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一、复数的概念,14.1复数的有关概念,a叫做复数的_，,b叫做复数的_。,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示,1，虚数单位:,i叫做_。,2， i与 1的关系:,规定：,(1)i2=_,(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.,由i2= -1得,_是-1的另一个平方根,i是-1的一个平方根,3， i的周期性,4，复数的分类,复数通常用字母z表示，,把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式.,实数z=a,_数z,纯虚数z=bi,虚数z=a+bi,N,Z,Q,R,我们需要掌握的数域,C,5，两个复数的相等,如果两个复数的_和_分别相等，就说这两个复数相等。,注：非实数的复数只能说是否相等， _大小！,6，共轭复数,当两个复数的_，虚部_时， 这两个复数互为共轭复数.(虚部不为0时，也可以说成共轭虚数),7，复平面与复数的模,这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的_关系。,X轴叫做_轴，,y轴叫做_轴；,其上面点表示都是_,除原点外,其上面点表示都是_,复数z的模：,复平面上对应的点P(a,b)到_的距离。,14.2复数的代数形式及运算,2、复数的加法与减法,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,1，实数与复数乘法,即实数e分别于实部虚部相乘,二、复数的代数形式及运算,3、复数的乘法法则：,是类似多项式乘法的运算。,(1)重要结论：,(2)重要结论：,4、复数的除法法则,注：不要当公式记忆，掌握运算过程,复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及乘法对加减的分配律.,5、复数的乘方：,对任何 及 ，有,以下为完整版,一、复数的概念,14.1复数的有关概念,a叫做复数的_，,b叫做复数的_。,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示,1，虚数单位:,i叫做_。,2， i与 1的关系:,规定：,(1)i2=_,(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.,由i2= -1得,_是-1的另一个平方根,i是-1的一个平方根,实部,虚部,虚数单位,-1,-1,-i,3， i的周期性,4，复数的分类,复数通常用字母z表示，,把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式.,实数z=a,_数z,纯虚数z=bi,虚数z=a+bi,N,Z,Q,R,我们需要掌握的数域,C,0,虚,a,5，两个复数的相等,如果两个复数的_和_分别相等，就说这两个复数相等。,注：非实数的复数只能说是否相等， _大小！,6，共轭复数,当两个复数的_，虚部_时， 这两个复数互为共轭复数.(虚部不为0时，也可以说成共轭虚数),实部,虚部,不能比较,实部相等,互为相反数,7，复平面与复数的模,这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的_关系。,X轴叫做_轴，,y轴叫做_轴；,其上面点表示都是_,除原点外,其上面点表示都是_,复数z的模：,复平面上对应的点P(a,b)到_的距离。,一一对应,实,虚,实数,纯虚数,原点,14.2复数的代数形式及运算,2、复数的加法与减法,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,1，实数与复数乘法,即实数e分别于实部虚部相乘,二、复数的代数形式及运算,3、复数的乘法法则：,是类似多项式乘法的运算。,(1)重要结论：,(2)重要结论：,4、复数的除法法则,注：不要当公式记忆，掌握运算过程,复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及乘法对加减的分配律.,5、复数的乘方：,对任何 及 ，有,
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