《计算机工作原理》PPT课件.ppt

计算机文化基础,计算机学院 曹弘,2,教材：计算机应用基础 作者：李向、戴光明 出版社： 中国电力出版社,计算机的产生、发展及趋势,计算机中的数及表示、存储与运算,计算机的定义与特点,计算中的逻辑运算,第一讲 计算机工作原理,一、计算机的产生、发展与趋势,计算机发展史,我们的祖先早在史前时期就已经知道了用石块和贝壳计数。随着文化的发展，人类创造了简单的计算工具。我国在唐朝就开始使用算盘，17世纪出现了计算尺，这些都是著名的手动计算工具。,1642年，法国数学家帕斯卡（Pascal）创造了第一台能完成加、减运算的机械计算器，用来计算税收，取得了很大的成功。 1673年德国莱布尼兹（Leibnitz）改进了帕斯卡的设计，增加了乘、除运算。,手工到机械自动？没有突破手工操作的局限。,5,Charles Babbage,1822 差分机,1833 分析机,19世纪20年代，英国数学家巴贝奇（Babbage）才取得突破，从手动机械跃入机械自动时代，巴贝奇提出了自动计算机的基本概念： 要使计算机能自动进行计算，必须把计算步骤和原始数据预先地存放在机器内，并使计算机能取出这些数据，在必要时能进行一些简单的判断，决定自己下一步的计算顺序。 他还分别于1823年和1834年设计了一台差分机和一台分析机，提出了一些创造性的建议，从而奠定了现代数字计算机的基础。18世纪末，法国数学界调集大批数学家人工编制完成了17卷数学用表。尽管数学家们付出了很多努力，但该数学用表还是存在着大量的计算错误。为了得到正确的数学用表，英国数学家巴贝奇于1822年研制出了世界上第一台差分机，成功解决了这个问题。同时期巴贝奇设计了一台分析机，这台机器具备了输入、处理、存储、输出及控制五个基本部分。,6,MARK I,机械计算到电动计算 1884年，美国工程师赫尔曼霍雷斯（Herman Hollerith）制造了第一台电动计算机，采用穿孔卡和弱电流技术进行数据处理，在美国人口普查中大显身手。 美国哈佛大学应用数学教授霍华德阿肯受巴贝奇思想启发，在1937年得到美国海军部的经费支持，开始设计“马克1号”（由IBM承建），于1944年交付使用。 “马克1号”采用全继电器，长51英尺、高8英尺，看上去像一节列车，有750000个零部件，里面的各种导线加起来总长500英里。总耗资四五十万美元。 “马克1号”做乘法运算一次最多需要6秒，除法10多秒。运算速度不算太快，但精确度很高（小数点后23位）。,7,ENIAC,电子计算机时代,机电全自动到电子数字 虽然“马克1号”与ENIAC建成时间相距很近，但在技术的采用上相距甚远， ENIAC采用了电子管技术。 ENIAC的出现，使人类社会从此进入了电子计算机时代，在此之前的计算机都是机械式计算机，而ENIAC则采用了电子管作为主要元件，开创了电子计算机的新纪元，因此，人们视其为电子计算机的鼻祖。,Electronic Numerical Integrator And Calculator,第一台电子计算机（ENIAC）,5000次加法/秒 体重28吨 占地170m2 18800只电子管 1500个继电器 功率150KW,计算机发展史,ENIAC则采用了电子管作为主要元件，开创了电子计算机的新纪元,Electronic Numerical Integrator And Calculator,9,ENIAC的由来 世界上第一台数字式电子计算机是由美国宾夕法尼亚大学的物理学家约翰莫克利（John Mauchly）和工程师普雷斯伯埃克特（J Presper Eckert）领导研制的取名为ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Calculator）的计算机。 1942年在宾夕法尼亚大学任教的莫克利提出了用电子管组成计算机的设想，这一方案得到了美国陆军弹道研究所高尔斯特丹（Goldstine）的关注。当时正值第二次世界大战之际，新武器研制中的弹道问题涉及许多复杂的计算，单靠手工计算已远远满足不了要求，急需自动计算的机器。于是在美国陆军部的资助下，1943年开始了ENIAC的研制，并于1946年完成。当时它的功能确实出类拔萃，例如它可以在一秒钟内进行5000次加法运算，3毫秒便可进行一次乘法运算，与手工计算相比速度要大大加快，60秒钟射程的弹道计算时间由原来的20分钟缩短到30秒。但它也明显存在着缺点。它体积庞大，机器中约有18800只电子管，1500个继电器，70000只电阻及其他各类电气元件，运行时耗电量很大。另外，它的存储容量很小，只能存20个字长为10位的十进位数，而且是用线路连接的方法来编排程序，因此每次解题都要靠人工改接连线，准备时间大大超过实际计算时间。,计算机发展史,继电器与电子管 在电子管内，每秒钟内电子流可开关100万次，在继电器中，每秒中只能达到100次，两者相差1万倍。这也就是机械模拟计算与电子数字计算的区别。,ENIAC有18800个各种类型的电子管，为了解决电子管的散热大问题，ENIAC的工作现场便呈现了这样一番景象：两台12匹马力的鼓风机，以每分钟600立方英尺的气流的强风吹个不停，同时又在关键部位挂上温度计、调节器和恒温器。,1944年2月，美国科学家艾肯在IBM公司的支持下，终于设计完成了以继电器作为主要器件的电子差分机，从而实现了巴贝奇分析机的想法。 1946年，计算机史上第一台真正的电子计算机ENIAC（Electrical Numerical Integrator And Calculator），在美国宾西法尼亚大学研制成功。,11,1947年底，贝尔实验室研制出了可以替代电子管的晶体管。晶体管能够完成电子管的一切工作，而且又解决了真空管自身所带的缺点，性能更加稳定。晶体管实质上是按显微比例的真空管建造的。 电子管的缺点：体积大；耗能高、散热量大。 晶体管的优点：体积小；耗能低；性能稳定。,电子恐龙的缩骨法晶体管,计算机发展史,12,集成电路 1958年9月，德州仪器公司工程师杰克基尔比（Jack Kilby）在锗晶片一个大拇指指甲盖大小的地方放置了5个元件，其中有四个晶体管。在晶体管发明以前，人们无法想象能把各种电子元件组合在这么小的地方。集成电路的出现改变了以往晶体管、电阻、电容器以及导线的“各行其事”，而将它们组织到一起。 随着技术的进步，硅晶片越来越小，也越来越薄，而其上的晶体管数目和管线则越来越多。从基尔比模型上的4个晶体管，变成了60年代中期的10个，80年初的10000个，直至今日的几千万个。,计算机发展史,晶 体 管 数,每18个月芯片能力增长一倍。,计算机第一定律摩尔定律,计算机发展史,1965年，戈登摩尔（Gordon Moore）准备一个关于计算机存储器发展趋势的报告。他整理了一份观察资料。在他开始绘制数据时，发现了一个惊人的趋势。每个新芯片大体上包含其前任两倍的容量，每个芯片的产生都是在前一个芯片产生后的1824个月内。如果这个趋势继续的话，计算能力相对于时间周期将呈指数式的上升。,第一代 （19461956） 电子管 5千4万（次/秒）,第二代 （19571964） 晶体管 几十万百万（次/秒）,第三代 （19651970） 中小规模集成电路 百万几百万（次/秒）,第四代 （197190年代） 超大规模集成电路 几百万几亿（次/秒）,计算机发展的几个阶段,计算机发展史,电子计算机诞生后的半个世纪，构成计算机硬件的电子器件发生了几次重大的技术革新。,15,在科学技术史上，通常以物理元器件发展作为划分计算机发展阶段的标准。按照这种划分方法，计算机的发展可以分为四个阶段： 第一代，电子管计算机时代。 电子管计算机的运算速度在每秒数千次至数万次之间。第一台计算机，占地170平方米左右，耗电量达到了140千瓦。同时，工作中会产生很高的温度，需要两台12匹马力的鼓风机，用每分钟600立方英尺的强风进行冷却。 第二代，晶体管计算机时代。 由于用电子管作为计算机器件，运行时温度过高、可靠性较差、运算速度慢、价格昂贵、体积庞大。于是，计算机开始采用晶体管器件设计。晶体管不仅能实现电子管的功能，又具有尺寸小、重量轻、寿命长、效率高、发热少、功耗低等优点。晶体管时代的计算机，运算速度已经达到了每秒几万次到几十万次。晶体管器件的使用，使计算机得到了极大的发展。,16,第三代，集成电路时代。 集成电路就是把几十个或几百个独立的电子器件集中到一块几平方毫米的硅片上(集成电路芯片)。与晶体管相比，集成电路的体积更小，功耗更低，可靠性更高，造价更低。采用集成电路制造的计算机，运算速度达到了每秒十万次到百万次。 第四代，超大规模集成电路时代。 上个世纪80年代，电子技术有了新的发展，人们已经可以在一个芯片（超大规模集成电路，VLSI）内容纳几十万个电子器件。随后发展出来的极大规模集成电路，将集成度扩充到了百万级，而芯片尺寸只有硬币大小。从此，计算机的体积和价格不断下降，而功能和可靠性又不断增强。这一代的运算速度，已经达到了每秒几百万至几亿次。,计算机的商用化,计算机的第一个商业顾客烤面包卖茶点的利昂（lyons）,ENIAC,EDSAC,进入社会，开启办公自动化理念,LEO 利昂电子办公 (Lyons Electronic Office),计算机发展史,找到英国剑桥大学“数学实验室”，加入了EDSAC的研制开发，并在EDSAC成功研制后，开始复制EDSAC（命名为LEO，利昂电子办公）。利昂公司从烤面包卖茶点到复制EDSAC卖计算机,香侬是现代信息论的著名创始人。 1938年，香侬在发表的论文继电器和开关电路的符号分析中，首次用布尔代数进行开关电路分析，并证明布尔代数的逻辑运算可以通过继电器电路来实现，明确地给出了实现加、减、乘、除等运算的电子电路的设计方法。这篇论文成为开关电路理论的开端。,奠定现代计算机发展的重要人物和思想,Claude Shannon,计算机工作原理,19,阿塔纳索夫提出了计算机的三条原则： 1）以二进制的逻辑基础来实现数字运算，以保证精度； 2）利用电子技术来实现控制、逻辑运算和算术运算，以保证计算速度； 3）采用把计算功能和二进制数更新存储功能相分离的结构。,阿塔纳索夫倡导用电子管作开关元件，这为实现高速运算创造了条件。 阿塔纳索夫主张把数字存储和数字运算分开进行，这一思想一直贯穿到今天的计算机结构设计之中。 阿塔纳索夫及其同事于1939年研制出第一台数字计算机的模型。,图灵与图灵机,计算机工作原理,1936年，24岁的英国人图灵发表了著名的论应用于决定问题的可计算数字一文，提出思考实验原理计算机概念。 图灵把人在计算时所做的工作分解成简单的动作，与人的计算类似，机器需要： （1）存储器，用于储存计算结果； （2）一种语言，表示运算和数字； （3）扫描； （4）计算意向，即在计算过程中下一步打算做什么； （5）执行下一步计算。 具体到一步计算，则分成： （1）改变数字的符号； （2）扫描区改变，如往左进位和往右添位等； （3）改变计算意向等。图灵还采用了二进位制。 图灵就把人的工作机械化了，这种理想中的机器被称为“图灵机”。,21,计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务。,图灵机是一种抽象计算模型，用来精确定义可计算函数，它由三部分组成：一个控制器，一条可以无限延伸的带子和一个在带子上左右移动的读写头。,工作带起着存储器的作用，它被划分为大小相同的方格，每一格上可书写一个给定字母表上的符号，控制器可以在纸带上左右移动，控制器有一个读写头，读写头可以读出控制器访问格子上的符号，也能改写和抹去这一符号，这就是计算机史上与“冯诺依曼机器”齐名的“图灵机”。,22,为纪念图灵对计算机的贡献，美国计算机博物馆于1966年设立了“图灵奖”,1945年，图灵到英国国家物理研究所工作，并开始设计自动计算机。 1950年，图灵发表了题为计算机能思考吗？的论文，给人工智能下了一个定义，而且论证了人工智能的可能性。 1951年，他被选为英国皇家学会会员。,凡可计算的函数都可用这样的机器（图灵机）来实现，这就是著名的图灵论题。 半个世纪以来，数学家提出的各种各样的计算模型都被证明是和图灵机等价的。,John von Neumann 冯诺依曼,冯诺依曼计算机,计算机工作原理,存储程序原理是由美籍匈牙利数学家冯诺依曼于1946年提出的，把程序本身当作数据来对待，程序和该程序处理的数据用同样的方式储存，这正是治愈“神童”ENIAC健忘症的良方。,冯诺依曼和同事们依据此原理设计出了一个完整的现代计算机雏形，并确定了存储程序计算机的五大组成部分和基本工作方法。冯诺依曼的这一设计思想被誉为计算机发展史上的里程碑，标志着计算机时代的真正开始。,冯诺伊曼在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献，他被誉为“计算机之父”。,24,1949 EDSAC,EDSAC于1949年5月建成，它是世界上第一台真正实现内部存储程序的电子计算机，其中凝集着冯诺依曼等人设想，也是后来所有电脑的真正原型和范本。,存储程序工作原理 计算机的两个基本能力：一是能够存储程序，二是能够自动地执行程序。 计算机是利用“存储器”（内存）来存放所要执行的程序的，而称之为CPU的部件可以依次从存储器中取出程序中的每一条指令，并加以分析和执行，直至完成全部指令任务为止。,25,计算机的工作原理 根据冯诺依曼设计思想，计算机的工作原理都是“存储程序控制原理”，其主要内容是： 1、为了充分发挥电子元件的高速性能，计算机的内部应采用二进制指令和数据； 2、指令和数据都能存储起来，供计算机自动执行； 3、计算机由五大部件组成：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。,计算机中采用二进制编码的原因： 1）易于物理实现；2）二进制数运算简单；3）机器可靠性高；4）通用性强；,Altair 8800,计算机发展微型化,计算机不再是单一的计算机器，而是一种信息机器，一种个人的信息机器。,计算机发展趋势,计算机发展网络化,计算机网络：计算机技术与通信技术结合的产物。 计算机网络的发展动力：使用远程资源，共享程序、 数据和信息资源，网络用户的通讯和合作。,计算机发展趋势,CRAY-,计算机发展巨型化（计算复杂性）,运算速度可达每秒几百亿次运算的超级计算机 1975年世界上第一台超级计算机“Cray-I” 超级计算机应用： 天气预报、地震机理研究、石油和地质勘探，卫星图 像处理等大量科学计算的高科技领域。,中国超级计算机： 国防科技大学研制的“银河1号”、 “银河2号”和“银河3号” 国家职能计算机中心推出的“曙光1000”和“曙光200I”,银河,计算机发展趋势,29,历经5年研制，中国第一台被命名为“银河”的亿次巨型电子计算机1983年在国防科技大学诞生。它的研制成功向全世界宣布：中国成了继美、日等国之后，能够独立设计和制造巨型机的国家。 1992年，国防科技大学研制出银河-II通用并行巨型机，峰值速度达每秒10亿次，主要用于中期天气预报。 1993年，国家智能计算机研究开发中心（后成立北京市曙光计算机公司）研制成功曙光一号全对称共享存储多处理机，这是国内首次以基于超大规模集成电路的通用微处理器芯片和标准UNIX操作系统设计开发的并行计算机。 1995年，曙光公司又推出了曙光1000，峰值速度每秒25亿次浮点运算，实际运算速度上了每秒10亿次浮点运算这一高性能台阶。曙光1000与美国Intel公司1990年推出的大规模并行机体系结构与实现技术相近，与国外的差距缩小到5年左右。 1997年，国防科技大学研制成功银河-III百亿次并行巨型计算机系统，峰值性能为每秒130亿次浮点运算。,30,1997至1999年，曙光公司先后在市场上推出曙光1000，曙光2000-I，曙光2000-II超级服务器，峰值计算速度突破每秒1000亿次浮点运算。 1999年，国家并行计算机工程技术研究中心研制的神威计算机，峰值运算速度达每秒3840亿次，在国家气象中心投入使用。 2004年，由中科院计算所、曙光公司、上海超级计算中心三方共同研发制造的曙光4000A实现了每秒10万亿次运算速度。 2008年，“深腾7000”是国内第一个实际性能突破每秒百万亿次的异构机群系统，Linpack性能突破每秒106.5万亿次。 2008 年，曙光5000A实现峰值速度230万亿次、 Linpack值180万亿次。作为面向国民经济建设和社会发展的重大需求的网格超级服务器，曙光5000A 可以完成各种大规模科学工程计算、商务计算。 2009年10月29日，中国首台千万亿次超级计算机“天河一号”诞生。这台计算机每秒1206万亿次的峰值速度和每秒563.1万亿次的Linpack实测性能，使中国成为继美国之后世界上第二个能够研制千万亿次超级计算机的国家。天河1号是由国防科技大学国家超级计算机中心研制，主要为中国东北部提供高性能计算服务。该系统主要用于石油勘探和飞机设计。 Linpack是目前测试机群浮点运算性能的通用标准。,31,巨型机从技术上朝两个方向发展： 一方面是开发高性能器件，缩短时钟周期，提高单机性能。目前巨型机的时钟周期大约在27ns； 另一方面是采用多处理器结构，提高整机性能，如CRAY4就采用了64个处理器。 在实践中，有些科学技术题目需要并行计算。八十年代中期以来，超并行计算机的发展十分迅速，这种超并行巨型计算机通常是指由100台以上的处理器所组成的计算机网络系统，它是用成百上千甚至上万台处理器同时解算一个课题，来达到高速运算的目的。这类大规模并行处理的计算机将是巨型计算机的重要发展方向。,计算机发展智能化,“总有一天，人类会造出一些举止跟人一样的没有灵魂的机械来”。 笛卡尔（1637）,人类第一个“工业机器人”：一头在纺织机上挑纱的“驴”（1742年） 第一代机器人机械手（1962年出现） 第二代机器人具有“感觉”的机器人 第三代机器人装有启发式计算机的“智能机器人”,计算机发展趋势,33,卡斯帕罗夫与“深蓝” “深蓝”是IBM开发的超级电脑，世界上水平最高的电脑棋手，它体重2.6吨，每秒能执行50100亿条指令，即每秒能计算出200300万步棋。 卡斯帕罗夫则是历史上最伟大的人类棋手。 1996年2月10日，卡斯帕罗夫以三胜两和一负的战绩令“深蓝”失手，捍卫了“人类的尊严” 。 1997年5月12日，卡斯帕罗夫负于“更深的蓝”。 棋王要求重赛。但IBM拒绝，并迅速将深蓝拆卸，使卡斯帕罗夫无法报仇。 2003年，一部纪录片正为此而拍摄，名为游戏结束：卡斯帕罗夫与电脑（Game Over: Kasparov and the Machine）；,卡斯帕罗夫（1963年），俄罗斯（前苏联）国际象棋棋手，国际象棋特级大师，前国际象棋世界冠军。曾在1999年7月达到2851国际棋联国际等级分。在1985年至2006年间曾23次获得世界排名第一。曾11次取得国际象棋奥斯卡奖。,34,计算机的智能化就是让计算机来模拟人的感觉、行为、思维过程的机理，使计算机具备逻辑推理、学习等能力。 超级计算机性能再好，速度再快，却仍在按人们事先编制好的程序指令来照章办事，仍就无法成为容忍程序错误的计算机。 大脑的结构与01的关系 大脑的基本成分是神经细胞（即神经元），神经元又分为突触和轴突，两者以生物电流的方式，一个管输入，一个管输出，使神经细胞一直处于兴奋或抑制的状态，而电子元件的开启和闭合的状态正好与神经细胞中的兴奋或抑制状态对应，那么大脑的思维机制不就也可以用0和1来表示了吗? 启发式程序 研制人员采用心理学学科知识，把认知理论、人机交互等结合起来，建立了“智力问题解决和学习”的模型，将人脑的思维方式、技巧、规则以及策略等以程序的形式事先告诉计算机，使计算机能够通过推理规则自己去探索解决方案。,计算机发展非冯-诺依曼型,1量子计算机 量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算量子的信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。 2神经网络计算机 生物大脑神经网络可看作是一个大规模并行处理、紧密耦合的、能自行重组的计算网络。神经网络使人能有效地组织和处理信息。 对神经网络进行研究，并从大脑工作的模型中抽取计算机设计的模型就是所谓的神经网络计算机。,3化学、生物计算机 从20世纪80年代开始，各国科学家们就在探计研制化学、生物计算机。在运行机理上，化学计算机以化学制品中的微观碳分子作信息载体，来实现信息的传输与储存。因此，它具有更小的体积、更快的运算速度和强大的计算能力，其信息传输速度可能比人脑思维速度还要快若干倍，具有十分诱人的发展前景。 4光计算机 光计算机是用光子代替现代半导体芯片中的电子，以光互联来代替导线制成数字计算机机。,37,二、计算机的定义（COMPUTER）,电子计算机：一种能够高速、准确、自动完成对各种数字化信息进行算术和逻辑运算的电子设备。 计算机的的特点 1、运算速度快 巨型机的运算速度已达到几千亿次/秒。 海量运算：天气预报，大地测量、 运载火箭参数的计算等 2、计算精度高 计算精度与机器字长有关，机器字越长，精度越高。 字：在计算机中作为一个整体进行运算或数据处理的一组二进制数码。,计算机中每个字包含的二进制位数越长，计算机处理速度越快，因为字长是计算机并行处理数据的位数。 计算机的字长有：8位、16位、32位、64位。 3、存储功能强 依靠计算机的存储器完成，可以存储原始数据、中间结果、最终结果等。存储容量是计算机的一个重要的技术指标。 例：硬盘：160GB、320GB、800GB等 内存：512MB、1GB、2GB等,4、具有逻辑判断能力 逻辑判断：对文字、符号进行判断和比较。 例：AB AND BC （即ABC） 结果：TRUE FALSE 1 0 若：A=10，B=5，C=6 结果：FALSE（0） 5、能进行自动控制 计算机内部的操作运算全是根据人们事先编制好的程序自动控制进行的。,40,三、计算机中数据的表示、运算和存储, 计数制分为： 1、进位计数制 表示数值大小时，各数码与所处的位置有关。例：325 进位计数制中的两个重要概念 基数 表示某种进位制所具有的数字符号个数。 例：十进制 1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 基数：10 权（位权）表示某种进位制的数中不同位置上数字的单位数值。 2、非进位计数制,三种数制的介绍 1、二进制数 数字符号：0，1 基数：2 进位制：逢二进一 （1）二进制的算术运算： A、加法： 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10（逢二进一）,例：1101+110 =？,B、减法： 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1（借一当二）,例：1101-110 =？,C、乘法： 0*0=0 0*1=1*0=0 1*1=1,例：101*110 =？,做对了吗？,D、除法： 0/0 无意义 1/0 无意义 0/1=0 1/1=1,例：10001001/1101 =？,（2）二进制的逻辑运算： 二进制的逻辑运算实际一种按位运算，是对因果关系进行分析的一种运算。 三种逻辑运算符是： 非 与 或 (NOT) (AND) (OR) 高 低 （运算优先级）,例：!1 | 0 & 1 = ?,逻辑运算真值表（C语言）,0：假 1：真,0 | 0 & 1,0 | 0,0,2、八进制数 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 进位制：逢八进一 3、十六进制数 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， A，B，C，D，E，F 基数：16 进位制：逢十六进一,数制之间的转换 1、十进制数 二进制数 方法：整数：除 2 取余法 小数：乘 2 取整法,例：( 25.6875 )10 = ( ? )2,整数：除 2 取余法,所以 ( 25 ) 10= ( 11001) 2,小数：乘 2 取整法,(0.6875 ) 10= (0. 1011) 2,十进制小数不一定都能转化成完全等值的二进制小数，有时要取近似值，看精度要求是几位小数。 例：将十进制数29.6351转化成二进制数，精确到小数点后四位是（ ） A、11100 . 1011 B、11101 . 1011 C、11010 . 1001 D、11101 . 1010,2、二进制数 十进制数 方法：按权相加法 将各位的数值与权相乘后，再相加。例：( 1101.101 )2 = ( ? )10 解：( 1101.101 )2 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 8+4+1+1/2+1/8 =( 13.625 )10,3、二进制数 八进制数 由于一位八进制的8个数字符号正好相应于三位二进制数的八种不同组合，所以八进制与二进制之间有简单的对应关系： 八进制： 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制：000 001 010 011 100 101 110 111 转换方法：以小数点为界，将二进制数的整数部分从低位开始，小数部分从高位开始，每三位分成一组，头尾不足三位的补0，然后将每组的三位二进制数转换为一位八进制数。,5、二进制数 十六进制数 由于一位十六进制的16个数字符号正好相应于四位二进制数的十六种不同组合，所以十六进制与二进制之间有简单的对应关系： 十六进制： 0 1 2 7 8 9 二进制：0000 0001 0010 0111 1000 1001 十六进制： A B C D E F 二进制：1010 1011 1100 1101 1110 1111,转换方法：以小数点为界，将二进制数的整数部分从低位开始，小数部分从高位开始，每四位分成一组，头尾不足四位的补0，然后将每组的四位二进制数转换为一位十六进制数。,十进制(Decimal) R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制(Binary) R=2 ，可使用0,1 八进制(Octal)R=8 ，可使用0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制(Hexadecimal) R=16 ，可使用0-9,A-F,四、原码、反码和补码（表示带符号的数，即+、-） 一个带符号的二进制数由两部分组成，即数的符号部分与数的数值部分。 在计算机中，0表示“+”，1表示“-”,机器数：将数的符号数字化了的数据表示形式。 真值： 带有“+”、“-”号的数据表示形式。 机器数常用的表示方法有三种： 1、原码 2、反码 3、补码 这三种机器数的表示形式中，符号部分的规定是相同的，所不同的是数值部分的表示形式。,1、原码 原码表示法是一种较简单的表示法，符号用“0”表示“+”，“1”表示“-”，数值部分以真值形式表示。 例：X1 = 1101， X1原 = 01101 X2 = -1101， X2原 = 11101 X3 = 0.1101， X3原 = 0.1101 X4 = -0.1101， X4原 = 1.1101,2、反码 反码表示法的符号部分同原码，即数的最高位为符号位，“0”表示“+”，“1”表示“-”。 反码的数值部分与它的符号位有关： 对于正数：反码的数值与原码相同。 对于负数：反码的数值是将原码数值按位求反。 例： X1 = +1011， X2 = -1011 X1原 = 01011， X2原 = 11011 X1反 = 01011， X2反 = 10100,3、补码 补码表示法的符号部分同原码。 补码的数值部分与它的符号位有关： 对于正数：补码的数值与原码相同。 对于负数：补码的数值是将原码数值按位求反，再在最低位加1。 例： X1 = +11010， X2 = -11010 X1原 = 011010， X2原 = 111010 X1反 = 011010， X2反 = 100101 X1补 = 011010， X2补 = 100110,数的小数点表示 在计算机中，表示数的小数点位置的方法有两种：定点表示法和浮点表示法。 1、定点表示法 指数的小数点的位置是固定的。 通常将小数点固定在数值部分的最高位之前或最低位之后。 前者表示成纯小数，后者表示成整数。,数的定点表示法有定点小数和定点整数两种。 定点小数 数符SM . 尾数M 定点整数 数符SM 尾数M . 表示数的正、负 “0”表示正数 “1”表示负数,例1：设某微型机字长为8位，若有两数， N1=+1101，N2=-1101， 采用定点整数如何在机器中表示？,例2：设某微型机字长为8位，若有两数， N3=+0.1101，N4=-0.1101， 采用定点小数如何在机器中表示？,2、浮点表示法 指数的小数点的位置不是固定的，是浮动的。 任何一个二进制数N总可以表示成如下的浮点形式： N = 2E * M 其中：E：N的阶码，为整数，小数点实际位置。 M：N的尾数，为小数，表示N的有效数字。,例：设某微型机字长16位，设阶码部分用5位，尾数部分用11位，将-9.75D表示成二进制浮点形式。,规格化：使尾数数值部分最高位为1。,计算机中常用的编码 非数值信息 0、1代码 1、西文字符编码（ASCII） 2、中文信息编码（GB2312-80） 3、计算机内码,1、 ASCII码 American Standard Code for Information Interchange 美国信息交换标准代码,Y：ASCII码共有128个元素， S：用二进制编码表示需用七位。（27=128） 计算机中表示一个字符用八位二进制代码，即一个字节。,字 b6b5b4 符 000 001 010 011 100 101 110 111 b3b2b1b0 0000 NUL DEL SP 0 P p 0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 STX DC2 “ 2 B R b r 0011 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN & 6 F V f v 1110 SO RS . N n 1111 SI US / ? O _ o DEL,从表中可以看出： A = 1 0 0 0 0 0 1B = 65D a = 1 1 0 0 0 0 1B = 97D 从表中可以看出规律： 1 控制字符 数字符号 大写字母 小写字母 2 大写的AZ,小写的az,数字09依次递增 3 小写的字母的ASCII码比对应的大写字母的ASCII大0H(32D),例1：已知字符“D”的ASCII码是十六进制的44，则字符“T”的ASCII码是十进制的（ ） A、73 B、84 C、52 D、68 例2：按对应的ASCII码值来进行比较，则（ ） A、“a”比“b”大 B、 “f”比“Q”大 C、“C”比“a”大 D、“H”比“R”大,2、中文信息编码（GB2312-80） 汉字数量大，常用汉字有30005000个， 无法用一个字节区分（28=256），所以汉字编码由两个字节组成（216=65536）， 即一个汉字用两个字节表示，每字节最高位未用。 1981年，国家标准局，公布了国家标准GB2312-80，简称国标码。,在汉字处理过程中，有许多不同的汉字代码，我们从计算机处理汉字的过程中认识它们。,3、机器内码 （1）是系统内部处理和存储汉字时使用的代码。 （2）是二进制编码。 （3）一个汉字用两个字节表示，两个字节的最高位为1。 注意：由于ASCII码和GB2312-80国标码的每字节的最高位都为0，在计算机存在二义性。,78,四、计算机中的逻辑运算,1、基本逻辑运算 2、逻辑门 3、计算机中的逻辑部件,79,1、“与”逻辑运算,规定：开关闭和灯亮为1 开打开和灯灭为0,K1,K2,R,“与”逻辑运算：又称逻辑乘，用符号或表示。与运算规律： 只有当2个都为真才为真， 其它情况都为假,80,二极管“与”门电路,现规定+3V表示二进制的1，0V表示二进制的0,利用二极管单向导通的电压箝位作用,81,2、“或”逻辑运算,规定：开关闭和灯亮为1 开打开和灯灭为0,K1,K2,R,“或”逻辑运算：又称逻辑加，用符号+或表示。 运算规律： 只有当2个都为假才为假， 其它情况都为真,82,二极管“或”门电路,现规定+3V表示二进制的1，0V表示二进制的0,E0(-12v),R0=3.9k,A,B,Da,Db,P,利用二极管的电压箝位作用,83,3、“非”逻辑运算,“非”逻辑运算：又称为逻辑求反，用运算数上加上划线表示，如。“非”逻辑运算的运算规则是：当A为“1”时，=0；当A为“0”时，=1。,由这3种基本逻辑运算，就可以构造出任何逻辑运算来。 显而易见，逻辑代数是一种比普通代数简单得多的代数系统。 普通代数中的变量取值可为正、负无穷大之间的任意数，而逻辑代数中的变量取值只能为0或1； 普通代数中的变量运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等许多种，而逻辑代数中的变量运算只有“与”、“或”、“非”3种。 但是，这种简单的逻辑代数却能描述数字系统中任何复杂的逻辑电路。 不管逻辑电路多么复杂，总是可认为由“与”、“或”、“非”等简单门电路组成，门电路的输入输出信号可看作为逻辑变量，输出与输入信号之间关系可用“与”、“或”、“非”3种运算描述。逻辑代数中“0”、“1”与普通代数中0、1含义不同。 逻辑代数的0、1表示了信号的“无”、“有”，或命题的“假”、“真”。,84,4、简单逻辑门电路,简单门电路是指只有单一逻辑功能的门电路，如“或”门、“与”门和“非”门。,5、复合逻辑门电路,复合门电路是指具有两种以上逻辑功能的门电路，如“与非”门、“或非”门、“与或非”门或“异或”门等。,85,“与非”门 逻辑门电路,“与非”门是一种能够实现“与”、“非”运算的逻辑电路 逻辑表达式表示： F= AB C “与非”门真值表和电路符号如下,86,“与非”门真值表和电路符号,