苏教版六年级数学下册《图形的放大与缩小》教案

上传人:jun****875 文档编号:14392556 上传时间:2020-07-20 格式:DOC 页数:5 大小:61KB
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资源描述
第4课时 图形的放大与缩小 【教学内容】图形的放大与缩小(教材第60页例4及60页“做一做”)。【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,体会图形相似变化的特点,能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力,以及动手的能力。【重点难点】1.理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小是图形边长的变化,图形的形状不发生改变。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】1.创设情境,引起冲突。出示一张班级学生照片。师:李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里,摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示:方法一,宽边不变,把长边拉长。方法二,长边不变,把宽边拉长。方法三,把长边、宽边同步拉长。2.合理选择,初步感知。请你帮助李林选择一下,哪种处理方法效果最佳?并说出理由。【新课讲授】1.(1)(隐去方法一、方法二图,留下方法三图和原图)师:仔细观察两幅图,总感觉两者之间似乎存在着一种关系,那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢?(师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什么?引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积,其中最基本的因素是长和宽。师:那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示:原照片长8cm,宽5cm。放大后,照片长16cm,宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?(2)根据学生回答,教师引导出示:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是:长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21。就是把原来的长方形按21放大。(划线部分为所出示的三句结论)(3)借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“21”的含义,重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?出示: 2 1前项 后项放大后边长 原图边长(4)如果把原图按31放大,放大后长方形的长、宽各是多少?学生回答,师同步板书:原图 21 31长(cm):8 82=16 83=24宽(cm):5 52=10 53=15继续追问,如果把原图按51,101放大,放大后的长、宽各是多少?指名口答。如果把原图按12缩小,缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几?各是多少厘米?先理解12的含义:放大后的边长为1份,原图边长为2份。 如果按14缩小呢?小结提问:图形在放大与缩小时什么发生了变化?过渡:从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小,下面我们动手来画,或许还会有新的发现。2.独立完成教材第60页例4的绘图。(1)默读例4并思考:书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?(2)请同学们按要求画在自己的方格图中,比一比谁画的既正确又美观。(3)投影反馈,请同学相互评价,重点说出所画图形格数是怎样得来的。(4)观察上面的3个图形,你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按13缩小,图形又会发生什么变化?学生讨论后得出:(1)图形缩小了,但形状不变。(2)缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结:图形在放大、缩小时原图边长要同步变化,它们只是大小发生了变化,形状没变。4.试一试:在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材第60页“做一做”)。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧:你在画三角形时有什么比较好的方法。(提示先画直角边,再画斜边)猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验证。小结:图形在放大时所有边的变化是相同的。 【课堂作业】1.填空。一个长方形长3dm,宽2dm,按31放大,放大后的长是( )dm,宽是( )dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是( ),面积比是( )。2.完成教材第63页练习十一第1、2题。第1题,教师用投影出示第1题的画面。组织学生在小组中议一议并相互交流,然后教师指名说一说。通过判断使学生明确:按一定的比把一个图形放大或缩小后,它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后,让学生说明理由。第2题,先组织学生读题,理解题意。再组织学生按要求画图,教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问,学生可能会说:B可由A放大后得到,A和C可以由B缩小后得到,面积与边长不是按相同比例变化的。【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。 第4课时图形的放大与缩小原图 21 31长(cm)8 82=16 83=24宽(cm)5 52=10 53=15 原图 12 14长(cm)8 82=4 84=2宽(cm)5 52=2.5 54=1.25图形边长同步变化,外形不变。 图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容,比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小,纳入比例单元中,将两条线交织在一起,体现数形结合的思想。教学中教师把“第一幅长方形画”、“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”、“变化后的长方形”,使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然大小两个长方形之间的关系比较简单,教师直接告诉学生数据,让学生思考也能很快的得出两者之间的关系,但是教师为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽,再让学生探究它们之间的关系呢?目的是:依据学生的思维特点,借助直观的图形,充分让学生动手操作,小组讨论获取新知。结果,学生积极参与,人人动手、动脑,通过观察、比较、讨论,在轻松愉快的教育环境下很快认识了图形的放大与缩小。等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处,这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面:等腰三角形要考虑底边和高;圆只需考虑半径;平行四边形则需要考虑底、高和角三个方面。
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