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专题九 轴对称【基础知识】1.轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形_;如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段_.2.线段垂直平分线的性质及判定：线段垂直平分线上的点与_的距离相等；与_距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3.在平面直角坐标系中，点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为_,关于y轴对称点的 坐标为_.4.等腰三角形的性质与判定：等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个_相等（简称;等边对等角）.性质2：等腰三角形的_、_、_相互重合.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角的_也相等（简称：等角对等边）5.等边三角形的性质及推论：等边三角形的_都相等，并且每一个角都等于_.有一个角是的_是等边三角形.6.在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么_. 例【人教八上P57T7】如图9-1AB=AC, A,AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC的度数. 【中考导向】等腰三角形是初中数学的重要内容，也是中考中经常的考点，解题时要注意结合线段垂直平分线的性质，等腰三角形及等边三角形的性质及判定等知识，以达到证明角、线段的相等或倍分问题的目的.图9-2变式如图9-2，已知，在ABC中，ABAC，BAC，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F，求证BF=2CF【课后自测】1.已知等腰三角形的一个内角为，则另外两个内角的度数为（ ）A.， B.， C.，或， D.以上都不对2.【2012滨州】如图9-3在ABC中，AB=AD=DC，BAD，则C=_. 图9-3 图9-4 3.如图9-4，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的一点.若AE=2，EM+CM的最小值为_.4.如图9-5，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点.（1）若ADBECF，问DEF是等边三角形吗？证明你的结论.（2若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？证明你的结论.图9-5 2
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