的理解和周期计算。 教学难点：首先认识单摆，单摆是一种简谐振动，从而 指出单摆回复力和摆角的特点，之后给学生单摆的周期公式。,一、单摆的概念：,1.如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以 忽略，线长又比球的直径大得多，这样的 装置就叫做单摆。,3.单摆是实际摆的理想化的物理模型。,2.实际摆能看成单摆的条件:,二、单摆的回复力,B,单摆的平衡位置,O,M,A,单摆的回复力,N,o,T,G,G2,G1,摆角,M,O,T,G,G2,G1,G2是使摆球振动的回复力。,方向：沿切线指向平衡位置,摆球重力的分力G2始终沿轨迹 切向指向平衡位置O。,M,N,N,O,T,G,G2,G1,M,小角度下的近似：,近似成立条件： 10,三、单摆的回复力表达方式：,N,O,T,G,G2,G1,M,F回 = mgsin,单摆的回复力表达方式：,O,M, 5的条件下：,位移方向与回复力方向相反,F回= kx,N,单摆振动是简谐运动,特征：回复力的大小与位移的大小成正比， 回复力的方向与位移的方向相反。,条件：摆角 5,四、单摆的周期,周期与摆球的质量是否有关 ?,周期与重力加速度是否有关 ? 周期与振幅是否有关?,周期与摆长是否有关 ?,方法: 控制变量法,1.单摆振动的周期-可能与哪些因素有关呢？,单摆的周期与质量 单摆的周期与摆长 单摆的周期与振幅,无关,有关,无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性,2.单摆的周期,条件：摆角 5,单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比， 跟重力加速度的平方根成反比。,荷兰物理学家惠更斯首先发现,摆长细绳长度小球半径,摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定， 通常称为单摆的固有周期和固有频率。,单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。,例题:在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大（ ） A.摆球质量增大 B.摆长减小 C.单摆由赤道移到北京 D.单摆由海平面移到高山顶上,D,4.单摆周期公式的应用,惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器， 摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。,单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来， 所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。,1、只有在摆角 10的条件下，单摆的振动可看作简谐运动。,2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。,1.一个单摆，周期是T。 a.如果摆球质量增到2倍，周期将 。 b.如果摆的振幅增到2倍，周期将 。 c.如果摆长增到4倍，周期将变为。 d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将_。 e.如果将单摆从海面移到高山，周期将_。,不变,不变,变小,变大,2T,2.一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共60.3s， 则当地重力加速度多大？,解得：g=9.812 m/s2,
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