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提升课用牛顿运动规律解决几类典型问题,连接体问题,要点归纳 1.连接体,两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。,2.处理连接体问题的方法,(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。 (2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。,在解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，多数情况下两种方法要配合使用。求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑整体法，如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法。在实际应用中，应根据具体情况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是对研究对象进行正确的受力分析。,整体法和隔离法的选用原则,精典示例 例1 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图1所示，求两物体间的相互作用力为多大？,图1,解析以A、B整体为研究对象，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得,针对训练1 如图2所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且Mm，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(),图2,答案C,传送带问题,要点归纳,传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力。主要有如下两类： (1)水平传送带 当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。,(2)倾斜传送带 当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数和传送带倾斜角度对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。,精典示例 例2 如图3所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的距离L2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10 m/s2),图3,思路点拨(1)物体的速度小于1 m/s时，所受摩擦力的方向水平向右，物体做匀加速直线运动。 (2)物体速度等于1 m/s后，物体不再受摩擦力。物体做匀速直线运动。 (3)判断物体速度能否达到1 m/s。,答案3 s,规律总结 水平传送带(匀速运动),(1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀变速直线运动。 (2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动。,针对训练2 如图4所示，水平传送带以v2 m/s的速度匀速运动，A、B两点相距11 m，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数0.2。则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2),图4,答案6 s,图5,答案3 s,规律总结 倾斜传送带,(1)一个关键点：对于倾斜传送带，分析物体受到的最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系是关键。 (2)两种情况 如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，传送带只能下传物体，两者共速前的加速度大于共速后的加速度，方向沿传送带向下。 如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，不论上传还是下传物体，物体都是先做匀加速直线运动，共速后做匀速直线运动（皮带足够长）。,滑块滑板问题,要点归纳 1.牛顿运动定律在滑块滑板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，着重考查学生分析问题、运用知识的能力。求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。,2.板块模型的三个基本关系,(1)加速度关系：如果滑块与滑板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与滑板之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出滑块与滑板运动的加速度。应注意找出滑块与滑板是否发生相对运动等隐含条件。 (2)速度关系：滑块与滑板之间发生相对运动时，认清滑块与滑板的速度关系，从而确定滑块与滑板受到的摩擦力。应注意当滑块与滑板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。 (3)位移关系：滑块与滑板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与滑板的运动过程，认清滑块与滑板对地的位移和滑块与滑板之间的相对位移之间的关系。,精典示例 例4 如图6所示，质量M8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F8 N，当长木板向右运动的速度,达到1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数0.2，长木板足够长。(g取10 m/s2) (1)小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放上长木板开始，经过t1.5 s小物块的位移大小为多少？,图6,答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m,规律总结,叠放在一起的滑块与滑板，它们之间存在相互作用力，在其他外力作用下它们或者以相同的加速度运动，或者加速度不同，当然无论是哪种情况，受力分析和运动过程分析都是解题的关键。对此类问题的分析，必须清楚加速度、速度、位移等物理量的关系。,针对训练3 如图7所示，质量为M1 kg，长为L0.5 m的木板A上放置一质量为m0.5 kg的物体B，A平放在光滑桌面上，B位于A中点处，B与A之间的动摩擦因数为0.1，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看做质点，重力加速度g取10 m/s2)。求：,(1)要用多大力拉A，才能使A从B下方抽出？ (2)当拉力为3.5 N时，经过多长时间A从B下方抽出？,图7,解析(1)当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右做加速运动，此时A、B之间是静摩擦， 对整体有：F(Mm)a，而隔离B有：Ffma 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令Ffmg 联立得F1.5 N，则要用大于1.5 N的力拉A，才能使A从B下方抽出。,答案(1)大于1.5 N(2)0.5 s,1.(多选)如图8所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 (),图8,A.物块先向左运动，再向右运动 B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 解析物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使物块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，B、C正确。 答案BC,2.现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图9所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v1 m/s运行，一质量为m4 kg,图9,的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数0.1，A，B间的距离L2 m，g取10 m/s2。求 (1)物体在传送带上运动的时间； (2)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求传送带对应的最小运行速率。,答案(1)2.5 s(2)2 m/s,图10,(1)将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小； (2)若木板M不固定，m和M的加速度a1、a2的大小； (3)若木板M不固定，小物块从开始运动到离开木板所用的时间。,解析(1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律得 Fmgma 解得a4 m/s2 小物块离开木板，有v22al 解得v4 m/s。 (2)对m，由牛顿第二定律： Fmgma1 解得a14 m/s2 对M，由牛顿第二定律：mgMa2 解得a23 m/s2。,答案(1)4 m/s(2)4 m/s23 m/s2 (3)2 s,
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