九年级二次函数与一元二次方程的联系和区别

二次函数与一元二次方程的联系和区别一、二次函数1、自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向）a0时，开口方向向上 a0; 当 x 时，y0.（2014黄冈）2、校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+1.5x+1.7，则此运动员的成绩是多少？ （2014荆州）3、已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m没有交点，求m的值。5110?4、右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）、求抛物线的解析式（2）、求两盏景观灯之间的水平距离 5、已知二次函数y=x 2-kx-2+k.(1) 求证:不论k取何值时，这个二次函数(2) y=x2 -kx-2+k与x轴有两个不同的交点。（2）设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求SABC .（2014年孝感）6、已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A、B，其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴，1）若OA=3OB，求m的值。2）若3（OA-OB）=2OAOB，求m的值。