初三数学综合测试二(一元二次方程-旋转-函数-圆)

初三数学综合测试二(一元二次方程，旋转，二次函数，圆）一选择题（第小题4分，共10小题）1一元二次方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=-12下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（） A B C D3如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则BPC等于（）A30B60C90D454正三角形ABC的内切圆半径为1，则ABC的边长是（）AB2C2D45如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB=（）A4cmB5cmC6cmD8cm6若O的弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A50B130C40D50或130 第3题第4题第5题7已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x3-20135y70-8-957则这个函数图象的对称轴是（）A直线x=1B直线x=-2C直线x=2D直线x=-88如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于（）A20B30C40D509如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点若PB切O于点B，则PB的最小值是（）第8题第9题ABC3D210已知二次函数y=x2x+，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m1、m+1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（）Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y20二填空题（每小题4分，共6小题）11将抛物线y=2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是12某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是13圆内接四边形ABCD的内角A：B：C=2：3：4，则D=度14已知k为实数，在平面直角坐标系中，点P（k2+1，k2k+1）关于原点对称的点Q在第象限15如图，巳知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D若CD=，则线段BC的长度等于16一块三角形材料如图所示，A=B=60，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上设DE=x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s=x2+x，则AC的长是第15题第16题三解答题（共9小题，共86分）17解关于x的方程（本题满分10分）(1)用配方法解方程：x2-8x+1=0 （2）18 (本题满分6分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，若CAB=35，求ABC的度数19(本题满分8分)已知：关于x的方程x24x+m=0（1）方程有实数根，求实数m的取值范围（2）若方程的一个根是1，求m的值及另一个根20(本题满分8分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长（结果保留）21(本题满分8分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径22(本题满分12分)如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求CD的长23(本题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=x+140（1）直接写出销售单价x的取值范围（2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围24已知RtABC中，ACB=90，CA=CB，有一个圆心角为45，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N（1）当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，如图，求证：MN2=AM2+BN2；思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将ACM沿直线CE对折，得DCM，连DN，只需证DN=BN，MDN=90就可以了请你完成证明过程：（2）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由25(本题满分12分)如图，已知抛物线y=ax2+b经过点A（4，4）和点B（0，4）C是x轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）若点C在以AB为直径的圆上，求点C的坐标；（3）将点A绕C点逆时针旋转90得到点D，当点D在抛物线上时，求出所有满足条件的点C的坐标